实用矩阵分析基础
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作者编者:时宝//刘孝磊//盖明久//周刚//毛凯
出版社国防工业
ISBN9787118114706
出版时间2018-06
装帧平装
开本其他
定价49元
货号30223959
上书时间2024-06-07
商品详情
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目录
第1章 线性空间与线性变换
1.1 度量空间
1.1.1 一致连续性与一致收敛性
1.1.2 度量空间的概念与例子
1.1.3 开集与闭集
1.1.4 度量空间中的极限与连续性
1.2 线性空间
1.2.1 线性空间的定义
1.2.2 线性相关性
1.2.3 基、维数与坐标
1.2.4 基变换与坐标变换
1.2.5 子空间与维数公式
1.2.6 线性空间的同构
1.3 线性变换及其矩阵
1.3.1 线性变换及其运算
1.3.2 像子空间与核子空间
1.3.3 线性变换的矩阵表示
1.3.4 不变子空间
1.3.5 特征值与特征向量
1.3.6 矩阵的迹
1.3.7 简单矩阵
1.4 内积空间
1.4.1 Euclid空间
1.4.2 正交基与子空间的正交
1.4.3 正交变换
1.4.4 酉空间与酉变换
1.5 线性空间概念发展简史
第2章 矩阵的标准形
2.1 λ-矩阵
2.1.1 λ-矩阵的概念
2.1.2 Smith标准形
2.1.3 初等因子
2.1.4 矩阵的相似
2.2 Jordan标准形
2.3 Schur分解定理与正规矩阵
2.3.1 Schur分解定理
2.3.2 正规矩阵
2.3.3 幂等矩阵、幂单矩阵与幂零矩阵
2.4 Hermite二次型与正定性
第3章 范数理论及其应用
3.1 向量范数
3.1.1 赋范线性空间
3.1.2 赋范线性空间中的极限
3.1.3 有限维赋范线性空间
3.1.4 赋范线性空间中的级数
3.2 矩阵范数
3.3 谱半径
3.4 矩阵测度
第4章 矩阵分析
4.1 矩阵序列与级数
内容摘要
时宝、刘孝磊、盖明久、周刚、毛凯编著的《实用矩阵分析基础》共分为9章：第1章介绍度量空间、
线性空间和内积空间的基本概念；第2章介绍矩阵的Smith标准形和Jordan标准形这两个重要的标准形概
念及其计算，还介绍了很有用的Schur引理和Hermite二次型等；第3章介绍赋范线性空间的概念，向量和矩阵的范数理论，谱半径的估计等；第4章介绍矩阵序列与矩阵级数、Hamilton-Cayley定理及其应用、
最小多项式、矩阵函数和函数矩阵；第5章介绍矩阵和函数矩阵在求解线性系统和离散线性系统中的应用，以及在线性控制系统中可控性、可观性和传递矩阵概念上的应用；第6章介绍矩阵的三角分解、
SchmidtQR分解内容、满秩分解、谱分解和Beltrami－Jordan奇异值分解等；第7章介绍矩阵特征值的估计、Gershgorin圆盘定理和Hermite矩阵特征值的估计等；第8章介绍了常用的各种广义逆矩阵的概念、
性质和计算方法，以及在求解线性方程组中的应用；第9章介绍几类重要矩阵的概念，包括非负矩阵、M矩阵、稳定矩阵、矩阵方程和线性矩阵不等式（LMI）等。
本书适合高校（包括军校）高年级学生和理工专业硕士研究生学习和研究之用，也可供高校（包括军校）教师教学和科研参考。
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