高等数学物理方法
全新正版 极速发货
￥ 110.21 6.6折 ￥ 168 全新
库存4件
广东广州
认证卖家担保交易快速发货售后保障
作者柯导明，黄志祥，代月花
出版社科学出版社
ISBN9787030731074
出版时间2023-02
装帧平装
开本其他
定价168元
货号1202800855
上书时间2024-08-07
商品详情
- 品相描述：全新
- 商品描述
-
目录
目录
前言
第1章 一元矢量函数与曲线论基础 1
1.1 一元矢量函数的基本概念 1
1.2 矢量函数的微分与泰勒展开式 5
1.3 矢量函数的积分和微分方程 10
1.4 三个特殊的矢量函数与微分几何的概念 12
1.5 空间曲线的自然参数方程 17
1.6 曲线自然方程的建立与曲线族的包络 19
1.7 空间曲线的曲率 24
1.8 Frenet坐标架与挠率 27
1.9 曲线论的基本公式与基本定理 35
1.10 曲线在一点的标准展开和应用 43
1.11 平面曲线的曲率和Frenet标架 50
1.12 整体微分几何和卵形线 58
习题1 65
第2章 曲面论基础与应用 67
2.1 二元矢量函数和曲面的矢量表示 67
2.2 曲面的切平面和法线矢量 71
2.3 曲面的第一基本形式 79
2.4 曲面的等距映射 84
2.5 曲面的保角映射 89
2.6 曲面的第二基本形式 94
2.7 曲面曲线的法曲率、主曲率和主方向 100
2.8 曲面点的邻近结构分析 107
2.9 曲面论的基本公式、基本定理和基本方程 115
2.10 Gauss映射和曲面的第三基本形式 122
2.11 曲面的测地曲率与测地线 128
2.12 测地坐标系、短程线和Gauss-Bonnet定理 136
习题2 146
第3章 笛卡儿张量与应用 149
3.1 矢量代数 149
3.2 笛卡儿张量的概念 156
3.3 笛卡儿张量定义与性质 163
3.4 笛卡儿张量的代数运算 176
3.5 笛卡儿张量场论1：导数、梯度与散度 184
3.6 笛卡儿张量场论2：旋度与张量的积分 193
3.7 二阶笛卡儿张量 203
3.8 二阶对称笛卡儿张量及其几何表示 212
习题3 219
第4章 张量的普遍理论 221
4.1 斜角直线坐标系中的协变量及其对偶量 221
4.2 曲线坐标系矢量和基与坐标变换 228
4.3 张量的普遍定义与度规张量 236
4.4 张量的代数运算 245
4.5 基矢量的导数与Christoffel符号 253
4.6 张量场理论 259
4.7 物理标架下的张量场 269
习题4 279
第5章 变分法 281
5.1 有关变分问题的实际例子 281
5.2 变分法的基本原理及性质 283
5.3 泛函的欧拉方程 287
5.4 含有多个未知函数与高阶导数的泛函 291
5.5 多元函数的泛函数极值问题 295
5.6 端点不变的自然边界条件和自然过渡条件下的变分法 299
5.7 可动边界的变分问题 306
5.8 条件极值的变分问题——测地线问题 314
5.9 条件极值的变分问题——等周问题 319
5.10 直接变分法及其应用 326
5.11 偏微分方程边值问题的直接与半直接变分法 337
习题5 345
第6章 积分方程基础 349
6.1 积分方程的起源与概念 349
6.2 积分方程与微分方程的联系 355
6.3 逐次逼近法解Volterra方程 360
6.4 Volterra第一类方程的解法 365
6.5 Volterra方程的其他解法 374
6.6 Fredholm第二类方程的解法 379
6.7 可分核的Fredholm方程解法 386
6.8 Green函数与对称核积分方程 392
6.9 Hilbert-Schmidt理论与非齐次Fredholm方程的解法 402
6.10 诺伊曼级数与Fredholm理论 411
6.11 奇异积分方程 416
6.12 Fredholm方程的近似解法 420
习题6 430
参考文献 433
内容摘要
本书内容包含了曲线论、曲面论、张量分析、变分法和积分方程的理论和应用背景。作者针对电子类和应用物理类高年级学生和研究生，需要面广、又有一定深度数学知识，而学生对于此类知识缺乏相应基础的特点，结合专业特色深入浅出地撰写了本书。读者只要具有高等数学、线性代数和微分方程的基础知识就可以顺利地阅读本书。本书介绍的内容是数学物理方法的后续，是电子类和应用物理类高年级本科生和研究生在后续课程学习和科学研究中的难点。
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价