概率论与数理统计
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作者孔告化,石爱菊 编
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115591937
出版时间2022-07
装帧平装
开本16开
定价59.8元
货号1202705489
上书时间2024-08-06
商品详情
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作者简介
孔告化，南京邮电大学理学院副教授，工程数学教学中心主任。 主授课程： 硕士生：高等数理统计、组合数学等 本科生：概率统计与随机过程、高等数学、离散数学、复变函数、数理方程等 主要荣誉： 1、与朱烈教授（朱烈教授2004年获得国际组合数学与应用学会颁发的终身成就奖－Euler奖，是组合数学方面的优选荣誉，朱老师是获得此奖的第一位华人科学家）合作完成的论文“Embeddings of S_lambda(2,4,nu)”解决了区组大小为4的BIBD的嵌入问题，其主要结果以定理的形式被收集在组合设计专著Contemporary Design Theory中 2、教改项目“数学实验和数学建模” 获2000年江苏省高等教育教学成果奖一等奖 3、教改项目“数学集中实践性教学及课外数学创新活动对培养创新型人才的作用” 获2007年江苏省高等教育教学成果奖一等奖 4、作为团队带头人的 “数学实验与数学建模” 教学团队，2008年被评为南京邮电大学首届优秀教学团队 5、指导学生参加全国大学生数学建模竞赛及美国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖9项，美国一等奖4项。
目录
第1章随机事件及其概率1
1．1随机事件1
1．1．1随机试验与样本空间1
1．1．2随机事件2
1．1．3随机事件间的运算及关系2
1．2随机事件的概率5
1．2．1频率5
1．2．2概率的公理化定义及性质7
1．3古典概率模型9
1．4条件概率、全概率公式与贝叶斯公式13
1．4．1条件概率13
1．4．2乘法公式16
1．4．3全概率公式与贝叶斯公式16
1．5事件的独立性与伯努利试验20
1．5．1事件的独立性20
1．5．2伯努利试验23
习题一24
第2章随机变量及其分布30
2．1随机变量30
2．1．1随机变量的概念30
2．1．2随机变量的分类31
2．2离散型随机变量的概率分布31
2．2．1离散型随机变量的分布律31
2．2．2几种常见离散型随机变量的分布33
2．3随机变量的分布函数39
2．3．1随机变量的分布函数39
2．3．2离散型随机变量的分布函数41
2．4连续型随机变量及其分布43
2．4．1连续型随机变量的概率密度43
2．4．2几种常见连续型随机变量的分布46
2．5随机变量函数的分布53
2．5．1离散型随机变量函数的分布53
2．5．2连续型随机变量函数的分布54
习题二58
第3章多维随机变量及其分布63
3．1二维随机变量及其分布函数63
3．1．1二维随机变量的分布函数63
3．1．2二维离散型随机变量64
3．1．3二维连续型随机变量66
3．1．4二维连续型随机变量的常用分布68
3．2边缘分布70
3．2．1边缘分布函数70
3．2．2二维离散型随机变量的边缘分布律70
3．2．3二维连续型随机变量的边缘概率密度73
3．3二维随机变量的条件分布75
3．3．1离散型随机变量的条件分布75
3．3．2连续型随机变量的条件分布76
3．4随机变量的独立性78
3．5两个随机变量的函数的分布81
3．5．1离散型随机变量（X，Y）的函数的分布82
3．5．2连续型随机变量（X，Y）的函数的分布84
3．5．3两个不同类型且相互独立的随机变量的函数的分布88
习题三90
第4章随机变量的数字特征95
4．1随机变量的数学期望95
4．1．1离散型随机变量的数学期望95
4．1．2连续型随机变量的数学期望98
4．1．3随机变量函数的数学期望99
4．1．4数学期望的性质102
4．2随机变量的方差104
4．2．1方差的概念104
4．2．2方差的性质107
4．2．3几种重要分布的数学期望及方差108
4．3协方差与相关系数111
4．3．1协方差111
4．3．2相关系数113
4．4矩与协方差矩阵116
4．4．1矩116
4．4．2协方差矩阵116
习题四118
第5章大数定律与中心极限定理122
5．1大数定律122
5．1．1切比雪夫不等式122
5．1．2大数定律123
5．2中心极限定理126
习题五130
第6章样本及抽样分布132
6．1数理统计的基本概念132
6．1．1总体和样本132
6．1．2统计量134
6．1．3经验分布函数和直方图135
6．2数理统计中的3个重要分布139
6．2．1χ2分布139
6．2．2t分布141
6．2．3F分布143
6．2．4分位数145
6．3正态总体的抽样分布148
6．3．1单个正态总体的抽样分布定理148
6．3．2两个正态总体的抽样分布定理151
习题六154
第7章参数估计157
7．1点估计157
7．1．1矩估计法158
7．1．2优选似然估计法160
7．2估计量的评选标准166
7．2．1无偏性166
7．2．2有效性168
7．2．3相合性169
7．3区间估计170
7．3．1区间估计的概念和枢轴量法171
7．3．2单个正态总体参数的区间估计173
7．3．3两个正态总体均值差和方差比的区间估计179
7．3．4非正态总体参数的区间估计182
习题七184
第8章假设检验188
8．1假设检验的基本概念和步骤188
8．1．1假设检验问题的提出188
8．1．2假设检验的基本方法189
8．2正态总体参数的假设检验192
8．2．1单个正态总体参数的假设检验192
8．2．2两个正态总体参数的假设检验199
8．2．3成对数据的假设检验203
8．3假设检验与置信区间的关系205
8．4非参数假设检验205
8．4．1拟合优度χ2检验206
8．4．2列联表的独立性检验208
习题八211
第9章方差分析与回归分析213
9．1单因素方差分析213
9．1．1方差分析的基本概念213
9．1．2单因素方差分析214
9．2双因素方差分析220
9．2．1双因素方差分析的一般模型220
9．2．2无交互效应的双因素方差分析221
9．2．3有交互效应的双因素方差分析225
9．3一元线性回归229
9．3．1一元线性回归模型230
9．3．2最小二乘估计231
9．3．3显著性检验233
9．3．4利用线性回归模型进行预测236
9．3．5可线性化的曲线回归模型238
9．4多元线性回归简介240
9．4．1多元线性回归模型241
9．4．2多元线性回归模型求解241
习题九245
附录一重要分布表247
附表1泊松分布表247
附表2标准正态分布表250
附表3χ2分布表251
附表4t分布表252
附表5F分布表254
附表6相关系数检验表261
附录二几种常用的概率分布262
附录三2011年至2022年全国硕士研究生入学统一考试试题264
习题参考答案280
内容摘要
本书共9章。第1章至第5章是概率论部分，内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理。第6章至第9章是数理统计部分，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。各章均选配了适量习题，并在书后附有参考答案。书末有3个附录，其中附录一是重要分布表，附录二是几种常用的概率分布，附录三是2011年至 2022年全国硕士研究生入学统一考试试题（概率统计部分）。本书力求条理清晰、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。
本书既可作为高等学校非数学类专业的概率论与数理统计教材，也可作为考研学生及科技工作者的参考书。
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