微积分

近年来许多独立学院成功转设为应用型本科院校，培养的人才侧重于应用型与技能型。教材作为实现人才培养目标的载体，对人才培养的质量有举足轻重的作用，然而新建应用型本科院校的教材建设有些滞后，选用的教材有些仍为普通高校教材或高职高专教材，理论编写的难度与深度，以及习题的配备等不太适合应用型本科学生的学习需求.因此，编写出适合应用型本科人才培养需求的教材，成为当前的重要任务.基于上述考虑，编者编写了这本《微积分》.本书具有以下特点：
*，不过分追求理论体系的完整性和运算技巧，但保持叙述的严谨性，把握基本概念的准确性，以突出数学思想、数学方法的应用为核心.
第二，对基本概念的叙述，力求从身边的实际问题出发，增强学生的感性认识，由具体到抽象，知识过渡自然.
第三，注意联系经济管理和自然科学中的问题，并注意举例的多样性，使学生从不同侧面理解、掌握用数学处理实际问题的方法，提高他们分析问题、处理问题的能力和素质.
第四，配有大量例题，除每节配有紧扣该节内容的习题外，每章配有该章内容的综合练习.习题的配置注意到知识点的覆盖面及题型的多样性.
本书由袁慧、张舒担任主编.
本书可作为普通应用型本科院校、独立学院、二级学院经济管理类本、专科专业的教学用书（100~120学时），也可作为普通高等院校本科少学时、专科的公共基础课教材.
在编写过程中，编者所在学校的领导与教务处给予了大力支持与帮助，同时华中科技大学出版社的编辑也做了卓有成效的组织工作，在此一并表示衷心的感谢.由于编者水平有限，难免有错误和不妥之处，敬请广大读者批评指正. 

本书共分10章：第1章函数，第2章极限与连续，第3章导数与微分，第4章微分中值定理及导数的应用，第5章不定积分，第6章定积分，第7章多元函数积分，第8章级数，第9章微分方程，第10章差分方程。 本书主要介绍一元、二元微积分等基本理论知识与技巧，弱化数学理论的难度与深度，重在培养学生用微积分理论方法解决实际问题的能力与技巧。书中配有大量的例题与习题，对知识点的应用说明详细丰富，教师教学可供选择余地大；书中例题习题方法典型、难易适度、针对性强，便于学生课后自学练习。

袁慧，女，副教授，现任职于武昌工学院。华中师范大学数学教育硕士研究生毕业，长期从事高校数学公共基础课程教学，对高校数学课程教育教学有丰富的实践教学经验与一定深入的理论研究，在各级期刊杂志上发表教科研论文二十多篇，其中一篇曾获湖北省第七次优秀高等教育成果三等奖，参编过两本数学教材，主持立项并完成一项湖北省“十三五”教育科学规划课题，参加数项省级课题研究。

本书主要介绍一元、二元微积分等基本理论知识与技巧，弱化数学理论的难度与深度，重在培养学生用微积分理论方法解决实际问题的能力与技巧。

第1章 函数极限连续
1.1函数
习题1.1
1.2极限
习题1.2
1.3极限的运算法则
习题1.3
1.4无穷小和无穷大
习题1.4
1.5两个重要极限
习题1.520
1.6无穷小的比较
习题1.6
1.7函数的连续性与间断点
习题1.7
1.8经济函数及其应用 
习题1.8
本章小结
总习题1

第2章 导数与微分
2.1导数的概念
习题2.1
2.2导数的计算
习题2.2
2.3高阶导数
习题2.3
2.4隐函数求导法则与对数求导法
习题2.4
2.5微分
习题2.5
本章小结
总习题2

第3章 导数的应用
3.1微分中值定理
习题3.1
3.2洛必达法则
习题3.2
3.3函数的单调性
习题3.3
3.4函数的极值与*值
习题3.4
3.5曲线的凹凸性与拐点
习题3.5
3.6函数图形的描绘
习题3.6
3.7边际分析与弹性分析
习题3.7
本章小结
总习题3

第4章 不定积分
4.1不定积分的概念与性质
习题4.1
4.2*类换元积分法（凑微分法）
习题4.2
4.3第二类换元积分法
习题4.3
4.4分部积分法
习题4.4
4.5综合杂例
习题4.5
本章小结
总习题4

第5章 定积分
5.1定积分的概念和性质
习题5.1
5.2微积分的基本原理
习题5.2
5.3定积分的换元积分法
习题5.3
5.4定积分的分部积分法
习题5.4
5.5定积分的应用

习题5.5
5.6反常积分
习题5.6
本章小结
总习题5

第6章 多元函数微分学
6.1空间解析几何简介
习题6.1
6.2多元函数的概念
习题6.2
6.3偏导数
习题6.3
6.4全微分
习题6.4
6.5多元复合函数与隐函数求导法
习题6.5
6.6多元函数的极值与*值
习题6.6
6.7条件极值在优化理论中的应用
习题6.7
本章小结
总习题6

第7章 多元函数积分学
7.1二重积分的概念与性质
习题7.1
7.2直角坐标系下二重积分的计算
习题7.2
7.3极坐标系下二重积分的计算
习题7.3
本章小结
总习题7

第8章 微分方程
8.1微分方程的基本概念
习题8.1
8.2一阶微分方程
习题8.2
8.3二阶常系数线性微分方程
习题8.3
8.4微分方程在数学建模中的应用
本章小结
总习题8

附录A 基本初等函数图形及其性质
附录B 初等数学中的常用公式
附录C 积分表
部分参考答案
参考文献 

1.理论与实际应用有机结合；

2.习题安排科学合理；

3.紧密结合数学软件Mathematica。