数论概论(原书第4版)/华章数学译丛
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作者约瑟夫
出版社机械工业出版社
ISBN9787111522003
出版时间2016-01
装帧其他
开本16开
定价59元
货号3425382
上书时间2024-06-02
商品详情
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作者简介
约瑟夫H.西尔弗曼，(JosephH．Silverman)拥有哈佛大学博士学位。他目前为布朗大学数学教授，之前曾任教于麻省理工学院和波士顿大学。1998年，他获得了美国数学会Steele奖的著述奖。获奖著作为《TheArithmeticofEllipticCurves》和《AdvancedTopicsintheArithmeticofEllipticCurves》。他的研究兴趣是数论、椭圆曲线和密码学等。
目录
译者序
中文版序
前言
各章关联性流程图
引言
第1章 什么是数论
第2章 勾股数组
第3章 勾股数组与单位圆
第4章 高次幂之和与费马大定理
第5章 整除性与最大公因数
第6章 线性方程与最大公因数
第7章 因数分解与算术基本定理
第8章 同余式
第9章 同余式、幂与费马小定理
第10章 同余式、幂与欧拉公式
第11章 欧拉函数与中国剩余定理
第12章 素数
第13章 素数的计数
第14章 梅森素数
第15章 梅森素数与完全数
第16章 幂模m与逐次平方法
第17章 计算模m的k次根
第18章 幂、根与不可破密码
第19章 素性测试与卡米歇尔数
第20章 模p平方剩余
第21章 -1是模p平方剩余吗？2呢
第22章 二次互反律
第23章 二次互反律的证明
第24章 哪些素数可表成两个平方数之和
第25章 哪些数能表成两个平方数之和
第26章 像1,2,3一样简单
第27章 欧拉函数与因数和
第28章 幂模p与原根
第29章 原根与指标
第30章 方程X4
第31章 再论三角平方数
第32章 佩尔方程
第33章 丢番图逼近
第34章 丢番图逼近与佩尔方程
第35章 数论与虚数
第36章 高斯整数与唯一因子分解
第37章 无理数与超越数
第38章 二项式系数与帕斯卡三角形
第39章 斐波那契兔子问题与线性递归序列
第40章 O，多美的一个函数
第41章 三次曲线与椭圆曲线
第42章 有少量有理点的椭圆曲线
第43章 椭圆曲线模p上的点
第44章 模p的挠点系与不好的素数
第45章 亏量界与模性模式
第46章 椭圆曲线与费马大定理
附录A 小合数的分解
附录B 6000以下的素数表
进一步阅读的文献
索引
内容摘要
约瑟夫H.西尔弗曼编著孙智伟、吴克俭、卢青林、曹惠琴编译的《数论概论(原书第4版)/华章数学译丛》讲述了有关数论大量有趣的知识，以及数论的一
般方法和应用，循序渐进地启发读者用数学方法思考问题，此外还介绍了目前数论研究的某些前沿课题。
本书采用轻松的写作风格，引领读者进入美妙的数论世界。不断激发读者的好奇心。并通过一些精心设计的习题来培养读者的探索精神与创新能力。
本书讲解清晰，语言生动，易于理解，适合作为高等院校相关专业学生的数论入门书，也可以作为有志于学习数论的读者的自学读物。
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