经济数学

“经济数学”是重要的基础课程，它不仅为后续的专业课程提供了必要的工具，同时也是专业技术人才素质教育的重要组成部分.结合高职高专教育的特点和要求，本书在内容取舍上不追求理论上的完整性和系统性，在取各家之长与精选的基础上，达到“必需、够用”的要求.编写时编者有意识地引导学生了解数学与社会的关系，注意从学生身边的各种社会、生活及科学的问题出发，展开数学理论和应用的学习.在教学观念上，本书不过分强求学生如何去更深刻地理解数学概念、原理及研究的过程，而是注重让学生体会数学的本质及数学的价值，让学生感受到“数学为人人”的思想.全书语言流畅，内容深入浅出，通俗易懂，可读性强，书中列举的应用问题与社会经济紧密结合，能够激发学生的学习兴趣，提高学生应用数学的能力. 本书配有大量练习题，除每节配有紧扣该节内容的习题外，每章还配有该章内容的复习题，习题的配置注意到知识点的覆盖面及题型的多样性.在编写过程中，编者所在学校的领导与教务处给予了大力支持与帮助，同时华中科技大学出版社的编辑也做了卓有成效的组织工作，在此一并表示衷心的感谢.由于编者水平有限，难免有错误和不妥之处，敬请广大读者批评指正.

本书共分10章，内容包括：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、多元函数微分学、线性代数、概率论、数学建模等。本书可作为高职高专院校经管类专业学生的基础课教材，对数学要求不高的理工类专业学生也可以使用本书。

杨光，男，讲师，陕西财经职业技术学院数学教研室主任。2006年毕业于陕西师范大学数学与应用数学专业，同年进入陕西财经职业技术学院工作，专职教师，2018年西北大学公共管理硕士毕业。从教十四年来先后发表论文十余篇，编写教材两部，完成中科所课题一项。《经济数学》，西北工业大学出版社；《经济数学》，四川科学技术出版社。

第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限的概念14

1.3 极限的运算法则18

1.4 无穷小与无穷大22

1.5 函数的连续性26

复习题1 31

第2章 导数与微分34

2.1 导数的概念34

2.2 导数的运算39

2.3 高阶导数47

2.4 微分50

复习题2 56

第3章 导数的应用58

3.1 微分中值定理58

3.2 洛必达法则60

3.3 函数的单调性与极值64

3.4 函数的值与小值69

3.5 曲线的凹凸与拐点72

3.6 函数图像的描绘75

3.7 导数在经济中的应用79

复习题3 85

第4章 不定积分88

4.1 不定积分的概念88

4.2 基本积分公式和不定积分的性质90

4.3 换元积分法93

4.4 分部积分法103

复习题4 107

第5章 定积分109

5.1 定积分的概念109

5.2 定积分的性质和计算公式113

5.3 定积分的积分法117

5.4 广义积分120

5.5 定积分在几何中的应用122

5.6 定积分在经济中的应用127

复习题5 129

第6章 微分方程131

6.1 微分方程的概念131

6.2 一阶微分方程132

6.3 二阶常系数线性微分方程137

复习题6 141

第7章 多元函数微分学142

7.1 预备知识142

7.2 多元函数的极限与连续145

7.3 偏导数149

7.4 全微分153

7.5 多元复合函数的求导法则154

复习题7 158

第8章 线性代数初步160

8.1 行列式160

8.2 矩阵173

8.3 逆矩阵与矩阵的秩180

8.4 线性方程组187

复习题8 200

第9章 概率论基础207

9.1 随机事件207

9.2 随机事件的概率211

9.3 条件概率与事件的独立性217

9.4 全概率公式与贝叶斯公式222

复习题9 225

第10章 数学建模及MATLAB软件简介227

10.1 数学建模227

10.2 数学建模软件MATLAB简介228

附录A 基本初等函数图形及其性质232

附录B 初等数学中的常用公式234

附录C 积分表236

参考文献245 

本书在保证科学性的基础上，多引用经济类实际案例，减少数学理论的推证，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，强调数学的应用。