电磁场与电磁波

随着科学技术的发展，电磁场理论的应用研究已涉及微波技术、光纤通信、天线与雷达、电磁成像、电磁兼容及电机与电气设备的计算机辅助设计等领域。电磁场理论是高等学校工科相关专业的一门重要技术基础课，本课程的主要任务是在大学物理中电磁学的基础上。以工程数学的矢量分析和场论为工具，进一步研究电磁场的基本规律，以培养学生的逻辑推理和科学思维能力，使学生能用“场”的观点定性分析判断电磁现象，掌握计算简单电磁场问题的基本方法。

本书共6章。第1章复习矢量分析的基本知识，集中学习场的分析方法，建立场的概念，为以后的学习奠定教学基础。第2~4章介绍静态场，论述了静电场、恒定电场和恒定磁场的基本概念和计算方法及其应用，并将边值问题贯穿其中，使理论和计算融为一体。第5章介绍时变电磁场的基本理论，论述了麦克斯韦方程组，以此为基础介绍了时变电磁场的基本属性、运动规律和计算方法。第6章介绍了平面电磁波传播特性与传播参数以及电磁波极化特性。每章都配有提要、习题，附录给出了部分习题答案，教学中可结合专业情况适当取舍。

本书由兰州交通大学电信学院李锦屏统编全稿。第2、4、5章由李锦屏执笔，第1、3、6章由兰州交通大学电信学院李新颖执笔。研究生李小兵、张文霞、张文静参与了部分文档的录入及图形的绘制工作。本书编写过程中，得到了电信基础教研室教师们的大力支持，参考了许多国内外相关教材和资料，在此一并表示衷心的感谢。限于编者的水平，书中难免疏漏和不妥之处，欢迎使用本书的师生和其他读者批评指正。

编者

2017年8月

第1章矢量分析

1.1矢量代数

1.1.1标量和矢量

1.1.2矢量的加法和减法

1.1.3矢量的乘法

1.1.4矢量函数的导数与微分

1.2三种常用的正交坐标系

1.2.1直角坐标系

1.2.2圆柱坐标系

1.2.3球坐标系

1.3标量场的梯度

1.3.1标量场的等值面

1.3.2方向导数

1.3.3梯度

1.4矢量场的通量和散度

1.4.1矢量场的矢量线

1.4.2通量

1.4.3散度

1.4.4散度定理

1.5矢量场的环流与旋度

1.5.1环流

1.5.2旋度

1.5.3斯托克斯定理

1.6无旋场与无散场

1.6.1无旋场

1.6.2无散场

1.7亥姆霍兹定理

提要

思考题

习题1

第2章静电场

2.1电场强度及电位

2.1.1电场强度

2.1.2分布电场的电场强度

2.1.3电位

2.1.4叠加积分法计算电位

2.2静电场的基本方程

2.2.1静电场中的导体和电介质

2.2.2高斯定理

2.2.3用高斯定律计算静电场

2.2.4静电场基本方程

2.3分界面上的衔接条件

2.4静电场边值问题

2.4.1泊松方程和拉普拉斯方程

2.4.2静电场边值问题

2.4.3*性定理

2.5镜像法

2.5.1镜像法

2.5.2导体球面的镜像

2.5.3介质平面的镜像

2.5.4导体圆柱面的镜像

2.6电容和部分电容

2.6.1电容

2.6.2部分电容

2.6.3静电屏蔽

2.7静电能量与力

2.7.1带电体系统中的静电能量

2.7.2静电能量的分布及其密度

2.7.3静电力

提要

思考题

习题2

第3章恒定电场

3.1导电介质中的电流

3.1.1电流密度和元电流

3.1.2欧姆定律的微分形式

3.1.3焦耳定律的微分形式

3.2电源电动势与局外场强

3.2.1电源电动势与局外场强

3.2.2恒定电场

3.3恒定电场基本方程及边界条件

3.3.1电流连续性方程

3.3.2电场强度的环路线积分

3.3.3恒定电场的基本方程

3.3.4分界面上的边界条件

3.3.5恒定电场的边值问题

3.4电导

3.4.1电导

3.4.2接地电阻

3.4.3跨步电压

提要

思考题

习题3

第4章恒定磁场

4.1磁感应强度

4.2真空中的安培环路定律

4.3介质的磁化

4.3.1磁偶极子

4.3.2磁化强度

4.3.3磁化电流

4.4恒定磁场的基本方程

4.4.1一般形式的安培环路定律

4.4.2磁通连续性原理

4.4.3恒定磁场的基本方程

4.5分界面上的边界条件

4.6矢量磁位和标量磁位

4.6.1矢量磁位

4.6.2标量磁位

4.7镜像法

4.8电感

4.8.1自感

4.8.2互感

4.8.3纽曼公式

4.9磁场能量与力

4.9.1恒定磁场中的能量

4.9.2磁场能量的分布及其密度

4.9.3磁场力

4.10磁路及其计算

4.10.1铁磁质和非铁磁质的分界面

4.10.2磁路定律

提要

思考题

习题4

第5章时变电磁场

5.1电磁感应定律

5.1.1电磁感应定律

5.1.2感应电场

5.2全电流定律

5.3电磁场基本方程组

5.3.1麦克斯韦方程组的积分形式

5.3.2麦克斯韦方程组的微分形式

5.3.3介质的本构关系

5.4电磁场的边界条件

5.4.1一般情况

5.4.2两种特殊情况下的边界条件

5.5磁场的位函数

5.5.1位函数

5.5.2达朗贝尔方程

5.5.3达朗贝尔方程的解

5.6电磁能量守恒定律

5.7正弦电磁场

5.7.1正弦电磁场的复数表示法

5.7.2玻印廷定理的复数形式

5.7.3达朗贝尔方程的复数形式及其解

提要

思考题

习题5

第6章均匀平面电磁波的传播

6.1电磁波动方程和平面电磁波

6.1.1电磁波动方程

6.1.2平面电磁波

6.2理想介质中的均匀平面电磁波

6.2.1一维波动方程的解及其物理意义

6.2.2理想介质中的正弦均匀平面波

6.3导电介质中的均匀平面电磁波

6.3.1导电介质中正弦均匀平面波的传播特性

6.3.2低损耗介质中的波

6.3.3良导体中的波

6.4平面电磁波的极化

6.4.1直线极化

6.4.2圆极化

6.4.3椭圆极化

6.5平面电磁波的反射与折射

6.5.1平面电磁波在理想介质分界面上的反射与折射

6.5.2平面电磁波在理想介质分界面上的全反射和全折射

6.5.3平面电磁波在良导体表面上的反射与折射

6.6平面电磁波对分界面的正入射

6.6.1对理想导体的正入射

6.6.2对理想介质的正入射

6.6.3入端阻抗Z（x）

提要

思考题

习题6

附录A重要的矢量公式

A.1矢量恒等式

A.2三种坐标系的梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算

附录B习题参考解答

习题1参考解答

习题2参考解答

习题3参考解答

习题4参考解答

习题5参考解答

习题6参考解答

参考文献