机械振动（第2版）

FOREWORD
振动和波动始终存在于各类机械装备的工作过程中。在高端装备从无到有、从有到好的发展阶段，振动以及由振动引起的噪声已经成为装备质量的重要评价指标。为适应动力学设计需求，许多学校的工程专业都开设了机械振动课程。国内外已经有很多优秀的振动方面的相关教材和专著，值得笔者学习。同时，在从事振动领域的教育和解决工程振动问题的过程中，不少学生认为振动课程可有可无，不少工程技术人员也只是在装备发生故障时才重视振动，其时解决问题已经很困难，因为振动问题是一个系统的动力学问题。为此，本书修订过程中，除了保留原书的工程应用性强和简明扼要的特点外，为方便读者对振动问题认识的深入，对解决工程振动问题能力的提高，还注意突出以下三点： 
一是着重说明振动和波动是物质运动的基本形式，振动力学理论具有一般性、普遍性和普适性，贯穿于全书自由振动、强迫振动的频率域和时间域的解答以及两者的关系，都力求从物理本质上直接给出； 
二是从振动和波动的相互联系中介绍连续系统的振动问题，建立起时间域频率域、空间域波数域中的波动的初步概念，为方便以后从事噪声分析及治理方面的研究打下基础； 
三是充实了振动控制方面的内容，不同控制方法仅仅适用于特定振动控制对象及振动源特性，增加了三参数隔振、极低频隔振、动力反共振隔振等专题，为航天、航空、船舶、车辆等不同领域的读者解决工程振动问题提供参考。
为方便老师和学生使用本书，本书第2版还配备了课件。
在本书出版之际，感谢上海交通大学振动冲击噪声研究所机械振动教学课程组的大力支持。

感谢参与本书第1版编写的所有老师。也感谢牛明昌博士、张军跃博士和周于宣博士在本书修订过程中的辛勤劳动。
在此特别感谢吴天行老师的卓越贡献。没有吴天行老师在第1版中付出的心血，就没有第2版，第2版在保持第1版特色的基础上，为满足本科生的教学需求对第1版内容进行了充实，修订过程中得到吴天行老师许多帮助。
虽然是修订版，也难免有谬误之处，敬请读者不吝指正。
编者
2021年9月

本书主要内容包括离散系统和连续系统振动基本理论，以信号处理为基础，从输入输出关系介绍了随机振动，以及具有代表特征的非线性振动的基本概念和理论。本书特色是数学求解结合物理意义、理论分析结合工程应用，振动结合波动，可以从各个不同的角度提高读者对自然界的基本的运动形式--振动的理论水平，还能帮助读者领会到如何运用理论知识解决实际工程问题的方法和思路。本书可用作高年级本科生或研究生的机械振动课程教材，也可作为从事机械工程、船舶和航空航天的技术人员解决分析设备实际振动问题的参考书籍。

华宏星，上海交通大学，机械系统与振动国家重点实验室教授。中国振动工程学会副理事长；上海市振动工程学会理事长；振动与噪声控制技术专家、领域专家；担任《振动与冲击》编委会主任、《噪声与振动控制》副主编。国内外发表论文300余篇，编写《机械振动》和《模态分析理论与应用》等教材和专著。

第1章振动基础知识

1.1振动研究的基本内容和方法

1.2振动的分类

1.3振动的运动学分析

1.4周期运动的谱分析

1.5振动系统的基本属性和力学模型

1.5.1振动系统的基本属性

1.5.2工程振动问题的建模

1.6等效刚度与等效质量

1.6.1等效刚度的计算

1.6.2等效质量的计算

习题1

第2章单自由度系统的自由振动

2.1无阻尼自由振动

2.1.1无阻尼自由振动微分方程的建立方法

2.1.2无阻尼自由振动微分方程的求解方法

2.1.3无阻尼系统振动过程中的能量

2.2有阻尼自由振动

2.2.1有阻尼自由振动的微分方程解法

2.2.2有阻尼自由振动微分方程的直接求解法

2.3对数衰减率

2.4干摩擦阻尼下的自由振动

习题2

第3章单自由度系统的强迫振动

3.1简谐激励作用下的响应

3.1.1强迫振动响应的微分方程求解方法

3.1.2强迫振动响应稳态解的频响函数求解方法

3.1.3强迫振动全响应中外激励对瞬态响应的贡献

3.1.4稳态响应特性分析 

3.2机械阻抗的基本概念

3.3结构阻尼和库仑阻尼

3.4等效阻尼

3.5旋转失衡

3.6转子旋曲与临界转速

3.7基础激励与隔振

3.7.1基础激励下的位移响应

3.7.2基础激励下的相对位移响应

3.8测振仪原理

习题3

机械振动(第2版)

第4章任意激励下单自由度系统的响应

4.1任意周期激励下的稳态响应

4.2任意激励作用下的瞬态响应

4.3脉冲响应和频率响应的关系

4.4冲击响应及冲击响应谱

4.5基础激励的冲击响应谱

4.6冲击响应和稳态振动响应的区别

习题4

第5章二自由度系统

5.1二自由度无阻尼自由振动

5.2简谐激励下的稳态响应

5.3任意激励下的响应

5.4动力吸振器原理

5.5坐标耦合

习题5

第6章多自由度系统

6.1运动方程的建立

6.1.1刚度矩阵方法

6.1.2柔度矩阵方法

6.1.3拉格朗日方程的应用

6.2固有频率与振型

6.3振型向量的正交性

6.4振型叠加法

6.5阻尼的处理

6.6振型截断法

6.7多自由度系统频率响应函数矩阵和脉冲响应函数矩阵

6.7.1多自由度系统频率响应函数矩阵

6.7.2多自由度系统脉冲响应函数矩阵

6.8状态空间法

6.9计算基频的近似方法

6.9.1瑞利法

6.9.2邓克列公式

习题6

第7章连续系统振动

7.1波动方程

7.1.1杆的纵向自由振动

7.1.2圆轴的扭转自由振动

7.1.3弦的自由振动

7.1.4无限长弦齐次波动方程的行波解

7.1.5弦自由振动的驻波解

7.1.6波动方程的强迫振动解

7.2梁的横向振动

7.2.1梁振动的运动方程及解的性质

7.2.2梁振动的固有频率与振型

7.2.3剪切变形和转动惯量的影响

7.3连续系统振型函数的正交性

7.3.1杆的振型函数正交性

7.3.2梁的振型函数正交性

7.4梁强迫振动的振型叠加法

7.4.1时域振型叠加法

7.4.2频域振型叠加法

7.5梁振动的波动解简介

7.5.1半无限长梁自由振动的波动解

7.5.2简支梁强迫振动的波动解

7.5.3梁振动的波数频率域解法

7.6连续系统固有频率的近似计算

习题7

第8章振动控制原理

8.1振动源

8.2振动的危害和容许标准

8.3振动控制方法

8.4振源控制

8.4.1往复机械不平衡惯性力及其控制

8.4.2回转运动机械振源及其控制

8.5隔振

8.5.1刚性基础的振动隔离

8.5.2弹性基础的振动隔离

8.5.3双级隔振

8.5.4极低频隔振

8.5.5隔振器及其驻波效应

8.6阻尼减振 

8.6.1阻尼的分类及作用机制

8.6.2阻尼器原理

8.6.3黏弹性阻尼材料

8.6.4阻尼处理与约束阻尼层

8.7吸振

8.7.1动力吸振器

8.7.2动力反共振吸振器

8.8振动主动控制

8.8.1概述

8.8.2半主动控制

8.8.3主动控制

8.8.4控制

习题8

第9章随机振动

9.1随机变量与随机过程

9.2傅里叶变换

9.2.1复数形式的傅里叶级数

9.2.2傅里叶变换

9.2.3傅里叶变换的重要性质

9.3随机信号的相关分析和谱分析

9.3.1相关分析

9.3.2谱分析

9.4单输入单输出系统对随机激励的响应

9.5多输入单输出系统

9.5.1响应的自相关函数和功率谱密度

9.5.2系统对随机激励的均方响应

9.6多输入多输出系统

习题9

第10章非线性振动

10.1机械及结构的非线性要素

10.1.1非线性弹性

10.1.2非线性阻尼

10.1.3时变系数

10.2非线性振动的定性分析方法

10.2.1相平面法

10.2.2平衡点的稳定性分析

10.3自激振动、极限环

10.4强迫振动： 跳跃现象、次谐波与组合谐波

10.4.1跳跃现象

10.4.2次谐波响应

10.4.3组合谐波响应

10.5参数激励振动

10.6混沌与分岔

10.6.1庞加莱截面

10.6.2分岔

10.6.3混沌行为

习题10

第11章振动测量

11.1振动测量的目的、方法与过程

11.2传感器与激振设备

11.2.1压电加速度传感器

11.2.2加速度计的使用

11.2.3速度传感器

11.2.4位移传感器

11.2.5其他传感器

11.2.6激振设备

11.3振动测量仪器

11.4振动信号处理

11.4.1采样定理

11.4.2谱分析

11.5振动测量方法

11.5.1实验模态分析原理

11.5.2模态测试

习题11

附录A用MATLAB计算振动问题

A.1MATLAB简介

A.2固有频率和振型的计算

A.3龙格库塔(RuggeKutta)法

A.4线性代数方程组求解

A.5MATLAB计算振动问题算例

附录B用于均方响应计算的积分

参考文献

本书特色是数学求解结合物理意义、理论分析结合工程应用，振动结合波动，可以从各个不同的角度提高读者对自然界的基本的运动形式--振动的理论水平，还能帮助读者领会到如何运用理论知识解决实际工程问题的方法和思路。