高等数学教程(上第2版十三五移动学习型规划教材)
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作者编者:范周田//张汉林
出版社机械工业
ISBN9787111522294
出版时间2016-04
装帧其他
开本其他
定价33.5元
货号3521273
上书时间2024-06-16
商品详情
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作者简介
张汉林，教授，1961年10出生，硕士学位，研究方向是微分方程奇异摄动理论及应用。高校教龄33年，其间多年从事微积分教育教学研究与改革，主编北京市精品教材两部，近年来积极倡导传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。北京市优秀教师。中国数学会奇异摄动专业委员会理事，中国高等教育学会教育数学专业委员会常务理事。
范周田，教授，1963年4月出生，先后就学于北京大学、中国科技大学研究生院、清华大学，分别获得理学学士、硕士、博士学位。主要研究模糊数学、神经网络及算法等，著有《模糊矩阵理论与应用》《工科矩阵论》。以“透彻研究，简单呈现”为理念来进行微积分教育教学的研究与改革，主编北京市精品教材两部，国家规划教材两部，首倡传统与现代网络技术结合的微积分二维码教材。中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长。
目录
序
第2版前言
第1版前言
第1章 函数
1.1 函数的概念
1.2 几种具有特殊性质的函数
1.3 反函数
1.4 函数的表示
1.5 基本初等函数
1.6 复合函数
1.7 极坐标系与极坐标方程
1.8 常用符号
1.9 关于命题
综合习题1
第2章 极限与连续
2.1 数列无穷小与极限
习题2.1
2.2 函数无穷小与极限
2.2.1 函数在一点的极限
2.2.2 函数在无穷远的极限
2.2.3 极限的性质
2.2.4 无穷大
习题2.2
2.3 极限的运算法则
习题2.3
2.4 极限存在准则与两个重要极限
习题2.4
2.5 函数的连续性
2.5.1 函数连续性的概念
2.5.2 函数的间断点
2.5.3 闭区间上连续函数的性质
习题2.5
2.6 无穷小的比较
习题2.6
综合习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
习题3.1
3.2 导数的计算
3.2.1 导数的四则运算法则
3.2.2 反函数的求导法则
3.2.3 复合函数的求导法则
3.2.4 高阶导数
3.2.5 几种特殊的求导法
3.2.6 函数的相关变化率
习题3.2
3.3 微分
3.3.1 微分的定义
3.3.2 微分的运算法则
3.3.3 微分在近似计算中的应用
习题3.3
综合习题3
第4章 微分中值定理及其应用
4.1 费马引理与函数最值
习题4.1
4.2 罗尔中值定理及其应用
习题4.2
4.3 拉格朗日中值定理及其应用
4.3.1 拉格朗日中值定理
4.3.2 函数的单调性
习题4.3
4.4 极值与凹凸性
4.4.1 函数的极值及其求法
4.4.2 曲线的凹凸性及拐点
4.4.3 函数图形的描绘
习题4.4
4.5 单调性与不等式
习题4.5
4.6 柯西中值定理与洛必达法则
习题4.6
4.7 泰勒公式
习题4.7
4.8 曲率
4.8.1 弧长的微分
4.8.2 曲率及其计算公式
4.8.3 曲率圆与曲率半径
习题4.8
综合习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
习题5.1
5.2 换元积分法
习题5.2
5.3 分部积分法
习题5.3
5.4 几种特殊类型函数的不定积分
5.4.1 有理函数的积分
5.4.2 简单无理函数的积分
5.4.3 三角函数有理式的积分
习题5.4
综合习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分的概念
6.1.2 定积分的几何意义
6.1.3 定积分的性质
习题6.1
6.2 微积分基本定理
习题6.2
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.3.1 定积分的换元积分法
6.3.2 定积分的分部积分法
习题6.3
6.4 广义积分
6.4.1 无穷限的广义积分
6.4.2 无界函数的广义积分
*6.4.3 广义积分的审敛法
习题6.4
6.5 定积分的几何应用
6.5.1 平面图形的面积
6.5.2 体积问题
6.5.3 平面曲线的弧长
习题6.5
6.6 定积分的物理应用
6.6.1 变力沿直线所做的功
6.6.2 液体的静压力
6.6.3 引力
习题6.6
综合习题6
附录 研究与参考
参考文献
内容摘要
范周田、张汉林编著的《高等数学教程(上第2版十三五移动学习型规划教材)》汲取国内外众多优秀
教材之长，在透彻研究的基础上，以尽可能简单的方式来呈现微积分知识。
本书是课本与网络(手机)相结合的立体教材。网络(手机)支持重点知识讲解、图形演示、习题答案或提示、扩展阅读、讨论等移动学习功能。
本套教材分为上、下册，并配有《高等数学教程例题与习题集》。本书是上册，内容包括：函数、极
限与连续、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分及其应用。
本书各节末均配有分层习题，各章末还配有综合习题。书后附录的“研究与参考”，对若干重点问题进行了细致的分析。
本书为高等院校理工科类各专业学生的教材，也
可作为自学或考研的参考书。
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