数学与现实世界:进化论的视角
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作者以兹维·阿特斯坦ZviArtstein
出版社机械工业出版社
ISBN9787111615132
出版时间2019-09
装帧其他
开本16开
定价69元
货号1201949086
上书时间2024-06-07
商品详情
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作者简介
兹维？阿特斯坦是以色列威兹曼科学院赫蒂 H.纳曼讲席教授。阿特斯坦教授作为科学家、教师和管理者在威兹曼科学院已经工作了超过38年。他在各类科学期刊上已发表超过120篇学术论文。
目录
译者序前言章进化、数学与数学的进化1.进化2.动物世界中的数学能力3.人类的数学能力4.数学产生的进化优势5.数学没有进化优势6.早期数学文明7.接下来是希腊人8.希腊人的动机是什么第二章数学与希腊人的世界观9.基础科学的起源：提问题10.个数学模型11.柏拉图主义与形式主义12.天体模型13.希腊科学认知论14.天体模型（续）第三章近代早期的宇宙观与数学15.太阳重新成为中心16.巨人的肩膀17.椭圆与圆18.接下来是牛顿19.关于微积分和微分方程你想知道的一切20.牛顿定律21.目的：极小原则22.波动方程23.现代科学的认知第四章数学与现代世界观24.电学与磁学25.接下来是麦克斯韦26.麦克斯韦理论和牛顿理论之间的差异27.世界的欧氏几何28.接下来是爱因斯坦29.自然界中量子态的发现30.奇妙的方程31.粒子群32.弦论的到来33.从另一视角来看柏拉图主义34.科学方法：有另一种选择吗第五章数学的偶然性35.世界上动物的进化和随机性36.古代的概率和博弈37.帕斯卡和费马38.快速发展39.数学的预测和误差40.来自经验的数学学习41.概念的形式化42.直觉与数学随机性43.直觉与随机统计第六章人类行为中的数学44.宏观思考45.稳定婚配问题46.偏好与投票系统47.对抗中的数学48.期望效用49.决策的不确定性50.演化理性第七章计算与计算机51.计算数学52.从表格到计算机53.数学的计算54.高概率证明55.编码56.下一步会怎么样第八章真的没有疑问吗57.无公理的数学58.缺乏几何学的严格化发展59.数集和集合的逻辑60.主要危机61.另一个主要危机第九章数学研究的本质62.数学家是怎样思考的63.论数学研究64.纯粹数学与应用数学65.数学美的功效和普遍性第十章为什么教数学和学数学都如此困难66.为什么学习数学67.数学思维——不存在的东西68.家长会69.数学教学的逻辑结构70.数学教学中的困难是什么71.数学的多面性后记参考文献
内容摘要
本书以历史顺序，展现了从古至今数学与现实世界之间的重要联系.书中包含丰富的现代数学及其应用，同时揭示了人类进化对于数学既是一种促进又是一种障碍,数学严密的逻辑结构与人类进化所塑造的思考方式背道而驰，从而也解释了数学学习的困难所在和正确的数学学习方式. Mathematics and the Real World:The Remarkable Role of Evolution in the Making of Mathematics Amherst, NY: Prometheus Books, 2014Copyright2014 by Zvi Artstein All rights reservedAuthorized translation from the Englishlanguage edition published by Prometheus BooksChina Machine Press recognizes the following registered trademarks mentioned within the text:IBM, NBA, and Philadelphia 76ers. 本书由Prometheus Books授权机械工业出版社在中华人民共和国境内（不包括香港、澳门特别行政区及台湾地区地区）出版与发行.未经许可之出口，视为违反著作权法，将受法律之制裁. 北京市版权局著作权合同登记：图字01-2016-6516号。
精彩内容
有许多与数学有关的幽默故事.其中我最喜欢的一个是关于三个已经宣判要被绞死的人，这三个人中一个是工程师，一个是建筑师，一个是数学家.在被执行死刑的前夜，看守询问他们死前的最后一个请求.工程师的请求是展示他所设计的一款新机器，这款机器在不需要人类任何监管的情况下可以做各种类型的家务.看守承诺在第二天执行绞刑之前，他将有一个小时的时间来向监狱里的工作人员以及那两个即将被执行死刑的狱友展示他的机器.建筑师请求可以讲解他的新概念居所，一个能够保证冬暖夏凉，而且不需要制冷燃料的现代化住宅.看守再次承诺在第二天执行死刑之前，他也将有一个小时的时间来对监狱员工以及他的那两个即将被执行死刑的狱友来阐明其想法.而数学家说他最近证明了一个数学定理，这个定理将撼动整个数学的根基，他想在一次演讲中向聪明的观众解释他的证明.看守最初同意了，但是建筑师和工程师开始咆哮抗议，“我们希望今天晚上能提前执行绞刑！” 这个故事之所以吸引我，是因为它反映了公众对数学的普遍态度，即就数学而言，我们寄希望于从课本和讲座中得到知识.至于为何会有这样的态度，后面我们将给出一些原因，这里仅仅注意到，即使在学校中，数学知识还是在以课本和讲座的方式灌输给学生，而且它也与其他学科有很大的不同.在学校，学生被期待通过做数学练习来显示他们已经理解了所学的数学内容.其他学科，比如历史、文学，甚至是生物学却不会要求做这样的练习.这就造成了人们的一种印象，如果不进行解题训练，听数学课或者数学演讲就是毫无意义的.数学是这样一门学科，如果对于已经学习的内容不做练习，而只是直观上的理解，是不能被承认已经理解了所学内容的.然而，对于其他学科和一般原理，我们却能够接受这样的事实，即不需要进行练习就能够通过直观来掌握所学知识.这种观点是错误的，而且容易对人们产生误导，这对数学来讲也是不公平的.此外，这种观点也与职业数学家的认识相违背.当然，他们必须对其所研究的主题有深入的理解，但是对其他的数学领域有一个直观的理解也是有必要的.下面我将会做一个类比，当读者阅读这本书时，希望你们一直记住这个类比. 我喜爱古典音乐，会定期去听以色列爱乐乐团的音乐会，无论是现场的表演还是录音带我都非常喜欢.我不懂音乐，不知道音乐的详尽历史，也不知道不同作曲家们的生平.但我坚信的是，那些识乐谱并且非常熟悉音乐历史的人一定有自己欣赏音乐的方式，在某种程度上他们的欣赏方式与我的方式是不同的.我并不确信他们是否比我更加享受这些音乐，举个例子来说，对于弹奏的任何音符，稍微不够精准的，他们都会发觉，然而我却完全注意不到.虽然与专家对艺术的理解水平不在一个层面上，但是我却非常享受音乐.这种享受或许不是来自纸面上的音符，而是来自曲调.不是单纯的“树木”与“树木”，而是“森林”.同样，在这本书里几乎没有任何的“音符”或是“树木”，主要是“曲调”和“森林”.如果本书中有一个或者几个“音符”偶尔出现，在对整个文章大意不产生影响的情况下，可以把它跳过去. 前言数学与现实世界:进化论的视角本书的不同章节之间是有联系的，我是以这样的理念来呈现内容的，即书中的每一节也都是独立的，可以不依赖于其他章节来单独阅读.章标题和节标题都表明了其所阐述内容的中心思想.显然要从章开始阅读本书，但是随后读者就可以直接阅读第五章或者跳到第六章，甚至直接跳到最后一章. 自然地，像这样一本书不能在没有以下因素的情况下写就，如信息、观点的碰撞以及各种帮助，这些帮助来自于朋友、同事、学生，还有我所开设的有关书中主题的各种研讨会中那些听过演讲的人，我的翻译、编辑、出版团队，当然还有我的家庭.对我来说，还有太多的人，在此不能一一列举.真诚地感谢所有帮助过我的人. 整本书主要是讲述什么呢？这本书致力于阐述自然界中的数学和数学的本质，以及它们之间的内在关联.我们会同时从历史的视角和当前研究两个方面出发，来描述数学与现实世界以及我们社会生活之间的联系.书中的讨论也会涉及与数学息息相关的科学领域和社会领域.因此，我们也会用数学来描述科学事实与社会情况.当我们只是致力于阐述各个领域的数学问题时，这里的陈述就不会是透彻详尽的.书中的讨论也会不时地伴随着这样的问题，即人类的进化对数学发展与应用的影响程度.我们还会审视这样的观点，即在数百万年的进化中，人类思想被塑造的方式影响了人类的数学能力和数学形式，一种易于形成与理解的数学形式.我们也认为，很大程度上，人类理解数学的其他某个领域有一定的困难，其中进化是有责任的.我们会尝试着用最少的音符谱写出动人的乐章. 兹维·阿特斯坦魏茨曼科学研究所译者序 本书作者阿特斯坦是以色列魏茨曼科学研究所杰出的教授，原书是希伯来文，本次的中文翻译参照的是英文翻译版本.这既是一部以进化论观点阐述数学发展的著作，又是一部探讨数学在进化中的重要角色的论著.全书从历史和哲学的视角，游走于数学的发展与自然选择之间，涵盖了纯粹数学与应用数学、天文学、物理学、生物科学、认知科学和教育科学等众多领域. 全书以简明的语言、严密的论述以及详细的注解生动活泼地讲述了数学与现实世界之间的重要联系，包括人类重大建筑中的数学、从古至今天体模型中的数学、现代物理学中的数学、人类行为中的随机数学、数学与计算机、教育行为中的数学，等等.通过阅读这部著作，我们能以全新的角度审视数学与现实世界，认识各门学科与数学之间千丝万缕的联系与渗透，无论是出于简单了解还是专门研究，研读本书都将受益匪浅. 在本书的翻译过程中，我们得到了机械工业出版社的充分信任以及热情鼓励与支持，还得到了吉林师范大学数学学院同事们的大力帮助，在此表示衷心的感谢.同时也要特别感谢众多学生在本书的初稿形成与修改中给予的帮助，他们既是翻译过程的参与者，又是本书的批读者.由于译者语言文字水平以及对全书的把控能力有限，翻译中定会有诸多纰漏与不足之处，恳请读者批评指正!译者
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