大学生数学竞赛习题精讲(第3版)
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作者陈兆斗，黄光东，赵琳琳，邓燕 编
出版社清华大学出版社
ISBN9787302545019
出版时间2020-04
装帧平装
开本16开
定价88元
货号1202715600
上书时间2024-05-26
商品详情
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作者简介
陈兆斗：1950年生人，理学硕士，中国地质大学（北京）数学教师，教授。多年参加北京市大学生数学竞赛的命题工作，并多次对学生做竞赛辅导。
科研方面，参加过国家自然科学基金和863等科研项目；在国内外发表过30多篇论文。编写教材方面，编写出版了《高等数学（工本）》北京大学出版社（2006年）（主编），《高等数学（工本）习题详解》清华大学出版社（2006年）（主编），《高等数学（下册）》北京大学出版社（2008年）（主编）。
目录
第1部分要点、例题与习题
第1章一元函数的极限与连续
1.1极限
1.1.1内容要点
1.1.2例题选讲
1.1.3习题汇编
内容分类
一般数列的极限
递推、迭代数列的极限
数列的收敛速度
数列极限的综合题
函数极限
特色题
数列极限的平均值例
数列xn+1=c+xn的极限例
用比值法和根值法求数列极限例
数列an，n-p趋于零的速度比较
lnαx,xβ,eγx趋于无穷大速度的比较
用施托尔茨定理求数列极限题
用夹逼准则求数列极限题
数列sinnθ的极限题
用单调有界原理求数列极限题
方程tanx=x的根所成数列的极限题
交叉迭代的数列极限题
空间中4个点交叉迭代的点列极限题
幂指型极限的等价无穷小代换题
用微分中值定理求极限题
笛卡儿叶形线的渐近线题
函数(ax1+ax2+…+axn)/n1/x的极限题
x→0+时函数xxxx的极限题
1.2一元函数的连续性
1.2.1内容要点
1.2.2例题选讲
1.2.3习题汇编
内容分类
介值定理、零点定理与连续性
函数方程与连续性
连续函数的应用题
特色题
2x的函数方程例
椭圆的外切正方形例
奇偶次多项式的实零点与最值例
连续性与不动点例
优选、最小函数的连续性题
地球上的同温点题
陈家全的百米世界纪录题
方桌的平稳摆放问题题
“一刀二饼”问题题
第2章一元函数微分学
2.1导数、微分中值定理
2.1.1内容要点
2.1.2例题选讲
2.1.3习题汇编
内容分类
求导法
高阶导数
……
内容摘要
本书是为大学生数学竞赛（非数学专业）编写的教学辅导教材，内容覆盖了大学高等数学(微积分)等课程。全书共有7章，共约1200多道题，其中有精心选取的全国竞赛（非数学类）的部分原题。书中还给出了最近几届全国大学生数学竞赛（非数学类）的试卷，有别于试卷本身的“参考答案”，我们对部分题目重新做了解答，为读者提供了更高质量的参考解答。题目难度有一定的差异，以适合不同层次和不同专业的学生对数学竞赛或考研辅导的需求。全部习题都附有较详细的解答，以便于读者自学。书中经典的基本题约占二分之一，且涵盖的题目类型广泛，近年数学竞赛的很多题目都可在本书中找到踪影。对于经济和管理类的学生，除了“曲线与曲面积分”一节的内容之外，其他章节皆适用。此外，书中加入了一些历史上的数学名题，如“最速降线问题”“等周问题”“圆周率是无理数”； 还提供了一些数学新题，如“公路占地原理”“弯管的启示”等，以适合高层次学生对数学知识的追求。新版中对每一节的习题都做了详细的分类，特色题大都给予命名并开列在目录中，以帮助读者归纳和查找，使该书的内容更加系统化。
主编推荐
作者从各种相关图书中精选了1200多道竞赛水平的例题和习题，并重新作答，有些题目还给出了多种解法，以拓展读者的解题思路。为了便于读者集中练习，对所选的习题进行了细致的分类和并按照先易后难的次序对同类题目进行排序。虽然每道练习题都给出了详细的解答，但为了给读者营造自主完成练习的环境，分提示、答案、解答三个层次来帮助读者逐步完成练习。
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