MATLAB与数学建模
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作者谢中华
出版社北京航空航天大学出版社
ISBN9787512430525
出版时间2019-09
装帧平装
开本16开
定价79元
货号1201966574
上书时间2024-08-06
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目录
第1章MATLAB数组运算1
1.1MATLAB工作界面布局1
1.2变量的定义与数据类型2
1.2.1变量的定义与赋值2
1.2.2MATLAB中的常量2
1.2.3MATLAB中的关键字4
1.2.4数据类型4
1.2.5数据输出格式5
1.3常用函数5
1.4数组的定义7
1.4.1向量的定义7
1.4.2矩阵的定义8
1.4.3特殊矩阵10
1.4.4高维数组12
1.4.5访问数组元素13
1.4.6定义元胞数组(Cell Array)14
1.4.7定义结构体数组15
1.4.8几种数组的转换16
1.4.9定义数据集数组18
1.4.10定义表格型数组18
1.5矩阵运算19
1.5.1矩阵的算术运算19
1.5.2矩阵的关系运算21
1.5.3矩阵的逻辑运算21
1.5.4矩阵的其他常用运算22
第2章MATLAB程序设计26
2.1MATLAB语言的流程结构26
2.1.1条件控制结构26
2.1.2循环结构27
2.1.3trycatch试探结构28
2.1.4break、continue、return和pause函数29
2.2编写自己的MATLAB程序29
2.2.1脚本文件29
2.2.2函数文件29
2.2.3匿名函数31
2.2.4子函数与嵌套函数31
2.2.5函数的递归调用33
2.2.6MATLAB常用快捷键和快捷命令34
第3章MATLAB绘图与可视化36
3.1图形对象与图形对象句柄36
3.1.1句柄式图形对象36
3.1.2获取图形对象属性名称和属性值37
3.1.3设置图形对象属性值38
3.2二维图形的绘制38
3.2.1基本二维绘图函数38
3.2.2二维图形修饰和添加注释41
3.2.3特殊二维绘图函数46
3.3三维图形的绘制48
3.3.1常用三维绘图函数48
3.3.2三维图形的修饰和添加注释53
3.4图形的复制和输出54
3.4.1把图形复制到剪贴板54
3.4.2把图形导出到文件55
第4章MATLAB数据管理56
4.1利用数据导入向导导入数据56
4.1.1利用数据导入向导导入TXT文件56
4.1.2利用数据导入向导导入Excel文件58
4.2调用函数读取外部数据59
4.2.1调用dlmread函数读取TXT数据文件59
4.2.2调用textscan函数读取TXT数据文件60
4.2.3调用xlsread函数读取Excel数据文件65
4.2.4调用dataset函数创建数据集67
4.2.5调用readtable函数创建数据表68
4.3把数据写入文件68
4.3.1调用save函数保存计算结果69
4.3.2调用xlswrite函数把数据写入Excel文件70
第5章MATLAB符号计算72
5.1符号对象和符号表达式72
5.1.1创建符号对象72
5.1.2符号变量取值域的限定73
5.1.3创建符号表达式73
5.1.4符号表达式的常用运算75
5.1.5符号运算中的转换操作77
5.1.6符号函数绘图79
5.2符号微积分80
5.2.1极限、导数和级数的符号计算80
5.2.2符号积分计算82
5.3符号方程求解82
5.3.1符号代数方程求解82
5.3.2符号常微分方程求解84
第6章MATLAB数值计算86
6.1微积分问题的数值解86
6.1.1离散数据求差分及导数86
6.1.2离散数据求积分87
6.1.3一元或多元函数的数值积分88
6.2代数方程与方程组的数值解89
6.3常微分方程与方程组的数值解94
6.3.1求解初值问题94
6.3.2求解延迟微分方程(DDE)99
6.3.3求解边值问题102
6.4偏微分方程与方程组的数值解104
6.4.1偏微分方程的基本概念104
6.4.2有限差分法105
6.4.3偏微分方程求解函数109
6.4.4双曲型偏微分方程求解实例110
6.4.5抛物型偏微分方程求解实例116
6.4.6椭圆型偏微分方程求解实例117
6.4.7pdepe函数应用实例120
6.4.8偏微分方程可视化求解工具124
第7章多项式与插值拟合128
7.1多项式拟合128
7.1.1多项式拟合的数学模型128
7.1.2多项式拟合的MATLAB实现128
7.1.3多项式回归案例129
7.2插值问题的数学描述132
7.2.1什么是插值132
7.2.2一维插值问题的数学描述132
7.2.3二维插值问题的数学描述133
7.2.4三次样条插值的数学描述133
7.3MATLAB常用插值函数134
7.4插值拟合案例134
7.4.1一维插值134
7.4.2二维插值138
7.4.3高维插值143
第8章常用统计建模方法与MATLAB求解145
8.1描述性统计量和统计图145
8.1.1描述性统计量146
8.1.2统计图148
8.2参数估计153
8.2.1常见分布的参数估计153
8.2.2自定义分布的参数估计154
8.3正态总体参数的假设检验155
8.3.1总体标准差已知时的单个正态总体均值的U检验155
8.3.2总体标准差未知时的单个正态总体均值的t检验157
8.3.3总体标准差未知时的两个正态总体均值的比较t检验158
8.3.4总体均值未知时的单个正态总体方差的χ2检验160
8.3.5总体均值未知时的两个正态总体方差的比较F检验161
8.4常用非参数检验161
8.4.1游程检验162
8.4.2符号检验163
8.4.3Wilcoxon符号秩检验164
8.4.4MannWhitney秩和检验165
8.4.5分布的拟合与检验166
8.4.6列联表检验169
8.5方差分析171
8.5.1单因素方差分析172
8.5.2双因素方差分析175
8.5.3方差分析的MATLAB实现179
8.6回归分析184
8.6.1一元线性回归184
8.6.2多元线性回归188
8.6.3非线性回归191
8.6.4回归分析案例及MATLAB实现194
8.7聚类分析214
8.7.1距离和相似系数214
8.7.2系统聚类法216
8.7.3K均值聚类法219
8.7.4聚类分析的MATLAB函数219
8.7.5Q型聚类分析案例220
8.7.6R型聚类分析案例223
8.8判别分析225
8.8.1距离判别225
8.8.2贝叶斯判别226
8.8.3判别分析的MATLAB函数227
8.8.4判别分析案例227
8.9主成分分析229
8.9.1主成分分析的几何意义230
8.9.2总体的主成分230
8.9.3样本的主成分232
8.9.4主成分分析的MATLAB函数233
8.9.5主成分分析案例233
第9章常用优化建模方法与MATLAB求解236
9.1求解很优化问题的MATLAB函数236
9.2线性规划和混合整数线性规划237
9.2.1线性规划和混合整数线性规划的标准型237
9.2.2linprog和intlinprog函数的用法238
9.2.3线性规划和混合整数线性规划的案例238
9.3非线性规划240
9.3.1无约束的非线性规划240
9.3.2有约束的非线性规划241
9.4多目标规划244
9.4.1优选最小问题244
9.4.2多目标达到问题247
9.5图与网络优化249
9.5.1图与网络的基本概念249
9.5.2图的矩阵表示250
9.5.3最小生成树252
9.5.4最短路253
9.5.5优选流257
9.6常用智能优化算法260
9.6.1遗传算法260
9.6.2模拟退火算法262
9.6.3粒子群算法264
9.6.4蚁群算法267
第10章人工神经网络方法274
10.1人工神经元模型274
10.1.1生物神经元模型274
10.1.2人工神经元模型274
10.2神经网络的网络结构275
10.3神经网络的学习方式与BP算法276
10.3.1学习方式276
10.3.2BP算法276
10.4MATLAB神经网络工具箱常用函数278
10.5基于BP网络的数据拟合279
10.5.1模型建立27910.5.2模型求解280
10.6基于SOM网络的聚类分析281
10.6.1SOM网络的结构282
10.6.2自组织特征映射学习算法282
10.6.3主要城市气温模式分类研究283
10.7基于BP网络的神经元形态分类与识别285
10.7.1问题重述285
10.7.2问题分析285
10.7.3模型建立286
10.7.4模型求解287
第11章排队论方法290
11.1排队论的基本概念290
11.1.1排队系统的组成290
11.1.2排队系统的运行指标291
11.1.3排队系统的状态及概率291
11.2排队系统的概率分布291
11.2.1泊松流与泊松分布291
11.2.2负指数分布292
11.2.3爱尔朗分布292
11.3排队模型的标准形式292
11.4单服务台的排队模型293
11.4.1标准型:M/M/1293
11.4.2系统容量有限:M/M/1/N/∞296
11.4.3顾客源有限:M/M/1/∞/m297
11.4.4服务时间服从任意分布:M/G/1298
11.5多服务台的排队模型299
11.5.1标准型:M/M/c299
11.5.2系统容量有限:M/M/c/N/∞300
11.5.3顾客源有限:M/M/c/∞/m301
11.6常见排队模型的MATLAB求解302
11.6.1编写常见排队模型的通用求解函数302
11.6.2常见排队模型的求解案例304
11.7排队模型的随机模拟308
11.7.1随机模拟的原理308
11.7.2随机模拟的步骤308
11.7.3随机模拟的程序实现308
第12章多指标综合评价方法311
12.1层次分析法311
12.1.1层次分析法的原理与步骤311
12.1.2建立层次结构模型311
12.1.3构造判断矩阵312
12.1.4层次单排序与一致性检验314
12.1.5层次总排序与决策318
12.2模糊综合评价法320
12.2.1模糊综合评价的原理与步骤320
12.2.2常用的模糊算子320
12.2.3一级模糊综合评价321
12.2.4多级模糊综合评价323
第13章MATLAB图像处理基础326
13.1图像的基本类型326
13.1.1索引图像326
13.1.2真彩图像327
13.1.3灰度图像327
13.1.4二值图像327
13.1.5图像类型的转换327
13.2图像的读写与显示328
13.3图像的几何变换与增强330
13.3.1图像缩放330
13.3.2图像旋转330
13.3.3对比度增强331
13.3.4直方图均衡331
13.4图像去噪332
13.4.1锐化滤波332
13.4.2中值滤波333
13.4.3傅里叶变换低通滤波333
13.5图像分割与区域分析335
13.5.1阈值分割335
13.5.2自适应阈值分割336
13.5.3指定灰度值范围进行图像分割337
13.5.4手动选取感兴趣区域33713.5.5边缘检测338
13.5.6区域分析339
13.6建模案例——基于图像资料的数据重建与拟合340
13.6.1案例描述340
13.6.2重建图像数据341
13.6.3曲线拟合343
第14章Simulink建模与仿真345
14.1Simulink简介345
14.1.1何为Simulink345
14.1.2Simulink的启动345
14.1.3Simulink的模块库346
14.2Simulink动态系统建模与仿真349
14.2.1我的个Simulink模型349
14.2.2用Simulink模型解方程351
14.3建模案例——猫追老鼠的Simulink动画仿真352
14.3.1问题描述352
14.3.2建立数学模型352
14.3.3建立Simulink模型353
14.3.4设置模型求解参数354
14.3.5编写动画模拟的SFunction354
14.3.6模型求解与实时仿真361
14.3.7总结361
第15章全国大学生数学建模竞赛真题解析362
15.1储油罐的变位识别与罐容表标定(CUMCM2010A)362
15.1.1问题描述362
15.1.2问题分析364
15.1.3问题一模型建立364
15.1.4问题二模型建立366
15.1.5问题一模型求解368
15.1.6问题二模型求解370
15.2创意平板折叠桌(CUMCM2014B)375
15.2.1问题描述375
15.2.2问题分析376
15.2.3模型假设377
15.2.4符号说明377
15.2.5问题一模型建立378
15.2.6问题二模型建立380
15.2.7问题三模型建立382
15.2.8问题一模型求解382
15.2.9问题二模型求解386
15.2.10问题三模型求解390
15.2.11折叠桌设计软件392
参考文献394
内容摘要
本书主要介绍常用数学建模方法及其MATLAB实现与应用,内容包括MATLAB数组运算、MATLAB程序设计、MATLAB绘图与可视化、MATLAB数据管理、MATLAB符号计算、MATLAB数值计算、多项式与插值拟合、常用统计及优化建模方法与MATLAB求解、人工神经网络方法、排队论方法、以层次分析法和模糊综合评价法为代表的多指标综合评价方法、MATLAB图像处理基础、Simulink建模与仿真、全国大学生数学建模竞赛真题解析等。本书可作为高等院校学生的数学建模或与数学实验相关课程的教材或教学参考书,也可作为从事数学建模应用的研究人员的参考用书。
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