计算电磁学的数值方法(第2版)
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作者吕英华
出版社清华大学出版社
ISBN9787302630869
出版时间2023-05
装帧平装
开本16开
定价89元
货号1202897257
上书时间2024-09-05
商品详情
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作者简介
吕英华，北京大学教授（二级）、博士生导师，1994年起，享受国务院颁发的政府特殊津贴。男，汉族，1944年辽宁锦州生。1962年考入北京大学技物系。1968年毕业分配到大连通信电缆厂，1978年考入北京邮电学院研究生，1981年获硕士、1988年获博士学位，毕业留校任教。1991,1-1993.7，教育部派遣美国。在Syracuse大学和美国东北部并行计算中心(NPAC)，在有名计算电磁学家哈林登(R.F. Harrington)教授和有名并行计算机科学家杰弗瑞.福克斯(Geofrey Fox)教授指导下，进行电磁散射、并行计算研究，参加美国国家HPCC计划，取得多项研究成果。
吕英华是跨国电气电子工程师学会(IEEE)高级会员；国家自然基金委同行评议专家；通信学会高级会员；电子学会会士；中国电机工程学会、中国通信学会电磁兼容委员会委员；中国工程建设标准化协会雷电防护高级技术顾问；北京市和山东省科学技术奖励评审专家；北京电子电器协会电磁兼容分会理事长。
目录
第1章电磁工程建模与计算电磁学1
1.1计算科学的数学基础1
1.1.1数学及科学数学化基础的确立2
1.1.2智能计算基础的确立3
1.2计算科学概述6
1.2.1计算科学方法简介6
1.2.2计算科学数值模型是真实世界的映射9
1.3电磁工程建模的数值方法16
1.4计算电磁学常用方法及软件20
1.4.1计算电磁学常用方法20
1.4.2计算电磁学常用软件23
第2章并行计算机与并行算法的基本原理28
2.1并行计算机的基本结构28
2.1.1并行化是数值计算的必然趋势28
2.1.2并行计算机的系统结构30
2.1.3并行计算机系统结构分类32
2.1.4计算机程序性能的系统属性35
2.2程序逻辑拓扑和计算机数据通信网络拓扑的基本特性37
2.2.1并行性分析37
2.2.2系统互连结构42
2.3并行性能描述与度量49
2.3.1描述及度量并行性能的指标49
2.3.2评价并行计算性能的参数53
2.4并行计算的可扩展性原理54
2.4.1并行计算机应用模式55
2.4.2并行算法的可扩展性55
2.4.3根据性能价格比决定计算机系统的规模59
2.4.4并行计算机软件概述61
第3章蒙特卡罗法64
3.1蒙特卡罗法的基本原理64
3.1.1蒙特卡罗法的基本过程65
3.1.2蒙特卡罗法的基本问题67
3.1.3蒙特卡罗法的特点68
3.1.4蒙特卡罗法待研究的若干问题69
3.1.5随机变量的基本规律69
3.1.6大数定律及中心极限定理的一般形式71
3.1.74个常见的中心极限定理72
3.1.8几种常见的概率模型和分布73
3.1.9蒙特卡罗法简单应用举例75
3.2伪随机数79
3.2.1简单子样79
3.2.2随机数与伪随机数79
3.2.3产生伪随机数的几种方法80
3.2.4伪随机数的检验83
3.3随机变量的抽样84
3.3.1直接抽样方法84
3.3.2舍选抽样方法86
3.3.3复合抽样方法92
3.3.4近似抽样方法95
3.3.5变换抽样方法95
3.3.6若干重要分布的抽样98
3.4蒙特卡罗法在确定性问题中的应用100
3.4.1求解线性代数方程100
3.4.2矩阵求逆102
3.4.3求解线性积分方程102
3.4.4积分运算103
3.5蒙特卡罗法在随机问题中的应用106
3.5.1布朗运动106
3.5.2随机游动问题108
3.6分形的数学基础109
3.6.1自相似性和分形109
3.6.2分形的数学基础110
3.6.3性扩散凝聚分形生长的模拟114
3.6.4复杂生物形态的模拟116
3.7雷达检测的蒙特卡罗仿真121
3.7.1蒙特卡罗仿真原理121
3.7.2蒙特卡罗仿真法121
3.8移动通信系统仿真中的蒙特卡罗法123
3.8.1移动通信系统仿真设计过程123
3.8.2移动通信系统性能与预算匹配设计124
3.8.3移动通信系统设计流程及其他125
第4章有限差分法128
4.1有限差分法基础128
4.1.1有限差分法的基本概念128
4.1.2欧拉近似129
4.1.3梯形法则和龙格-库塔法130
4.2二维泊松方程和拉普拉斯方程的有限差分法136
4.2.1建立差分格式137
4.2.2不同介质分界面上连接条件的离散方法和差分格式139
4.2.3其他形式的网格及边界条件143
4.3超松弛迭代法与有限差分法145
4.3.1有限差分法求解的一般过程145
4.3.2超松弛迭代法148
4.3.3有限差分法的收敛性和稳定性153
4.4轴对称场的差分格式与蒙特卡罗法应用154
4.4.1轴对称场的差分格式154
4.4.2蒙特卡罗法应用154
4.5抛物型和双曲型偏微分方程的有限差分法155
4.5.1抛物型偏微分方程的有限差分法155
4.5.2双曲型偏微分方程的有限差分法160
第5章时域有限差分法162
5.1时域有限差分法概述162
5.1.1时域有限差分法的特点162
5.1.2电磁场旋度方程164
5.1.3分裂场形式165
5.1.4理想导体的时域有限差分法公式166
5.1.5损耗媒质的情况167
5.2时域有限差分法基础167
5.2.1使用时域有限差分法的影响因素167
5.2.2Yee单元网格空间中电磁场的量化关系168
5.2.3决定单元的空间尺寸169
5.2.4离散化的麦克斯韦方程170
5.3数值色散和数值稳定条件174
5.3.1时间本征值174
5.3.2空间本征值176
5.3.3数值稳定条件176
5.3.4数值色散177
5.4建立Yee单元网格空间180
5.4.1Yee单元网格空间的入射场180
5.4.2理想导体的时域有限差分法编程183
5.4.3损耗媒质的情况184
5.4.4建立Yee单元模拟空间结构186
5.4.5估算所需条件189
5.5吸收边界条件190
5.5.1单向波方程与吸收边界条件190
5.5.2二维和三维的情况191
5.5.3近似吸收边界条件192
5.5.4吸收边界条件的验证193
5.6PML吸收边界条件195
5.6.1PML吸收媒质的定义195
5.6.2PML吸收边界条件在Yee单元网格空间中的应用196
5.6.3三维PML吸收边界条件198
5.6.4非均匀网格结构的三维PML吸收边界条件199
5.6.5各向异性的PML吸收媒质199
5.6.6柱坐标系中PML的FDTD格式203
5.6.7一维PML吸收边界条件的实现206
5.6.8PML吸收边界条件的验证方法208
5.7近场远场转换211
5.7.1概述211
5.7.2三维近场远场转换原理211
5.7.3三维近场远场转换的离散化处理212
5.7.4二维近场远场转换214
5.8总场-散射场区连接边界条件214
5.8.1电场分量的连接条件215
5.8.2磁场分量的连接条件216
5.8.3入射波的插值近似217
5.9周期性边界条件217
5.9.1周期性边界条件简介217
5.9.2周期性边界应用举例219
第6章积分方法的数学准备222
6.1泛函分析概述222
6.1.1泛函分析初步222
6.1.2泛函空间及其性质223
6.1.3泛函分析的基本定理225
6.1.4加权剩余原理225
6.2变分原理227
6.2.1泛函的变分228
6.2.2欧拉方程230
6.3约束条件下的变分235
6.3.1约束条件下的变分问题235
6.3.2线性算子方程转换为变分方程236
6.4非自伴算子方程和Rayleigh-Ritz方法241
6.4.1非自伴算子方程241
6.4.2Rayleigh-Ritz方法241
6.4.3Rayleigh-Ritz方法的误差242
第7章基于变分原理的有限元法243
7.1有限元法的一般原理243
7.1.1普遍意义下的有限元法243
7.1.2有限元法过程244
7.2二维泊松方程的有限元法250
7.2.1求单元特征式250
7.2.2建立系统有限元方程252
7.3有限元的前处理和后处理技术254
7.4单元形函数255
7.4.1单元形函数简介255
7.4.2插值多项式的选取258
7.4.3自然坐标及相关处理技术262
7.5等参数单元269
7.5.1参数单元的引入269
7.5.2三角形等参数单元的有限元方程270
7.5.3平面矩形的参数单元273
7.5.4空间六面体单元274
7.6非齐次边界条件下的变分问题275
7.6.1问题的提出275
7.6.2非齐次边界条件下变分问题的解275
7.6.3非齐次边界条件下泊松方程的泛函方程277
第8章电磁场中的矩量法279
8.1矩量法的基本原理279
8.1.1矩量法是一种函数空间中的近似方法279
8.1.2矩量法是一种变分法282
8.1.3子域基函数284
8.1.4截断误差和数值色散286
8.2典型的矩量法问题289
8.2.1积分方程形式289
8.2.2圆柱体散射的积分求解290
8.2.3误差分析292
8.2.4本征值问题的矩量法293
8.2.5伽略金法的收敛性294
8.3静电场的矩量法294
8.3.1静电场中的算子方程294
8.3.2带电平板的电容296
8.3.3导体系问题298
8.4微带天线的矩量法300
8.4.1理论分析300
8.4.2矩形微带天线303
8.4.3微带天线与传输线的连接304
8.5孔缝耦合问题中的矩量法305
8.5.1基本电磁学方程305
8.5.2基本原理306
8.5.3厚金属板上具有共享微波负载的多孔散射的研究308
8.6基于线网模型的矩量法309
8.6.1简介309
8.6.2线网模型的有关问题310
8.6.3线网法314
第9章射线跟踪法及其混合方法323
9.1引言323
9.2几何绕射理论与场强计算324
9.2.1几何绕射理论基础324
9.2.2射线跟踪场强计算326
9.3射线跟踪法的分类331
9.3.1射线弹跳法331
9.3.2镜像法334
9.4射线跟踪加速技术337
9.4.1角度的Z缓冲区算法337
9.4.2射线路径搜索算法337
9.4.3降维算法338
9.4.4空间分割算法338
9.4.5预处理技术338
9.5接近射线跟踪法的应用338
9.5.1二维空间的射线发射和接收339
9.5.2三维空间的射线发射和接收339
9.5.3射线跟踪过程340
9.6射线跟踪法与时域有限差分法的结合341
9.7小结343
第10章课程设计篇346
10.1用有限差分法解三维非线性薛定谔方程346
10.1.1三维非线性薛定谔方程346
10.1.2解薛定谔方程的源程序348
10.2计算电磁学方法在导波分析中的应用351
10.2.1蒙特卡罗法352
10.2.2有限差分法352
10.2.3有限元法354
10.2.4用有限元法解亥姆霍兹方程356
10.2.5适宜介质波导研究的一些常用的数值计算方法365
10.2.6应用几种方法的MATLAB源程序367
10.3利用矩量法计算对称振子上的电流分布377
10.3.1矩量法简介377
10.3.2波克林顿方程378
10.3.3广义阻抗Zij379
10.3.4计算电流分布380
10.3.5对称振子电流分布381
10.3.6误差分析381
10.3.7计算对称振子上电流分布的源程序382
10.4有限元法和蒙特卡罗法实践384
10.4.1应用有限元法求解静电场384
10.4.2应用蒙特卡罗法计算多重积分384
10.4.3应用蒙特卡罗法的源程序387
10.5时域有限差分法模拟TM波的传播395
10.5.1问题提出395
10.5.2问题分析395
10.5.3程序流程图及说明398
10.5.4模拟TM波传播的MATLAB源程序398
10.6用蒙特卡罗法进行分形图形的计算机模拟403
10.6.1概述404
10.6.2生物分形与人工生命404
10.7时域有限差分法解介质球散射场405
10.7.1理论基础概述405
10.7.2编程参数确定407
10.7.3问题描述407
10.7.4编程设计407
10.7.5建模与条件设置409
10.7.6求解介质球散射场的源程序412
10.8三维有限差分法对线馈矩形微带天线的分析434
10.8.1用三维有限差分法分析线馈矩形微带天线434
10.8.2用时域有限差分法分析线馈矩形微带天线436
10.8.3分析线馈矩形微带天线的源程序438
10.9利用有限差分法分析光纤光栅特性455
10.9.1光纤光栅耦合模方程的数值模型的研究455
10.9.2有限差分法求解方程456
10.9.3龙格-库塔方法求解458
10.9.4数值计算结果分析458
10.9.5结论459
10.10光孤子在光纤中的传输460
10.10.1传输方程460
10.10.2参数Z=0处的入射脉冲461
10.10.3源程序和数值解分析461
10.10.4结论462
10.11蒙特卡罗法的计算机仿真试验463
10.11.1用计算机的蒙特卡罗法求定积分程序464
10.11.2雷达检测的蒙特卡罗仿真465
10.11.3邮电所随机服务系统模拟466
10.12时域有限差分法模拟二维光子晶体波导特性469
10.12.1问题的提出与分析469
10.12.2MATLAB源程序474
参考文献480
内容摘要
本书全面介绍计算电磁学领域中的常用数值计算方法，着重阐述了计算科学方法的理论基础和工程应用，突出如何应用数值建模来分析和解决电磁工程问题，并给出解决问题的思路、方法和步骤。全书涵盖数值计算、泛函分析、计算机和算法结构、软件编程和电磁工程建模等方面的内容，共分为10章。第1章主要介绍电磁工程建模的数值方法和建模过程；第2章主要介绍并行计算机与并行算法的基本原理；第3章主要介绍蒙特卡罗法的基本原理及应用、伪随机数和随机变量的抽样等；第4章主要介绍有限差分法的基本原理、有限差分格式的建立和实现、有限差分法基本应用等；第5章主要介绍时域有限差分法的基本原理和差分格式、吸收边界条件、总场-散射场区连接边界条件、近场-远场转换等；第6章主要介绍泛函分析概述和变分原理；第7章主要介绍有限元法的基本原理和应用、非齐次边界条件下的变分问题；第8章主要介绍矩量法的基本原理和应用；第9章主要介绍射线跟踪法的基本原理、跟踪过程和基本应用；第10章主要介绍课程设计案例，包括以上各章计算电磁学方法的编程实例和典型应用等。
本书是在作者多年教学实践经验的基础上编写的，可以作为电子科学与技术、电子信息、通信工程等专业高年级本科生或研究生的教材，也可供从事电磁场与微波技术、应用物理学、生物医学工程及电子机械工程等领域工作的人员参考。
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