经济数学——线性代数（慕课版）

本书根据经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求编写，在编写过程中不仅借鉴了国内外优秀教材的优点，而且结合了山东大学数学团队多年的教学经验．全书共5章，内容包括矩阵、行列式、向量、线性方程组、相似矩阵及二次型．每章后设有相应的核心知识点的思维导图本书还以附录形式呈现各章典塑习题的Python编程求解过程．本书秉承“新商科”建设理念，侧重线性代数知识的实用性，每节的习题采用分层模式，每章的总复习题均选编自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源．

张天德，山东大学数学学院教授，泰山学堂主讲教师，山东数学会高等数学专业委员会主任,中学生英才计划导师,中国大学先修课程《微积分》特聘教授。作为主要成员完成国家科学基金及山东省自然科学基金项目6项，主持或参与省部级教学研究项目5项；在《J.Comput.Anal.Applications》《系统科学与数学》《物理学报》《工程数学学报》等杂志发表学术论文50余篇；在科学出版社、高等教育出版社、清华大学出版社等出版社出版高等学校数学教科书、参考教材和专著50余部，参与编写的《微积分》入选国家十二五规划教材。曾获“山东省优秀青年知识分子”“山东省中青年学术骨干、学科带头人”“全国大学生数学竞赛优秀指导教师”“泰山学堂毕业生最喜欢的老师”“英才计划优秀指导教师”“优秀科技创新导师”等称号。

第1章 矩阵
1.1 从一个经济问题谈起——处理数表
1.2 矩阵的定义和运算
1.2.1 矩阵的定义
1.2.2 矩阵的运算
同步习题1.2
1.3 矩阵的初等变换和初等矩阵
1.3.1 矩阵的初等变换
1.3.2 初等矩阵
同步习题1.3
1.4 矩阵的逆
1.4.1 逆矩阵的定义
1.4.2 可逆矩阵的性质
1.4.3 利用初等变换法求逆矩阵
1.4.4 解矩阵方程
同步习题1.4
1.5 分块矩阵
1.5.1 分块矩阵的定义
1.5.2 分块矩阵的运算
同步习题1.5
1.6 矩阵的秩
同步习题1.6
1.7 经济学中的案例
第1章思维导图
第1章总复习题
第2章 行列式
2.1 行列式的基本概念
2.1.1 二阶、三阶行列式
2.1.2 n阶行列式
2.1.3 排列及逆序数
同步习题2.1
2.2 行列式的性质及其应用
2.2.1 行列式的性质
2.2.2 行列式性质的简单应用
同步习题2.2
2.3 行列式的典型计算方法
2.3.1 上（下）三角法
2.3.2 降阶法
2.3.3 拆分法
2.3.4 升阶法
2.3.5 递推法
同步习题2.3
2.4 行列式的应用
2.4.1 克莱姆法则
2.4.2 方阵的行列式和求逆矩阵
2.4.3 矩阵秩的等价定义
同步习题2.4
2.5 经济学中的案例
第2章思维导图
第2章总复习题
第3章 向量
3.1 向量及其线性运算
3.1.1 n维向量的定义和线性运算
3.1.2 向量组的线性相关性
3.1.3 向量组的等价
同步习题3.1
3.2 向量组线性相关性的性质和判别
3.2.1 向量组线性相关性的性质
3.2.2 向量组线性相关性的判别
同步习题3.2
3.3 极大线性无关组和秩
3.3.1 极大线性无关组和向量组的秩
3.3.2 向量组的秩和矩阵的秩的关系
同步习题3.3
3.4 向量的内积
3.4.1 向量的内积的定义
3.4.2 向量组的正交规范化
3.4.3 正交矩阵
同步习题3.4
3.5 经济学中的案例
第3章思维导图
第3章总复习题
第4章 线性方程组
4.1 从一个经济问题谈起——投入产出模型
4.2 齐次线性方程组
4.2.1 齐次线性方程组解的性质
4.2.2 齐次线性方程组的基础解系
同步习题4.2
4.3 非齐次线性方程组
4.3.1 非齐次线性方程组的基本概念
4.3.2 非齐次线性方程组解的性质
4.3.3 非齐次线性方程组的解法
同步习题4.3
4.4 线性方程组的应用
4.4.1 向量组与线性方程组
4.4.2 利用线性方程组解的理论求解线性方程组
4.4.3 矩阵方程与线性方程组
4.4.4 同解与公共解
同步习题4.4
4.5 经济学中的案例
第4章思维导图
第4章总复习题
第5章 相似矩阵及二次型
5.1 从一个经济问题谈起——利益的最大化
5.2 特征值与特征向量
5.2.1 特征值与特征向量的概念
5.2.2 特征值与特征向量的性质
同步习题5.2
5.3 相似矩阵
5.3.1 相似矩阵的定义及性质
5.3.2 方阵的相似对角化
同步习题5.3
5.4 实对称矩阵的相似矩阵
5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
5.4.2 实对称矩阵的正交相似对角化
同步习题5.4
5.5 二次型
5.5.1 二次型的概念
5.5.2 二次型及其矩阵
5.5.3 二次型化标准形
同步习题5.5
5.6 正定二次型
5.6.1 正定二次型的定义
5.6.2 赫尔维茨定理
同步习题5.6
5.7 经济学中的案例
第5章思维导图
第5章总复习题
附录 使用Python解决经济数学问题
一、Python基础知识
二、在Python中实现问题求解
参考答案
即时提问答案
同步习题答案
总复习题答案

（1）作者团队专业：山东大学数学学院党委书记王光辉领衔主编。
（2）内容取舍得当：①兼顾考研需求；②配有思维导图；③注重与中学数学紧密衔接，注重对线性代数思想方法的阐述，注重理论联系实际。
（3）新形态资源丰富：纸质教材和数字化资源一体化设计，密切配合。
（4）课程思政切实落地：配有课程思政小栏目。