时间序列分析与R软件
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作者薛毅,陈立萍
出版社清华大学出版社
ISBN9787302546832
出版时间2020-05
装帧平装
开本16开
定价48元
货号1202070375
上书时间2024-06-01
商品详情
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作者简介
"一直从事数学建模、计算数学和运筹学方面的教学与科研工作。主讲多门本科生、研究生课程，其中“数学建模”课程荣获北京市精品课程（2005年度）。出版著作或教材15部，译著2部，其中《数学建模基础》和《数值分析与科学计算》获得北京市高等教育精品教材奖（2006年度和2013年度），《数学建模基础》获国家“十一五”规划教材，《统计建模与R软件》被誉为国内第一本系统介绍R的中文书籍。两次被评为北京市很好教师（2006年和2017年）。近几年出版的教材有：
[1] 薛毅. 数学建模基于Ｒ. 北京：机械工业出版社, 2017.7
[2] 薛毅, 陈立萍. R语言在统计中的应用. 北京：人民邮电出版社, 2017.4
[3] 薛毅, 陈立萍. 实用数据分析与MATLAB软件. 北京：北京工业大学出版社, 2015.8
[4] 薛毅, 陈立萍. R语言实用教程. 北京：清华大学出版社, 2014.10
[5] 薛毅. 数值分析与科学计算. 北京：科学出版社，2011.6
[6] 薛毅. 数学建模基础（第2版）. 北京：科学出版社，2011.4"
目录
前言
第1章 绪论
1.1 时间序列的定义与举例
1.1.1 定义
1.1.2 举例
1.2 时间序列的构成与分解
1.2.1 长期趋势
1.2.2 季节变动
1.2.3 循环波动
1.2.4 随机波动
1.2.5 时间序列模型
1.2.6 时间序列的分解
1.3 时间序列的平稳性
1.3.1 时间序列的基本概念
1.3.2 随机游动
1.3.3 平稳时间序列的定义
1.3.4 样本的自相关函数
1.4 白噪声
1.4.1 白噪声的定义
1.4.2 白噪声序列的检验
1.5 平稳性检验
1.5.1 时序图
1.5.2 自相关函数图检验
习题1
第2章 平稳时间序列分析
2.1 线性差分方程及其平稳性
2.1.1 线性差分方程解的形式
2.1.2 线性差分方程解的平稳性
2.2 AR模型
2.2.1 AR模型的定义
2.2.2 延迟算子
2.2.3 AR模型的平稳性条件
2.2.4 AR模型的自协方差函数和自相关函数
2.2.5 偏自相关函数
2.2.6 样本的偏白相关函数
2.3 MA模型
2.3.1 MA模型的定义
2.3.2 MA模型的白协方差函数和自相关函数
2.3.3 MA模型的可逆性
2.3.4 MA模型的偏自相关函数
2.4 ARMA模型
2.4.1 平稳性与可逆性
2.4.2 可逆性与AR（∞）模型
2.4.3 平稳性与MA（∞）模型
2.4.4 自相关函数和偏自相关函数的性质
2.5 ARMA模型中的参数估计
2.5.1 矩估计
2.5.2 最小二乘估计
2.5.3 极大似然估计与无条件最小二乘估计
2.5.4 R中的参数估计函数
2.6 ARMA模型中阶数的确定
2.6.1 使用截尾性质确定阶数
2.6.2 使用AIC或BIC准则确定阶数
2.7 模型检验
2.7.1 参数的显著性检验
2.7.2 模型诊断
2.7.3 R中的模型诊断函数
2.8 模型预测
2.8.1 最小均方误差预测
2.8.2 ARMA模型预测
2.8.3 ARMA模型预测函数
2.9 ARMA模型建模
2.9.1 化工生产批次序列的分析
2.9.2 New Haven市年平均气温的时序分析
习题2
第3章 非平稳时间序列分析（1）
3.1 Gramer分解定理
3.2 差分运算
3.2.1 差分与差分算子
3.2.2 差分运算与平稳化方法
3.2.3 过度差分
3.3 ARIMA模型
3.3.1 随机游动模型
3.3.2 ARIMA（0，1，1）模型
3.3.3 ARIMA（1，1，0）模型
3.3.4 ARIMA（p，d，q）模型
3.3.5 ARIMA模型中的常数项
3.4 季节模型
3.4.1 季节AR（P）s模型
3.4.2 季节MA（Q）s模型
3.4.3 季节ARMA（P，Q）s模型
3.4.4 乘法季节ARMA模型
3.4.5 非平稳季节ARIMA模型
3.5 ARIMA模型建模
3.5.1 序列的平稳性检验
3.5.2 模型阶数确定
3.5.3 季节模型的检验与阶数确定
3.5.4 参数估计及计算
3.5.5 模型的检验与诊断
3.6 ARIMA模型预测
3.6.1 非平稳模型的预测
3.6.2 季节模型的预测
3.6.3 ARIMA模型预测函数
3.7 条件异方差模型
3.7.1 标准普尔指数序列
3.7.2 ARCH模型
3.7.3 GARCH模型
3.7.4 GARCH模型的R计算
3.8 建模案例分析
3.8.1 食品与饮料销量的预测
3.8.2 预测销售量损失
3.8.3 道琼斯工业平均指数
习题3
第4章 非平稳时间序列分析（2）
4.1 平滑方法
4.1.1 平均法
4.1.2 中心移动平均法
4.1.3 简单指数平滑法
4.2 Holt-Winters指数平滑方法
4.2.1 Holt-Winters指数平滑公式
4.2.2 Holt-Winters指数平滑的R函数
4.3 回归方法
4.3.1 线性回归
4.3.2 检验
4.3.3 预测
4.3.4 回归诊断
4.3.5 广义最小二乘估计
4.4 季节变动回归模型
4.4.1 只有季节项的回归模型
4.4.2 包含趋势项的季节回归模型
4.5 正弦波季节回归模型
4.5.1 计算公式
4.5.2 计算实例
4.6 对数变换
4.6.1 季节变动回归模型
4.6.2 正弦波季节回归模型
4.6.3 预测均值的偏差校正
4.7 非线性模型
4.7.1 仿真序列
4.7.2 非线性最小二乘估计
4.8 建模案例分析
4.8.1 食品与饮料销量的预测
4.8.2 预测销售量损失
习题4
附录A R语言简介
A.1 R软件的下载与安装
A.2 R软件的界面
A.2.1 主窗口
A.2.2 文件菜单
A.2.3 其他菜单
A.2.4 程序包菜单
A.2.5 帮助菜单
A.3 与数据有关的对象
A.3.1 纯量
A.3.2 向量
A.3.3 因子
A.3.4 矩阵
A.3.5 数组
A.3.6 列表
A.3.7 数据框
A.4 读、写数据文件
A.4.1 读纯文本文件
A.4.2 读取Excel表格数据
A.4.3 数据集的读取
A.4.4 写数据文件
A.5 控制流
A.5.1 分支函数
……
内容摘要
本书的优选特点是均衡时间序列分析的理论与应用，将概念、理论、软件与计算融为一体。以线性模型为主线，介绍时间序列分析的基本概念与基本理论，常用的建模与预测方法，以及使用R软件完成与模型有关的计算。本书是时间序列分析的入门教材或教学参考书，读者不需要具有深厚的数学基础知识，也不需要具备很高的计算机水平。只要具有理、工、经、管等专业的数学基础，同时具备简单的计算操作及R语言运用能力，就能阅读本书，掌握处理时间序列分析的基本方法及相关的计算，并利用这些知识与方法为学习与科研服务。本书可以作为数学、统计、经济和管理等专业的“时间序列分析”课程或“时间序列分析”实验课的教材或教学参考书，或者是从事时间序列分析方面研究人员的参考书。
主编推荐
时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支，在金融、经济、气象、水文，以及信号处理等多个领域有着广泛的应用。本书以时间序列的线性模型为主线，介绍时间序列的基本知识，常用的建模与预测方法，以及使用R软件完成模型的计算的命令与方法。
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