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新工科数学基础四 概率论与数理统计及Python实现

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作者王振友 陈学松 肖存涛

出版社机械工业出版社

ISBN9787111678557

出版时间2021-09

装帧平装

开本16开

定价39.8元

货号1202465192

上书时间2024-06-01

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品相描述：全新
商品描述
前言

第1章基本概念
11随机事件
111随机现象与频率稳定性
112随机试验与样本空间
113随机事件的概念、关系与运算
12概率的公理化定义与古典概型
121概率的公理化定义
122古典概型（等可能概型）
13条件概率
131条件概率的概念
132乘法公式
133全概率公式和贝叶斯公式
14事件的独立性
141两个事件的独立性
142多个事件的独立性
143伯努利概型
Python实验
实验1——抛硬币试验
实验2——抽签试验
实验3——生日试验
知识纵横——概率是什么
习题一
第2章随机变量及其分布
21随机变量及离散型随机变量
211随机变量
212离散型随机变量及其分布律
213常用的离散型随机变量
22随机变量的分布函数与连续型随机
变量
221分布函数的定义和性质
222连续型随机变量及其概率密度的
定义和性质
223常用的连续型随机变量
23随机变量的函数的分布
231离散型随机变量函数的分布
232连续型随机变量函数的分布
Python实验
实验1——二项分布、泊松分布及泊松
定理
实验2——正态分布
知识纵横——有趣的概率分布
习题二
第3章多维随机变量及其分布
31二维随机变量
311二维随机变量及其联合分布
函数
312二维离散型随机变量
313二维连续型随机变量
314常用的二维连续型随机变量
32边缘分布
321边缘分布函数
322边缘分布律
323边缘概率密度
33相互独立的随机变量
34两个随机变量函数的分布
341Z=X Y的分布
342值M=max{X，Y}及小值
N=min{X，Y}的分布
35条件分布
351离散型随机变量的条件分布律
352连续型随机变量的条件分布
Python实验——随机变量函数的分布
知识纵横——独立性与再生性
习题三
第4章数字特征
41数学期望
411离散型随机变量的数学期望
412连续型随机变量的数学期望
413随机变量函数的数学期望
414数学期望的性质
42方差
421方差的定义
422方差的性质
43协方差及相关系数
431协方差与相关系数的定义
432协方差与相关系数的性质
44矩
Python实验
实验1——数学期望
实验2——方差对随机变量取值的影响
知识纵横——概率统计先驱
习题四

概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律的数学学科，是高等院校理工科本科各专业的一门重要的基础理论课.随着现代科学技术的发展，概率论与数理统计在自然科学、社会科学、工程技术、工农业生产等领域中得到了越来越广泛的应用，其重要性不言而喻.培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，进而提高学生的逻辑思维能力、工程实践能力以及独立思考能力是本课程教学的根本任务.
传统的概率论与数理统计教材比较侧重于理论知识的逻辑性和严密性，而在新工科教学改革背景下，教材需要满足新工科的教学范式，体现出新工科的工程特色，从培养学生实践能力出发，旨在培养创新型卓越工程人才.本书就是基于这一背景进行编写，对传统教材的结构体系和内容进行了适当的重新组合和拓展.我们力求更深入、更广泛地融入新工科教学理念，更丰富、更恰当地体现出新工科教学要求的多元化、工程化、交叉性、融合性，引导学生运用所学知识解决工程问题.本书中的数学实验全部采用Python语言实现，既可以帮助学生更好地和国际接轨，又可以通过实验案例加深学生对相关知识点的理解、把握和应用.
全书共9章，包括基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征、极限定理、样本与统计量、参数估计、假设检验、回归分析.与现行同类教材相比，本书结构合理，着重介绍概率统计的基本思想、基本方法和基本结论，概念引入自然，例题选择恰当有层次，配备的习题有针对性且难易程度适中，特别是Python实验可以帮助学生更好地将所学知识应用到实践当中.
全书讲授大约需要72学时，教师可根据实际教学需要进行调整.本书由王振友拟写大纲并负责统稿，具体编写分工如下：王振友负责编写第1~3章，陈学松负责编写第4~6章，肖存涛负责编写第7~9章并编写全部实验代码.在编写过程中，编者参考了一些文献，在此谨向这些文献的作者表示衷心的感谢.
限于编者的水平和精力，本书难免存在不足之处，欢迎读者批评指正.

编者

 
 
 
 

商品简介

本书是为适应新工科背景下教学模式改革以及满足现代科学技术对概率论与数理统计的需求而编写的.主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理、样本及抽样分布、参数估计、假设检验及回归分析.本书取材广泛，实例丰富，每章配套的数学实验均采用流行的Python语言编写，突出了对学生应用数学能力的培养.每章的知识纵横栏目有助于拓展学生的视野，帮助学生深入理解相关知识点的来龙去脉和发展历史，进而增强学生的学习兴趣.本书各章均配有习题，书末附有答案.
本书简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校理工科本科各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为科技人员和自学者的参考书籍.

目录

前言
51大数定律
511切比雪夫不等式
512大数定律
52中心极限定理
Python实验
实验1——伯努利大数定律的直观演示
实验2——中心极限定理的直观演示：
独立同分布中心极限定理
知识纵横——大数定律与中心极限定理
习题五
第6章样本与统计量
61总体、样本与统计量
611总体与样本
612统计量
62抽样分布
621三个重要分布
622正态总体的样本均值与样本方差的
分布
Python实验——抽样分布的性质
知识纵横——数理统计发展简史
习题六
第7章参数估计
71参数估计的概念
72点估计
721矩估计法
722极大似然估计法
73估计量的评选标准
731无偏性
732有效性
733一致性（相合性）
74区间估计
741置信区间的概念
742单个正态总体期望与方差的区间
估计
743两个正态总体的情形
Python实验
实验1——极大似然估计
实验2——区间估计的频率解释
知识纵横——单侧置信区间
习题七
第8章假设检验
81假设检验的基本思想
811问题的提出
812假设检验的一般过程
813假设检验的基本步骤
814两类错误
82正态总体均值的假设检验
821单个正态总体均值μ的检验
822两个正态总体均值差的假设
检验
83正态总体方差的假设检验
831单个正态总体方差的检验
（χ2检验）
832两个单个正态总体方差比的检验
（F检验）
Python实验——t分布假设检验
知识纵横——受保护的原假设
习题八
第9章回归分析
91回归分析的概述
92参数估计
921一元线性回归的参数估计
922多元线性回归的参数估计
93假设检验
94预测
Python实验——线性回归拟合及预测
知识纵横——回归分析的由来
习题九
参考答案
附录
附录1Python安装方法
附录2泊松分布表
附录3标准正态分布表
附录4χ2分布表
附录5t分布表
附录6F分布表
参考文献
【前言】

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