图像处理的多尺度分析方法
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作者冯象初
出版社科学出版社
ISBN9787030773753
出版时间2024-06
装帧平装
开本其他
定价138元
货号1203293553
上书时间2024-09-05
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目录
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前言
第1章 变分多尺度分析1
1.1 变分PDE的多尺度分析1
1.1.1 反问题正则化参数的确定2
1.1.2 ROF模型的多尺度分析5
1.1.3 TV-L1与几何多尺度13
1.2 全变差新进展18
1.2.1 高阶TV与TGV18
1.2.2 梯度的差正则22
1.2.3 全局稀疏梯度23
参考文献27
第2章 逆尺度空间理论30
2.1 迭代正则化与逆尺度空间方法30
2.1.1 迭代正则化30
2.1.2 逆尺度空间方法35
2.2 分解空间与逆尺度空间38
2.2.1 小波与贝索夫空间38
2.2.2 波原子与贝索夫空间46
2.2.3 曲线波与分解空间54
2.2.4 剪切波与分解空间60
参考文献63
第3章 稀疏表示与低秩表示66
3.1 稀疏表示66
3.1.1 l0稀疏理论与算法66
3.1.2 l1稀疏理论与算法72
3.2 低秩表示75
3.2.1 矩阵核范数与分解表示76
3.2.2 Trace-Lasso模型85
3.2.3 Schatten-p范数与自适应低秩88
参考文献97
第4章 字典学习方法99
4.1 字典学习的两个经典算法99
4.1.1 MOD算法100
4.1.2 K-SVD算法101
4.2 光滑字典、多尺度字典与l1松弛102
4.2.1 光滑字典102
4.2.2 多尺度字典107
4.2.3 l1松弛108
4.3 交替迭代的收敛性分析110
4.3.1 平稳点与正则函数110
4.3.2 l1约束字典学习问题的收敛性112
4.3.3 l0约束字典学习问题的收敛性116
4.4 l1约束字典学习的直接方法122
参考文献124
第5章 非局部正则化与非局部逆尺度空间126
5.1 非局部平均滤波算法126
5.1.1 标准的非局部平均滤波算法126
5.1.2 相似性度量和搜索窗的改进128
5.1.3 基于稀疏梯度场的非局部图像去噪算法129
5.2 块匹配三维滤波算法132
5.2.1 标准的块匹配三维滤波算法132
5.2.2 BM3D算法的小波子空间分析135
5.2.3 方向扩散方程修正BM3D137
5.3 方法噪声正则模型140
5.3.1 基于L2范数的非局部平均正则模型140
5.3.2 基于L1范数的非局部平均正则模型141
5.3.3 修正的方法噪声正则模型144
5.4 非局部能量泛函147
5.4.1 非局部滤波算子的变分形式147
5.4.2 非局部滤波算子的扩散形式149
5.4.3 基于算子Tn的变分模型149
5.5 非局部TV和非局部逆尺度空间155
5.5.1 非局部ROF和非局部TV-L1155
5.5.2 非局部逆尺度空间159
参考文献160
第6章 基于深度学习的图像恢复163
6.1 图像恢复相关方法163
6.2 深度去噪正则展开网络166
6.2.1 网络模型166
6.2.2 端到端训练策略171
6.3 实验结果与讨论171
6.3.1 模型分析和消融研究173
6.3.2 非盲去模糊性能评价177
6.3.3 真实图像去模糊性能评价182
6.3.4 单图像超分辨率性能评价183
参考文献187
第7章 基于合作博弈的联合边缘检测与图像恢复191
7.1 引言191
7.1.1 边缘检测191
7.1.2 图像恢复192
7.2 联合边缘检测与图像恢复的合作博弈模型193
7.2.1 CG-IRED模型194
7.2.2 昀小化算法195
7.2.3 图像恢复实验结果与分析198
参考文献205
内容摘要
本书系统讨论了近年来图像处理方法的新进展，主要内容包括：图像的变分多尺度分析：ROF模型和TV-L1模型、TV的几个新进展：TV-L1的多尺度分割、梯度差的正则化方法、全局稀疏梯度等；基于迭代正则化和逆尺度空间的多尺度分析：小波、曲波等X-Let及其对应的分解空间，以及利用这些分解空间的等价范数建立的各种图像逆尺度空间的推广；稀疏与低秩表示的基本理论以及基于稀疏与低秩表示的图像处理建模；基于字典学习和稀疏表示的图像建模，包括光滑字典、多尺度字典与l1松弛等；基于非局部正则化的图像建模，包括非局部平均、BM3D、方法噪声先验、非局部泛函、非局部TV与非局部逆尺度空间等；基于深度学习的图像建模，以及基于博弈框架的联合图像恢复与边缘检测方法等。
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