微积分的历程 从牛顿到勒贝格
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作者(美)威廉·邓纳姆
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115232175
出版时间2010-08
装帧平装
开本32开
定价49元
货号1202198904
上书时间2024-08-07
商品详情
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目录
前言
第1章 牛顿
广义二项展开式
逆级数
《分析学》中求面积的法则
牛顿的正弦级数推导
参考文献
第2章 莱布尼茨
变换定理
莱布尼茨级数
参考文献
第3章 伯努利兄弟
雅各布和调和级数
雅各布和他的垛积级数
约翰和Xx
参考文献
第4章 欧拉
欧拉的一个微分
欧拉的一个积分
π的欧拉估值
引人注目的求和
伽玛函数
参考文献
第5章 第一次波折
参考文献
第6章 柯西
极限、连续性和导数
介值定理
中值定理
积分和微积分基本定理
两个收敛判别法
参考文献
第7章 黎曼
狄利克雷函数
黎曼积分
黎曼病态函数
黎曼重排定理
参考文献
第8章 刘维尔
代数数与超越数
刘维尔不等式
刘维尔超越数
参考文献
第9章 魏尔斯特拉斯
回到基本问题
四个重要定理
魏尔斯特拉斯病态函数
参考文献
第10章 第二次波折
参考文献
第11章 康托尔
实数的完备性
区间的不可数性
再论超越数的存在
参考文献
第12章 沃尔泰拉
沃尔泰拉病态函数
汉克尔的函数分类
病态函数的限度
参考文献
第13章 贝尔
无处稠密集
贝尔分类定理
若干应用
贝尔的函数分类
参考文献
第14章 勒贝格
回归黎曼积分
零测度
集合的测度
勒贝格积分
参考文献
后记
内容摘要
本书介绍了十多位优秀的数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作(重要定理)，优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。本书兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。
主编推荐
“微积分”这一名称出现在哪本书中？微积分教科书又是谁人所写？微积分是谁发明的？洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号？……《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生，都是极为难得的课外读物。
媒体评论
“非常好的一本书……我预测，这本书必将成为其所在领域的杰作。” ——Victor J.Katz（美国数学史学家）
“一本奇妙的著作！内容是那么吸引人。阐述清晰.容易理解……从事数学和历史研究的人，都可以从中吸收非常有趣昧的内容.学到非常有意义的数学知识。” ——Judith V.Grabiner。（美国数学史学家）
“在所有论述数学发展的著作中.这是我所读过的好的作品之一，Dunham用自己的话详细地呈现出数学巨匠们的思想脉络。但是每种新思想又都是用现代术语和符号描述的。所以我读起来不会有困难。此外，整本书组织严密。令人称道，其情节跌宕起伏，宛如一个侦探故事。”——Henry O.Pollak（美籍奥地利数学家。哥伦比亚大学师范学院教授）
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