数学建模方法
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作者编者:宋月//韩邦合|责编:刘小莉
出版社西安电子科大
ISBN9787560663876
出版时间2023-04
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定价41元
货号1202986750
上书时间2024-06-06
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目录
第1章 数学建模简介
1.1 什么是数学模型？
1.2 数学建模的步骤
1.3 初等模型
1.4 大学生数学建模竞赛简介
习题
第2章 综合评价建模方法
2.1 TOPSIS评价法
2.2 层次分析法
2.3 模糊综合评价法
2.4 应用案例——评估世博会影响力(2010 CUMCM B题)
习题
第3章 微分方程建模方法
3.1 建立微分方程的方法
3.2 经典的微分方程模型
3.2.1 人口模型
3.2.2 传染病模型
3.3 微分方程的数值解法
3.3.1 常微分方程的数值解法
3.3.2 利用MATLAB软件求解常微分方程
3.4 应用案例——穿着高温作业服装的假人皮肤外侧温度分布(2018CUMCM A题)
习题
第4章 数据的描述与处理方法
4.1 数据分布特征分析方法
4.1.1 集中趋势的度量
4.1.2 变异程度的度量
4.1.3 偏度和峰度特征
4.1.4 数据图形化方法
4.2 数据相关分析方法
4.2.1 相关分析指标
4.2.2 典型相关分析
4.3 数据的回归分析方法
4.3.1 线性回归
4.3.2 自变量的选择
4.3.3 逐步回归
4.4 数据插值和拟合方法
4.4.1 数据插值
4.4.2 数据拟合
4.5 应用案例——葡萄酒质量评价(2012CUMCM A题)
习题
第5章 多元统计建模方法
5.1 方差分析法
5.1.1 单因素方差分析
5.1.2 无重复双因素方差分析
5.2 主成分分析法
5.3 因子分析法
5.4 聚类分析法
5.5 应用案例——小微企业信贷问题(2020CUMCM C题)
习题
第6章 随机过程建模方法
6.1 马尔可夫链建模方法
6.2 排队论建模方法
6.3 时间序列建模方法
6.4 应用案例——优化机场安全检查站中的乘客吞吐量(2017美赛D题)
习题
第7章 数学规划建模方法
7.1 线性规划建模方法
7.2 整数规划建模方法
7.3 多目标规划建模方法
7.4 非线性规划建模方法
7.5 动态规划建模方法
7.6 应用案例——同心鼓问题(2019CUMCM B题)
习题
第8章 图与网络建模方法
8.1 图论概述
8.2 树图及最小生成树算法
8.3 最短路问题算法
8.4 网络流及其应用建模方法
8.5 应用案例——智能RGV的动态调度策略(2018CUMCM B题)
习题
参考文献
内容摘要
本书主要介绍数学建模中常用的方法，并将西安电子科技大学学生在全国大学生数学建模竞赛中的获奖作品作为案例来说明每个方法在数学建模中的具体应用。本书共8章：第1章为数学建模简介；第2章介绍数学建模中的评价方法；第3章讨论数学建模中经常碰到的各种微分方程建模方法；第4，5章详细介绍数学建模中的数据分析方法；第6章探讨数学建模中的随机过程模型及其建模方法；第7章重点介绍各类规划模型，比如线性规划、整数规划、
非线性规划和动态规划等模型；第8章讨论数学建模中的图论问题。本书可作为综合性大学、工科大学或师范大学本科生数学建模课程的教材，也可作为大学生学习数学建模相关方法的参考书。
精彩内容本书主要介绍数学建模中常用的方法，并将西安电子科技大学学生近年来在全国大学生数学建模竞赛中的获奖作品作为案例来阐明这些方法在数学建模中的具体应用。
本书共分为8章， 第1章简单介绍数学模型的概念、建立数学模型的步骤， 以及数学建模竞赛； 第2章介绍数学建模中常用的TOPSIS评价法、层次分析法、模糊综合评价法等评价方法；第3章讨论微分方程建模方法以及数学建模中常用到的微分方程模型； 第4章详细介绍数学建模中的数据分析方法；第5章介绍常用的多元统计建模方法； 第6章探讨数学建模中的随机过程模型及其建模方法； 第7章介绍数学规划模型，重点介绍线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等模型； 第8章介绍图论知识及其相关的建模方法。
本书可作为综合性大学、工科大学或师范大学本科生数学建模课程的教材，也可作为大学生学习数学建模相关方法的参考书。
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