高等代数 第5版
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作者北京大学数学系前代数小组 编
出版社高等教育出版社
ISBN9787040507331
出版时间2019-05
装帧平装
开本16开
定价44.6元
货号1202569585
上书时间2024-08-07
商品详情
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目录
第一章多项式
1数域
2一元多项式
3整除的概念
4优选公因式
5因式分解定理
6重因式
7多项式函数
8复系数与实系数多项式的因式分解
9有理系数多项式
10多元多项式
11对称多项式
习题
补充题
第二章行列式
1引言
2排列
3n阶行列式
4n阶行列式的性质
5行列式的计算
6行列式按一行（列）展开
7克拉默（Cramer）法则
8拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则
习题
补充题
第三章线性方程组
1消元法
2n维向量空间
3线性相关性
4矩阵的秩
5线性方程组有解判别定理
6线性方程组解的结构
7二元高次方程组
习题
补充题
第四章矩阵
1矩阵概念的一些背景
2矩阵的运算
3矩阵乘积的行列式与秩
4矩阵的逆
5矩阵的分块
6初等矩阵
7分块乘法的初等变换及应用举例
习题
补充题
第五章二次型
1二次型及其矩阵表示
2标准形
3专享性
4正定二次型
习题
补充题
第六章线性空间
1集合·映射
2线性空间的定义与简单性质
3维数·基与坐标
4基变换与坐标变换
5线性子空间
6子空间的交与和
7子空间的直和
8线性空间的同构
习题
补充题
第七章线性变换
1线性变换的定义
2线性变换的运算
3线性变换的矩阵
4特征值与特征向量
5对角矩阵
6线性变换的值域与核
7不变子空间
8若尔当（Jordan）标准形介绍
9最小多项式
习题
补充题
……
第八章λ-矩阵
第九章欧几里得空间
第十章双线性函数与辛空问
总习题
附录
内容摘要
本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、矩阵与矩阵相似标准形的几何理论。本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。
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