数学的故事
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作者(英)理查德·曼凯维奇|译者:冯速|校注:沈以淡//王季华
出版社海南
ISBN9787544386708
出版时间2019-07
装帧其他
开本其他
定价58元
货号30644784
上书时间2024-05-28
商品详情
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目录
序一 没有公式的数学书 / 001
序二 美妙的数学世界 / 003
前言 一种新的审美观 / 007
第一章 数学元年 / 001
第二章 天空守望者 / 011
第三章 毕达哥拉斯定理（勾股定理） / 019
第四章 几何原本 / 027
第五章 算经 / 037
第六章 数学经典 / 045
第七章 智慧宫 / 055
第八章 文科七艺 / 065
第九章 文艺复兴 / 077
第十章 数学的大众化 / 089
第十一章 代数与几何的联姻 / 101
第十二章 循规蹈矩的宇宙 / 111
第十三章 运动中的数学 / 129
第十四章 海洋和星星 / 143
第十五章 五次方程 / 155
第十六章 新几何学 / 163
第十七章 代数语言 / 175
第十八章 场 / 183
第十九章 追踪无穷 / 193
第二十章 骰子与基因 / 203
第二十一章 战争博弈 / 211
第二十二章 数学与现代艺术 / 219
第二十三章 计算机代码 / 229
第二十四章 混沌与复杂性 / 237
译者后记 / 248
名校教师教研员阅读感言 / 250
内容摘要
数学并非只是少数哲学家、牧师及科学家想象出来的东西，数学介入了人类活动的各个领域：史前的神秘的记账棒、贸易、探险和作战用的地图、充满魅力的天体运行、艺术审美观的变迁和图像科学，所有这些都证实了在人类历史中数学的核心作用。那么，你知道数学是怎样发展起来的，又是出自何种原因发展的吗？在人类社会的发展和变革中，数学产生了哪些影响？我们对宇宙的认识又是如何依靠数学实现的？《数学的故事》是一部历史、传记及大众科学的巧妙集成，它以一种全新的形式向我们展示伴随着人类社会的进步和变革，数学是如何适应社会、宗教、文化和艺术的需求逐渐发展至今的。作者把自己对数学的深挚热爱倾注于字里行间，用浅显易懂但又不平庸的语言，将数学这门深奥和复杂之学科的发展轨迹和内在动因生动地描绘出来，通过妙趣横生的故事激发青少年学习数学的兴趣，启迪思维，提高数学素养，领略数学的迷人魅力，从而爱上数学这门神圣而美丽的学科。
精彩内容
历史并非那么整齐有序，关于数字起源的探索，是一
段通向迷雾笼罩的人类生活与文化起源的艰难旅程。考古学家和学者们努力利用有限的残砖碎瓦，构建出有意义的史前图案。新发现不仅仅是为以前的图案增加一块拼图，而且还有可能从根本上改变以前的图案及我们与它的关联。当我们考察数学活动的最早期的遗迹及美索不达米亚和埃及的数学文明时，要牢记这一点。
数字记录的最早物证，是在南部非洲斯威士兰王国出土的一块刻有29道清晰的V字形刻痕的狒狒的腓骨。这一记录的年代大约是公元前35000年。它与纳米比亚现今仍在用于记录时间变迁的“日历棒”类似。在西欧也找到了新石器时代的骨制品。在捷克共和国找到的公元前30000年的幼
狼桡骨上，刻有两列5道一组共55道V字形刻痕。这好像是一本账簿，也许是猎物的记录。最令人感兴趣的一个发现，是所谓的“伊尚戈骨”，发现于乌干达与扎伊尔间的爱德华湖边，年代大约是公元前20000年。它好像不单单是记账棒，用显微镜分析显示出了似乎与月相相关的痕迹。由于夜间能见度的实际理由，也许还有出自宗教的需要，预报满月是重要的。承认这一点就不难理解，为什么记录月亮的轨迹应该是新石器人非常关心的事情。实际上，贯穿于天文学、占星术和宇宙学，并对数学的发展影响最大的可能是天体。
美索不达米亚数学在幼发拉底河与底格里斯河间的美索不达米亚，文字记录可以追溯到公元前3500年。不同的文化曾经统治着这一地区：一开始苏美尔人和阿卡得人统治着这一地区，继之而来的是铁匠赫梯人，赫梯人屈从于可怕的亚述人，亚述人又被卡尔迪亚人取代，迦勒底人和他们的著名国王尼
布甲尼撒二世随后被波斯人推翻，这回又轮到波斯人被亚历山大大帝的军队赶走。这一时期，权力的中心在乌尔、
尼尼微和巴比伦之间更迭。我们的数学资料主要来源于旧巴比伦帝国（前1900一前1600）及公元前4世纪的后亚历山大塞琉西王朝。前期显示出巴比伦人和阿卡得人的影响，而后期希腊人和巴比伦人的影响更加显著。由于巴比伦人在这一时期的重要地位，数学也经常被叫作巴比伦数学。
我们现在使用的十进制，是一种以10为基数的位值制。换句话说，在某位的10个单位，等价于相邻高位的一个单位。而一个数中，数字的位置决定它的值。最早的文字记载显示，巴比伦人使用的是以60为基数的六十进制数。
迄今为止，六十进制仍用于计时。使用六十进制时，巴比伦人把75表示成“1，15”，这和我们把75分钟写成1小时15分钟是一样的。大约公元前2000年出现了一种仅使用两个楔形符号的以60为基数的位值制。在该位值制中，“T”形的楔形文字表示1，“﹤”形的楔形文字表示10。因此，75被写成T﹤TTTTT。这一位值制被进一步推广到六十进制分数的表示上，但是没有表示0的符号。一直到公元前6世纪的新巴比伦帝国为止，置位符号仍然没有出现。因此我们在读旧巴比伦数字时需要细心地通过上下文来辨别符号的位。例如，因为没有0，我们难以区分18、108和180。我们无法断定为什么巴比伦人选择了这样的位值制。尽管如
此，它对计算仍是非常有效的。同时，它奠定了时间的计量标准，这主要是在时间和角度的测量中，分和秒全部以60为基数。
巴比伦数学的物证，是一块带有楔形符号的土碑（黏土版）。这种土碑是用黏土制成的。它们的使用非常广泛，成千上万的黏土板被保存了下来，小到小碎片，大到公文包大小的整块黏土版。黏土是随处可取的。而且只要它还潮湿，就可以擦掉上面的计算，开始新的计算。一旦黏土干硬了，黏土版或者被扔掉，或者被用作建筑材料。巴比伦人所进行的算术计算与我们今天做的很类似。巴比伦人与生俱来就是制表能手。他们给我们留下了各种精密复杂的运算表，如倒数表、平方表、立方表及高次幂表。这样的高次幂表对借贷利息的计算很有用。由于袖珍计算器已普及，数学运算表的使用在很大程度上已成为历史。但是它们在便于计算上影响极其深远，这可以追溯到那些黏土版。巴比伦人对代数学也非常精通，尽管代数问题和解法是用语言描述的，而不是用符号来表示。他们利用本质上等同于我们的“出入相补原理”（填充正方形）的方法解了二次方程。他们的计算过程的正确性，基于一个矩形可以重新排列成正方形这一事实。一些高阶方程也通过使用数值方法或将其简化成其他已知类型的方程的方法得到解决。
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