牛爸讲奥数（四年级）（上下册+答案与解析）

序 

讲 巧算与速算... 

第二讲 数列与数表... 

第三讲 应用题（上）... 

第四讲 应用题（下）... 

第五讲 数字趣题（上）... 

第六讲 数字趣题（下）... 

第七讲 容斥原理... 

第八讲 数论（上）... 

第九讲 数论（下）... 

第十讲 加乘原理（上）... 

第十一讲 加乘原理（下）... 

第十二讲 智巧、方法、游戏策略... 

第十三讲 值问题... 

第十四讲 逻辑推理... 

第十五讲 不利原则、抽屉原理... 

第十六讲 行程问题（上）... 

第十七讲 行程问题（中）... 

第十八讲 行程问题（下）... 

第十九讲 几何（上）... 

第二十讲 几何（中）... 

第二十一讲 几何（下）... 

第二十二讲 拾遗... 

牛爸也是一位家长，牛牛现在是一名四年级的小学生，奥数一直是牛爸自己在教，没有去外面的机构学。开始也是四处搜寻教材，可是总觉得没有特别合适的，市面上的教材绝大多数都是枯燥乏味的习题集，文字更谈不上生动有趣，因此才决定自己编写奥数教材来教牛牛，目前已编写了《决战春蕾杯》，《牛爸讲奥数—三年级》，《牛爸讲奥数—四年级》。 《牛爸讲奥数》和其他奥数教材有什么不同？ 1.竞赛真题分析 

咱家的孩子为什么学奥数？还不是为了小升初！谁让咱不是富二代、官二代的爹娘呢，只能让孩子在奥数之路上拼一拼。理想的情况就是咱家孩子能在中环杯、小机灵杯这样的重量级赛事上拿奖了。牛爸的思路很简单：咱就是奔着这些竞赛去的，那么历年的竞赛真题是必经之路，一切为了实战。所以文档中的例题几乎全部是历年竞赛真题，并按照题目类型、难易程度等进行了系统归类。

奥数是个系统工程，要想出成绩，就要打好根基且扎根要深！不要以为会背几个等差数列公式就真正掌握了等差数列，或是知道了一笔画判断法则就掌握了一笔画！实际的竞赛题目不可能让你轻轻松松地直接套用公式就可以解题的，总是会设置各种各样的障碍、陷阱，这就需要孩子真正吃透各类题型背后的条件、应用场景。条件不具备，要学会改造、创造条件来解题。而要做到这一点，唯有深入探究各个知识点的背后实质，以及相互之间的联系。“牛爸讲奥数”系列就是力图深入挖掘竞赛真题涉及的知识点及之间的关系，让孩子不仅熟悉竞赛的各种题型（广度），同时还要吃透（深度）。 3.立足于小朋友的思维、孩子完全可以自学 

现在的家长大多受过高等教育，看到小朋友的奥数题目，反应往往是从大人的角度来解题，这肯定是不对的。比如对鸡兔同笼、行程问题等，家长喜欢用方程，可是这个年龄段的孩子要么没有学过方程、要么对方程掌握得不熟练，无法如家长那样用方程的思维去思考；从另外一个角度来说，过度依赖方程对思维也是一种限制，很多家长离开了方程就不会解应用题，许多精妙的解法也就体会不到了！所以要想教自家孩子奥数，就需要从小朋友的思考方式、思维能力的角度来考虑。

奥数教材都会做到这一点，但是牛爸更进一步，针对每道例题，均从孩子的思维出发，作出了非常细致的分析，包括孩子的困惑以及常见的理解错误、不良的学习习惯等。对于例题的解析，牛爸可谓不厌其烦，非普通的资料可以相提并论。不夸张地说，不仅家长看了之后可以自己辅导孩子，甚至孩子自己都可以拿来直接自学了。

在“牛爸讲奥数”系列中，牛爸以和牛牛父子对话的形式来展现牛牛学习奥数的历程。牛牛也是一个小学生，很多其他小朋友犯的错误他同样会犯；其他小朋友觉得难的地方，他也会觉得难。让您家孩子同牛牛一起在奥数之路上共同成长吧！

《牛爸讲奥数》系列书籍是紧跟近年上海各大杯赛的，书中绝大部分题目都选自竞赛真题，因此有相当的难度。不过牛爸的语言比较幽默、讲解深入浅出，使得很多难题学起来轻松了不少。话说回来，奥数不是游山玩水，题目若没有难度也就失去了锻炼价值，迎难而上不也正是我们希望孩子所能具备的品质吗？

全书分二十二讲，共有670道题目。其中正文部分有287道例题，占比43%，且均给出了非常详细的解题过程；课后练兵部分有383道练习题，占比57%，均配有解题过程以及答案。 

正文部分的287道详解例题中，有87%取自近年上海四大杯赛（中环、亚太、小机灵、走美）真题，其中中环的入选比例较高。在课后练兵部分，四大杯赛的竞赛真题占到了76%，四大杯赛的题目分布相对均衡。

★此书献给：

为宝贝上不上奥数班而纠结的家长；

为宝贝上了奥数班消化不良而焦虑的家长；

为绞尽脑汁解出题却教不会宝贝而着急的家长；

思维竞赛题一听就懂、一做就傻傻搞不懂的宝贝；

及所有关注小学生数学思维训练的老师和专业人士！

★全书分二十二讲，共有670道题目。其中正文部分有287道例题，占比43%，且均给出了非常详细的解题过程；课后练兵部分有383道练习题，占比57%，均配有解题过程以及答案。

正文部分的287道详解例题中，有87%取自近年上海四大杯赛（中环、亚太、小机灵、走美）真题，其中中环的入选比例较高。在课后练兵部分，四大杯赛的竞赛真题占到了76%，四大杯赛的题目分布相对均衡。

牛牛爸爸，亦称牛爸，本名孙跃勇，复旦大学计算机系本科、硕士毕业，原供职沪上某知名IT企业。当年是市里的高考状元，现为培养牛娃誓将自己锻造成牛爸一枚。工作之余焚膏继晷数月，始成“牛爸讲奥数系列”，斗胆发布到各大知名教育论坛，未料竟得众多家长厚爱，遂付梓。

*实评
 白天一口气看了一半，很有意思，牛爸知识很丰富，站在一定的高度引导孩子思考，数学就是要培养孩子解决问题的能力，赞，希望继续出高年级、高难度的书。

——t***程（匿名） 

强烈推荐！我儿子奥数成绩一直不错，去年经同事介绍，购买了一套三年级版的《牛爸讲奥数》，他一拿到手，就开始自学了，看其他奥数书他可没这么高的兴趣。今年，他主动要求我买四年级版《牛爸讲奥数》，他说这本书好玩、学得轻松。——m***8

牛爸对奥数深有研究，孩子自己看的，深入浅出，不知不觉就掌握了要点！非常有帮助。感谢牛爸。

——a***e（匿名）

搞了好多年奥数的公公点名要我买来给儿子辅导奥数用，应该很不错！

——i******o(匿名)

近期一直在网上搜索杯赛资料，搜集得零乱又不系统，无奈之下转向*，果然找到宝了。这是一份我一直想要的资料。暑假可以跟儿子一起做题了。 

 ——q******8(匿名)

感谢牛爸爸！上次买了牛爸爸家的春蕾杯，对于参加春蕾杯竞赛有很大的帮助。牛爸爸的分析非常透彻，简单明了。

 ——c******8(匿名)

儿子比较关心跟牛牛能一个教室考中环杯吗？好像他对牛牛小朋友的向往超过了考试哦，O(∩_∩)O哈哈 

 ——h******1(匿名)

挺好的材料，因为书是从家长的角度编辑的，所以很适合我们这些陪读奥数的父母们。

 —— w******2(匿名)

牛爸爸，您写的书非常好，条理性很强，不像其他竞赛书那样生硬，循循善诱，一步步引导孩子自己找出其中的奥妙，这个心思不是我们每个人都有的、都能学得会的，再次感谢分享！希望牛爸爸写出更多的有智慧的书来！

 ——a******9(匿名)

前言

★奥数班？价高路远名额俏。

爸妈教？知识老化时间少。

靠自学？难！难！难！

难怪江湖传言：“寒门再难出贵子。”

普通百姓家的孩子如何学奥数？且看：

*套适合孩子自主阅读的奥数书——

“牛爸讲奥数系列”。

*全面的真题、*通俗有趣的语言、*详尽的解题思路，让牛爸手把手教宝贝做奥数题！

拼爹拼娘，不如孩子自己拼！

爸懂妈懂，怎及宝贝自己懂？

★编辑本人同牛爸一样也是小学低年级家长一枚，看完此书后有畅快淋漓之感，不禁击节赞叹、惺惺相惜！在近十年的审稿生涯中，编辑发现多数书稿存在一个通病，就是虎头蛇尾：开头写得气壮山河，写着写着就笔力不逮、无法驾驭了。这常常是由于作者强于专业素养，然欠缺文学素养，虽肚子里有货，却茶壶里煮饺子倒不出来的缘故。这本书完全打破了这一怪象，一气呵成、行云流水，这自然可以归功于牛爸兼具良好的文理功底，驾驭小学奥数书犹如庖丁解牛般游刃有余；不过更重要的原因在于他写这本书是为了培养自己的儿子，不是为了应付什么差事，也不是为了挣钱挣名气。父母对儿女的良苦用心，尽显无遗！令人想起大长今做出美食的奥秘——“在做菜的时候，一定想着吃的人，脸上浮起微笑。”