高中数学课本中的数学思想方法 (必修5)

本书向广大读者介绍了高中数学课本中常见的数学思想方法与解题策略，由杨浦区教育学院高中教研员、特级教师、正高级教师王国江老师任主编，上海市行知中学数学教研组组长、首席教师、高级教师张倬霖老师任副主编。本书所设栏目：方法简述、易错解读、经典训练，行之有效地将教科书上的学术形态转化为学生可以理解的学习形态，有助于学生理解、体会、巩固、提高。按课本内容分为必修一至五共五个分册，由区正高级教师、特级教师、首席教师、学科带头人和骨干教师进行编写。

编者按照高中数学的教学内容，根据问题的不同类型分门别类，分章节从理论上阐述了数学的解题方法,对教材内容以典型的实例进行了翔实、细致的分析、解答和点评。依据数学教材的每一节、每一课时内容，按小节雕刻、整章梳理、方法呈现、循序渐进、有机磨合、思想渗透、能力提升，这样，读者便能对照教材，给学习阅读带来了方便，避免了因按传统的大节编写、内容跨度跳跃较大而带来阅读上的麻烦，更是接“地气”之作。本书凝聚了编者多年的心血，是编者多年对解题理论研究、探索、实践的结晶。

基于与数学学科核心素养的数学解题研究，近年已引起众多数学教育工作者的关注与重视，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化。运用数学思想方法去解决数学问题，通常要从多角度、多方位去思考，学会如何举一反三，触类旁通，也是一门理论。对问题探究的不同途径和方法加以甄选，*后得出认知层次较高的、比较完善的结论,更能培养学生的发散思维和探究创新能力，有助于培养学生自主学习、自主探究的科学精神，激发学生的学习热情和兴趣，养成独立思考的良好习惯是本书的又一特色。

本书是对教材的二次开发、再加工、再创造的过程，对提高学生分析问题、解决问题、自主探究能力以及数学创新能力具有积极作用，对提升考生的应试能力具有较好的参考价值。

参与本书编写的人员，他们来自杨浦区王国江数学名师工作室、上海市*教研室项目组（项目：基于核心素养的“创智课堂”教学实践研究，编号：JX09JC01201605）、宝山区高中数学研究团队（一）。

上海市杨浦区教育学院高中教研员、特级教师、正高级教师

王国江

《高中数学课本中的数学思想方法》系列丛书以高中数学教学大纲为依据，结合高中数学课本（RJ）中所涉及的知识，归类数学思想和解题策略，详尽阐述并分析高考数学原题和各大竞赛题目，点明这些题目中隐含的数学思想，并提炼一类题目的解题策略和方法，提升学生的解题能力。

 王国江，上海市杨浦区教师进修学院高中数学教研员，数学特级教师。杨浦区教育系统第八批优秀专业技术人才，区学科带头人，区数学名师工作室主持人。上海市教研室重大项目主持人，上海市教育学会数学专业委员会理事，《上海中学数学》特聘编辑。在《数学教学》《中学数学教与学》《中学数学教学参考》等12种杂志上发表论文40多篇，主编或编著书有40余种。

*章 解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

1.2应用举例

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第二章 数列

2.1数列

2.2等差数列

2.3等比数列

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第三章 不等式

3.1不等式的基本性质

3.2一元二次不等式的解法

3.3其他不等式的解法

3.4基本不等式及其应用

3.5不等式的证明

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第四章 不等式和*值不等式（选学）

4.1不等式

4.2*值不等式

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第五章 柯西不等式与排序不等式（选学）

5.1柯西不等式

5.2排序不等式

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第六章 用数学归纳法证明不等式（选学）

6用数学归纳法证明不等式

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第七章 推理与证明（选学）

7.1合情推理与演绎推理

7.2直接证明与间接证明

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参考答案

《高中数学课本中的数学思想方法》系列丛书对提高学生分析问题、解决问题、自主探究能力及数学创新能力具有积极作用，并对提升考生的应试能力也有很好的参考价值。