• 高阶动力方程的动力学

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高阶动力方程的动力学

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作者孙太祥 等

出版社科学出版社

ISBN9787030645005

出版时间2020-03

装帧平装

开本16开

定价118元

货号1202035801

上书时间2024-08-06

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商品描述
目录
前言

章 时标理论的基本概念

第2章 高阶动力方程的振荡性比较

2.1 一些定义与引理

2.2 方程(2.1)和(2.2)的振荡性比较定理

2.3 例子与应用

第3章 高阶动力方程的渐近性质

3.1 一些引理

3.2 方程(3.1)的渐近性质

3.3 例子

第4章 高阶动力方程的非振荡解

4.1 高阶动力方程S△n(t,z(t))+f(t,x(δ(t)))=0非振荡解的存在性

4.2 高阶动力方程R△n-1(t,x(t))+u(t)g(x(δ(t)))=R(t)的非振荡性准则

4.3 时标上中性动力方程系统的非振荡解

4.4 高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(h(t)))=0非振荡解的存在性

第5章 动力方程的Lyapunov不等式

5.1 高阶动力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式

5.2 向量方程φp(S△n(t,X(t)))+B(t)φp(X(t))=0的Lyapunov不等式

5.3 Hamiltonian系统的Lyapunov不等式

5.4 拟Hamiltonian系统的Lyapunov不等式

5.5 时标上非线性系统的Lyapunov不等式

5.6 时标上(p,q)-拉普拉斯系统的Lyapunov不等式

5.7 高阶动力方程S△n(t,x(t))+u(t)xp(t)=0的Lyapunov不等式(续)

第6章 几类高阶动力方程的振荡性

6.1 高阶动力方程S△n(t,x)+p(t)xβ(t)=0的振荡性

6.2 高阶动力方程S△n(t,x)+g(t,x(τ(t)))=0的振荡性

6.3 高阶动力方程S△2n-1(t,x(t))+p(t)x(τ(t))=0的振荡性

6.4 高阶动力方程S△n(t,x(t))+q(t)f(x(t))=0的振荡性 166?

6.5 高阶动力方程(r(t)φγ(Sn-1(t)))△+*qi(t)φαi(x(δi(t)))=0的振荡性

6.6 高阶动力方程S△n(t,x(t))+f(t,x(δ(t)))=0的振荡性

第7章 高阶动力方程的Kamenev-型振荡性准则

7.1 与方程(7.1 )有关的辅助引理

7.2 高阶动力方程(7.1 )的振荡性准则

7.3 例子和应用

第8章 高阶非线性时滞动力方程的振荡性准则

8.1 与方程(8.2 )有关的辅助引理

8.2 高阶动力方程(8.2 )的振荡性准则

8.3 例子

参考文献

索引

内容摘要
本书是作者近十年来对高阶动力方程的一些研究成果的总结,内容包括:高阶动力方程的振荡性比较定理;几类高阶动力方程的渐近性质和非振荡解;几类高阶动力方程非振荡解的存在性定理和非振荡性准则;动力方程的Lyapunov不等式和几类高阶动力方程的振荡性准则等内容安排由浅入深,叙述和证明详细且通俗易懂本书可作为数学专业高年级本科生、研究生教材,也可供从事动力系统和动力方程研究的教师与其他科研工作者参考。

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