PT对称非线性波方程的理论与应用
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库存9件
作者闫振亚 等
出版社科学出版社
ISBN9787030765352
出版时间2023-12
装帧平装
开本16开
定价198元
货号1203188482
上书时间2024-06-04
商品详情
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目录
《现代数学基础丛书》序
前言
第1章基础知识1
1.1经典量子力学简介2
1.2量子力学中的波动方程7
1.2.1含时线性Schrodinger方程8
1.2.2概率守恒形式12
1.2.3算符的对易关系13
1.2.4伴随/厄米算子14
1.2.5不确定性原理和关系20
1.3特殊函数22
1.3.1符号函数：sgn(x),csgn(z)23
1.3.2Diracδ(x)广义函数24
1.3.3Kroneckerδij函数27
1.3.4Levi-Civita符号函数28
1.4定态线性Schrodinger方程29
1.4.1零外势：自由粒子31
1.4.2调和外势31
1.4.3Diracδ(x)函数势32
1.4.4无反射P.schl-Teller势34
1.4.5无限深方势阱34
……
内容摘要
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来，逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注。作者自2007年开始研究PT对称相关的问题，本书的主要内容源于作者的部分研究成果。本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用，主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势，研究非厄米Hamilton算子具有全实特征值谱的参数分布、非线性光学系统及相关领域中的非线性Schrodinger方程(其在Bose-Einstein凝聚态中被称为Gross-Pitaevskii方程)、高阶非线性Schrodinger方程、高阶非线性Schrodinger方程、导数非线性Schrodinger方程、Ginzburg-Landau方程、非局域非线性Schrodinger方程与三波相互作用耦合系统等非线性波方程的不同类型孤子解和peakon解、相互作用、稳定激发以及动力学性质。这些性质和结果可能激发量子力学、非线性光学与Bose-Einstein凝聚态等相关领域的交叉应用，也为相关物理实验的设计提供理论基础和数据支撑。
本书可作为理工类高等院校数学、物理、力学等专业的研究生教材和参考书，也可供相关科技工作人员参考。
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