数值分析方法
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广东广州
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作者编者:李冬果//李林//高磊|
出版社中国铁道
ISBN9787113307707
出版时间2024-04
装帧平装
开本其他
定价52元
货号1203266769
上书时间2024-06-30
商品详情
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目录
第1章 计算技术基础
1.1 泰勒公式
1.2 数值计算的误差
1.2.1 误差来源与分类
1.2.2 误差与有效数字
1.2.3 数值运算的误差估计
1.3 误差分析与规避
1.3.1 算法的数值稳定性
1.3.2 误差规避
1.4 数值计算中典型的算法设计技术
1.4.1 以直代曲的近似技术
1.4.2 方程求根的“增乘开方法”与迭代算法
1.4.3 加权平均的松弛技术
1.5 Python语言简介
1.5.1 Python程序基本介绍
1.5.2 Python语言基础
1.5.3 Python程序设计基础
1.5.4 Python常用工具包
练习题
第2章 数值代数基础
2.1 线性方程组的直接解法
2.1.1 高斯消元法
2.1.2 高斯列主元素消元法
2.1.3 矩阵的三角分解法
2.1.4 对称矩阵的楚列斯基分解(平方根法)
2.1.5 解三对角线性方程组的追赶法
2.2 向最与矩阵的范数
2.2.1 向量范数
2.2.2 矩阵范数
2.2.3 病态方程组与矩阵的条件数
2.3 线性方程组的迭代解法
2.3.1 迭代法的基本思想
2.3.2 迭代法的收敛条件
2.3.3 雅可比迭代法
2.3.4 高斯-赛德尔迭代法
2.3.5 超松弛迭代法
2.4 矩阵特征值计算
2.4.1 幂法与反幂法
2.4.2 基于豪斯霍尔德变换的QR分解
2.5 Python程序在数值代数中的应用
2.5.1 线性方程组的直接解法的实现
2.5.2 线性方程组的迭代解法的实现
2.5.3 矩阵特征值的Python计算
练习题
第3章 数值逼近基础
3.1 插值逼近
3.1.1 问题的提出
3.1.2 拉格朗日插值法
3.1.3 牛顿插值法
3.1.4 等距节点的牛顿插值公式
内容摘要
本书针对高等院校工科专业及医药类本科、研究生
的数值分析或计算方法课程编写。全书共8章，包括计算技术基础、数值代数基础
、数值逼近基础、数值微积分基础、非线性方程的数值
解法、常微分方程的数值解法、偏微分方程的数值方法、智能优化算法基础。本书在兼顾理论的同时，重视计算方法的应用及其软件的实现，针对部分章节的主要算法，结合实例介绍了Python编程基础以及算法的Python实现。
本书适合作为高等院校工科类和医药类专业本科、
研究生数值分析或计算方法课程教材，也可供生物医学工程和医学工作者、医药学研究人员参考。
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