高等数学（下册）

本套书由山东科技大学基础课部数学教研室结合高等职业教育及成人高等教育的实际需求，参考近年来国内外出版的多本同类教材编写而成，本套书的主要特点如下。
（1）难度适中，易于理解。为了更好地适应高职和成人学生对高等数学知识的需求，以及兼顾他们对高等数学知识的接受能力，本套书以“适用”为原则进行编写，尽量避免提及难度较大的理论知识，在定理的证明、例题的求解过程中加入了大量详细的思路分析过程，注重数形结合，力求做到通俗易懂。
（2）体系完整，重点突出。本套书在注重数学逻辑体系完整的前提下，突出重点，注重数学思想、方法、观点的传授，旨在培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
（3）习题丰富，题型多样。为了便于读者复习巩固所学知识，及时检查学习效果，查缺补漏，本套书各章节配有习题，书末附有习题答案每册均配有期末考试模拟题，并给出详尽的解答，以方便读者使用。
由于编者水平有限，本套书难免存有不妥之处，恳请读者批评指正。

本套书分为上、下两册。下册内容包括：常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数的积分。本套书编写侧重于介绍高等数学的基本内容、方法与应用，适当减少相关内容的推导与证明。本套书可作为高等职业院校高等数学课程的教材或教学参考用书，也可作为成人高等教育的教材，以及工程技术人员的参考资料。

第6章 常微分方程
6.1微分方程的基本概念
6.1.1微分方程的基本概念
习题6.1
6.2可分离变量的微分方程
6.2.1*简单的一阶微分方程的解法
6.2.2可分离变量的微分方程的解法
习题6.2
6.3一阶线性微分方程
6.3.1一阶线性微分方程的定义
6.3.2一阶线性微分方程的解法
习题6.3
6.4二阶线性微分方程
6.4.1通解形式
6.4.2二阶线性常系数齐次微分方程的解法
习题6.4
6.5可降阶的二阶微分方程
6.5.1 y（n）=f(x)型的微分方程
6.5.2y″=f(x,y′)型的微分方程
6.5.3y″=f(y,y′)型的微分方程
习题6.5
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数
7.1.1无穷级数的基本概念
7.1.2无穷级数的基本性质
7.1.3级数收敛的必要条件
习题7.1
7.2正项级数及其审敛法
7.2.1比较审敛法
7.2.2比值审敛法
习题7.２
7.3任意项级数
7.3.1交错级数
7.3.2*收敛与条件收敛
习题7.３
7.4幂级数
7.4.1幂级数的收敛性
7.4.2幂级数的性质
习题7.4
7.5函数的幂级数展开
7.5.1麦克劳林级数
7.5.2将函数展开成幂级数的两种方法
习题7.5
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1空间直角坐标系
8.1.1空间直角坐标系
8.1.2空间两点间的距离
习题8.1
8.2空间向量
8.2.1向量及其几何表示
8.2.2向量的线性运算
8.2.3向量的坐标表示
习题8.2
8.3空间平面及其方程
8.3.1空间平面的点法式方程
8.3.2空间平面的一般方程
8.3.3空间两平面的夹角
习题8.3
8.4空间直线及其方程
8.4.1空间直线的点向式方程与参数方程
8.4.2空间直线的一般方程
8.4.3空间两直线的夹角
习题8.4
8.5空间曲面与空间曲线方程
8.5.1曲面方程的概念
8.5.2球面方程
8.5.3柱面方程
8.5.4旋转曲面的方程
8.5.5空间曲线
 习题8.5
第9章多元函数微分学
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面区域
9.1.2多元函数概念
9.1.3二元函数的极限与连续性
习题9.1
9.2偏导数
9.2.1偏导数的概念
9.2.2高阶偏导数
习题9.2
9.3全微分
习题9.3
9.4复合函数与隐函数的微分法
9.4.1复合函数的微分法
9.4.2隐函数的微分法
习题9.4
9.5多元函数的极值
9.5.1二元函数的极值
9.5.2二元函数的*值与*小值
9.5.3条件极值与拉格朗日乘数法
习题9.5
第10章 多元函数的积分
10.1二重积分的概念
10.1.1引例——求曲顶柱体的体积
10.1.2二重积分的概念
10.1.3二重积分的性质
习题10.1
10.2二重积分的计算
10.2.1直角坐标系下二重积分的计算
10.2.2极坐标系下二重积分的计算
习题10.2
10.3对弧长的曲线积分
10.3.1引例——求非均匀曲线形构件的质量 
10.3.2对弧长的曲线积分的概念
10.3.3对弧长的曲线积分的性质
10.3.4对弧长的曲线积分的计算
习题10.3
10.4对坐标的曲线积分
10.4.1引例——求变力沿曲线所做的功
10.4.2对坐标的曲线积分的定义 
10.4.3对坐标的曲线积分的性质
10.4.4对坐标的曲线积分的计算 
习题10.4
10.5 格林公式及其应用
10.5.1 格林公式
10.5.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
习题10.5 
下册期末考试模拟题
下册参考答案
参考文献