计算思维训练 数据结构与算法进阶
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作者薛志坚
出版社东南大学出版社
ISBN9787576608809
出版时间2023-09
装帧平装
开本16开
定价76元
货号1203113698
上书时间2024-09-05
商品详情
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目录
第1章基础算法
1.1位运算及其应用
1.1.1位运算基础
1.1.2位运算的应用
1.2前缀和及差分
1.2.1前缀和
1.2.2差分
1.3二分
1.3.1二分查找
1.3.2二分枚举答案
1.4哈希及其应用
1.4.1哈希的基本原理
1.4.2哈希函数的构造方法
1.4.3哈希表的基本操作
1.4.4哈希冲突的解决方法
习题
第2章动态规划进阶
2.1状态的表示
2.1.1数位动态规划
2.1.2状态压缩动态规划
2.1.3优化状态描述
2.2动态规划常用优化策略
2.2.1优化状态计算
2.2.2优化决策选择
2.2.3去除冗余状态
习题
第3章图
3.1图的基本概念
3.1.1基本概念
3.1.2图的种类
3.1.3图的权值
3.1.4图的阶和度
3.1.5图的路径与环
3.1.6图的连通性
3.2图的存储
3.2.1邻接矩阵
3.2.2边集数组
3.2.3邻接表
3.2.4前向星和链式前向星
3.3图的遍历
3.3.1图的深度优先遍历
3.3.2图的宽度优先遍历
3.3.3拓扑排序
3.3.4欧拉图判定
3.3.5图的连通性判定
习题
第4章树
4.1树
4.1.1树的相关概念
4.1.2树的表示
4.1.3树的存储
4.1.4树的遍历
4.2二叉树
4.2.1二叉树的定义
4.2.2二叉树的性质
4.2.3二叉树的存储
4.2.4二叉树的遍历
4.3堆
4.3.1堆的定义
4.3.2堆的基本操作
4.3.3优先队列
4.3.4堆的应用
4.4字典树
4.4.1字典树的定义
4.4.2字典树的性质
4.4.3字典树的存储
4.4.4字典树的操作
4.5线段树
4.5.1线段树的定义
4.5.2线段树的存储方式
4.5.3线段树的基本操作
4.6树状数组
4.6.1lowbit技术
4.6.2树状数组的基本操作
习题
第5章树和图的应用
5.1动态规划和图
5.1.1Bellman-Ford算法
5.1.2SPFA
5.1.3Floyd-Warshall算法
5.2贪心和图
5.2.1Prim算法
5.2.2Kruskal算法
5.2.3Dijkstra算法
5.3树上基础算法
5.3.1最近公共祖先
5.3.2树上差分
5.3.3树的：DFS序和欧拉序
5.4树形动态规划
5.4.1树的直径
5.4.2树的重心
习题
第6章数学基础
6.1初等数论
6.1.1素数
6.1.2公约数与公倍数
6.1.3同余和模运算
6.1.4费马小定理和欧拉定理
6.1.5扩展欧几里得算法
6.1.6逆元
6.1.7线性同余方程(组)
6.2组合数学
6.2.1基本计数原理
6.2.2基本计数原理的应用
6.2.3排列与组合
6.2.4特殊的计数序列
6.2.5排列组合的应用
习题
内容摘要
本书由江苏省信息学奥林匹克竞赛委员会组织富有算法竞赛教学经验的省内知名一线教师编写。以程序设计中的常用算法与数据结构为主要内容，来训练计算思维，提升用算法和数据结构来解决实际问题的能力。力求用浅显易懂的语言来描述数据结构中的哈希表、树、图的概念及其存储。通过经典的问题分析，来渗透动态规划的状态表示及其常用的优化策略。结合算法和数据结构，系统的介绍树和图的基本算法及其初等数论和组合数学相关知识。本书可以作为中小学生程序设计的拓展教材，也可供大学生及算法爱好者参考。
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