泛函分析
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作者(美)伊莱亚斯 M.斯坦恩(Elias M.Stein),(美)拉米·沙卡什(Rami Shakarchi)
出版社机械工业出版社
ISBN9787111616542
出版时间2019-09
装帧精装
开本其他
定价88元
货号1201987345
上书时间2024-09-04
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目录
前言
第1章 Lp空间和Banach空间
1.1 Lp空间
1.1.1 Holder不等式和Minkowski不等式
1.1.2 Lp空间的完备性
1.1.3 注记
1.2 p=∞的情形
1.3 Banach空间
1.3.1 范例
1.3.2 线性泛函和Banach空间的对偶
1.4 Lp（1≤p<∞）的对偶空间
1.5 线性泛函的进一步讨论
1.5.1 凸集的分离性
1.5.2 Hahn-Banach定理
1.5.3 一些推论
1.5.4 测度问题
1.6 复Lp空间和Banach空间
1.7 附录：C（X）的对偶空间
1.7.1 正线性泛函
1.7.2 主要结论
1.7.3 推广
1.8 习题
1.9 问题
第2章 调和分析中的Lp空间
2.1 早期动机
2.2 Riesz内插定理
2.2.1 应用举例
2.3 Hilbert变换的Lp理论
2.3.1 L2理论
2.3.2 Lp定理
2.3.3 定理2.3.2的证明
2.4 极大函数和弱型估计
2.4.1 Lp不等式
2.5 Hardy空间H1r
2.5.1 H1r的原子分解
2.5.2 H1r的等价定义
2.5.3 Hilbert变换的应用
2.6 空间H1r和极大函数
2.6.1 BMO空间
2.7 习题
2.8 问题
第3章 分布：广义函数
3.1 基本性质
3.1.1 定义
3.1.2 运算法则
3.1.3 支撑
3.1.4 缓增分布
3.1.5 Fourier变换
3.1.6 具有点支撑的广义函数
3.2 广义函数的重要例子
……
内容摘要
《泛函分析》为普林斯顿分析译丛中的第四册泛函分析，其内容分为8章，第1章介绍Lp空间和Banach空间，第2章过渡到调和分析中的Lp空间，第3章讨论分布：广义函数，第4章讲述Baire纲定理的应用，第5章为概率论基础，第6章介绍Brownian运动，第7章为多复变引论，第8章介绍Fourier分析中的振荡积分，全书展现了泛函分析理论的基本思想，特别强调它与调和分析的联系。
《泛函分析》可作为数学专业高年级本科生或研究生的泛函分析教材，同时也可作为相关科研工作者的参考书。
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