泛函分析引论
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广东广州
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作者无 著 徐景实 等 编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111457138
出版时间2014-03
装帧平装
开本其他
定价29元
货号1200865698
上书时间2024-12-20
商品详情
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目录
第1章度量空间
1．1度量空间简介
练习1．1
1．2紧性
练习1．2
1．3线性赋范空问
1．3．1线性赋范空间的定义与例子
I．3．2最佳逼近
1．3．3商空问
1．3．4有穷维空间的刻画
练习1．3
1．4压缩映射原理
练习1．4
1．5凸集与不动点
1．5．1定义与基本性质
1．5．2Brouwei，和Schautder不动点定理
练习1．5
1．6内积空间
1．6．1内积空间的定义
1．6．2正交与正交基
练习1．6
第2章线性算子与线性泛函
2．1线性算子和线性泛函的定义
练习2．1
2．2Baire纲推理
练习2．2
2．3开映像定理等
练习2．3
2．4线性泛函延拓定理
2．4．1Hahn―BaIlac}1延拓定理
2．4．2凸集的分离定理
2．4．3凸规划的Lagrmlge乘子
练习2．4
2．5共轭空间、弱收敛、自反空间
2．5．1弱收敛
2．5．2二次共轭空间
2．5．3弱拓扑
2．5．4自反空间
2．5．5算子空问上的拓扑
练习2．5．
2．6Riesz定理及其应用
练习2．6
2．7LP共轭空间
练习2．7
2．8线性空间上的微分学
2．8．1强微分(Fr6c]Ehet微分)
2．8．2弱微分(Gataux微分)
2．8．3隐函数存在定理和逆映射定理
2．8．4凸函数的弱可微性
练习2．8
第3章线性算子的谱
3．1谱的概念和基本性质
练习3．1
3．2紧算子及其谱性质
练习3．2
3．3投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子
练习3．3
3．4Hilbert空间上的紧自伴算子
练习3．4
3．5谱定理
练习3．5
3．6解析泛函演算
练习3．6
内容摘要
本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材.
全书主要内容有：度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等. 每节后配有练习，书后配有名词索引.
本书可作为相关课程教材，也可作为教师和研究人员的参考书.
主编推荐
徐景实等编的《泛函分析引论(普通高等教育十二五规划教材)》是一部关于泛函分析的入门教材，主要面向高校数学系本科生及工科研究生，内容包含了线性泛函分析中的基础知识和理论，本书关注有穷维空间相关定理在无穷维空间的推广及应用，力求以最简明的方式去阐述其中最为核心的内容，并更加接近科学研究中的实际应用。
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