工程有限元及数值计算

本书由湖南大学机械学院副院长、博士生导师戴宏亮教授主编。是普通高等院校“新工科”创新教育精品课程系列教材之一，配套数字教学资源的立体化教材，内容符合高等学校机械类专业教学指导委员会规划教材的基本要求。全书共九章，主要内容包括：有限元概述，平面问题、杆系结构、板壳问题的有限元法，热传导问题的有限元法，动力学问题的有限元法，材料非线性、几何非线性问题的有限元法，接触与碰撞问题的有限元法。

本书可作为高等院校机械、力学、土建类、材料、环境工程和航空航天等专业的教材或教学参考书。

第1章绪论(1)

1.1有限元法概述(1)

1.2有限元法的基本步骤(8)

1.3有限元法的发展概况(11)

1.4工程应用软件简介(13)

本章小结(16)

第2章弹性力学平面问题的有限元法(17)

2.1弹性力学平面问题的简介(17)

2.2连续介质的离散化(20)

2.3常应变三角形单元分析(22)

2.4整体刚度方程的建立(30)

2.5整体刚度矩阵(37)

2.6有限元程序设计要点(38)

本章小结(40)

第3章平面杆系结构的有限元法(41)

3.1杆单元的刚度矩阵(41)

3.2平面刚架单元的刚度矩阵(51)

3.3空间杆件结构的有限元算例(59)

本章小结(62)

第4章板壳问题的有限元法(63)

4.1平板弯曲的有限元法(63)

4.2轴对称壳体单元(70)

4.3平板壳体单元(72)

4.4超参数壳体单元(77)

4.5相对自由度壳体单元(82)

4.6不同类型单元的联结(84)

4.7高速移动冲击内压下夹层圆柱壳的有限元分析(85)

本章小结(95)

第5章热传导问题的有限元法(96)

5.1热传导微分方程(96)

5.2温度场的变分原理(98)

5.3稳定温度场(99)

5.4瞬态温度场(101)

5.5非定常温度场的确定(104)

5.6热弹性问题的有限元法(105)

5.7热黏弹性问题的有限元法(108)

5.8稳态热传导问题(109)

5.9瞬态热传导问题(114)

5.10铝合金铸造轮毂的温度场分析(115)

本章小结(118)

第6章动力学问题的有限元法(119)

6.1运动方程(119)

6.2质量矩阵和阻尼矩阵(120)

6.3直接积分法(123)

6.4振型叠加法(127)

6.5解的稳定性(130)

6.6大型特征值问题的解法(134)

6.7减缩系统自由度的方法(140)

6.8某水下结构振动分析(143)

本章小结(146)

第7章材料非线性问题的有限元法(147)

7.1非线性方程组的解法(147)

7.2材料非线性的本构关系(153)

7.3弹塑性增量分析的有限元格式(159)

7.4数值方法中的几个问题(161)

7.5橡胶金属弹簧模型的静力学分析(172)

本章小结(180)

第8章几何非线性问题的有限元法(181)

8.1大变形情况下的应变和应力的度量(181)

8.2几何非线性问题的表达格式(187)

8.3有限元求解方程及解法(195)

8.4大变形情况下的本构关系(198)

8.5大变形有限元分析算例(200)

本章小结(210)

第9章接触与碰撞问题的有限元法(211)

9.1接触问题有限元法的基本概念(211)

9.2接触问题的求解方案(214)

9.3接触问题的有限元方程(217)

9.4接触单元(223)

9.5接触分析中的几个问题(229)

9.6高速碰撞的有限元法(232)

9.7接触问题的有限元分析实例(235)

本章小结(237)

参考文献(238)