正版高等数学刘金林 编9787111433972
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作者刘金林 编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111433972
出版时间2013-09
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货号1200779136
上书时间2024-07-01
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目录
第4版前言
章函数
1.1实数
1.1.1实数的基本结论
1.1.2实数的绝对值
1.2常用数集
1.3函数
1.3.1常量与变量
1.3.2函数的概念
1.3.3函数表示法
1.4函数的几种特性
1.4.1单调性
1.4.2有界性
1.4.3奇偶性
1.4.4周期性
1.5反函数
1.6基本初等函数
1.7初等函数
1.7.1复合函数的概念
1.7.2初等函数的概念
1.8简单经济活动中的
函数
1.8.1总成本函数总收入函数
总利润函数
1.8.2需求函数与供给
函数
总习题1
第2章极限与连续
2.1数列的极限
2.1.1数列的概念
2.1.2数列的极限
2.1.3收敛数列的性质
习题2.1
2.2函数的极限
2.2.1x→∞时函数f(x)的
极限
2.2.2x→x0时函数的
极限
2.2.3左极限与右极限
2.2.4极限的性质
习题2.2
2.3无穷小量与无穷
大量
2.3.1无穷小量的概念与
性质
2.3.2无穷大量
习题2.3
2.4极限运算法则
2.4.1极限的四则运算
法则
2.4.2复合函数的极限运算
法则
习题2.4
2.5极限存在准则 两个重要
极限
2.5.1极限存在准则
2.5.2两个重要极限
习题2.5
2.6无穷小的比较
习题2.6
2.7函数的连续性
2.7.1变量的增量
2.7.2函数连续的概念
2.7.3函数的间断点及其
分类
2.7.4连续函数的运算与初等函
数的连续性
2.7.5闭区间上连续函数的
性质
习题2.7
总习题2
高等数学（经济管理类）第4版目录第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1实践中的变化率
问题
3.1.2导数的定义
3.1.3按定义求导数举例
3.1.4导数的几何意义
3.1.5可导性与连续性的
关系
习题3.1
3.2求导法则与基本导数
公式
3.2.1函数和、差、积、商的求导
法则
3.2.2反函数的求导法则
3.2.3复合函数的求导
法则
3.2.4基本求导法则与
公式
习题3.2
3.3高阶导数
习题3.3
3.4隐函数与参数方程确定
的函数的导数
3.4.1隐函数的导数与对数
求导法
*3.4.2参数方程确定的函数的
导数
习题3.4
3.5函数的微分
3.5.1微分的定义
3.5.2可导与可微的关系
3.5.3微分的几何意义
3.5.4基本微分公式与微分的
运算法则
3.5.5微分在近似计算中的
应用
习题3.5
总习题3
第4章微分中值定理及导数的
应用
4.1微分中值定理
4.1.1罗尔定理
4.1.2拉格朗日中值定理
4.1.3柯西中值定理
4.1.4例题
习题4.1
4.2洛必达法则
4.2.10〖〗0型及∞〖〗∞型未
定式
4.2.2其他类型未定式
习题4.2
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒公式
4.3.2几个函数的麦克劳林
公式
习题4.3
4.4函数的单调性和
极值
4.4.1函数单调性的判别
4.4.2函数的极值及其
求法
4.4.3函数的优选值、最
小值
习题4.4
4.5曲线的凹凸性、拐点与
渐近线
4.5.1曲线的凹凸性与
拐点
4.5.2曲线的渐近线
习题4.5
4.6函数作图
习题4.6
4.7导数概念在经济学中的
应用
4.7.1边际和边际分析
4.7.2弹性与弹性分析
习题4.7
总习题4
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与
性质
5.1.1原函数与不定积分的
概念
5.1.2不定积分的性质
5.1.3基本积分公式
习题5.1
5.2换元积分法
5.2.1类换元法
5.2.2第二类换元法
习题5.2
5.3分部积分法
习题5.3
5.4有理函数与三角有理式
的积分
5.4.1有理函数的积分
*5.4.2三角有理式的
积分
习题5.4
总习题5
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念与
性质
6.1.1定积分问题举例
6.1.2定积分的定义
6.1.3定积分的几何意义
6.1.4定积分的性质
习题6.1
6.2微积分基本公式
6.2.1变速直线运动中位置函数
与速度函数之间的
联系
6.2.2积分上限的函数及其
导数
6.2.3牛顿莱布尼茨
公式
习题6.2
6.3定积分的换元法和分部
积分法
6.3.1定积分的换元法
6.3.2定积分的分部
积分法
习题6.3
6.4反常积分
6.4.1无穷限的反常积分
6.4.2无界函数的反常
积分
*6.4.3Γ函数
习题6.4
6.5定积分的应用
6.5.1定积分的微元法
6.5.2定积分在几何学中的
应用
6.5.3定积分在经济学中的
应用
习题6.5
总习题6
第7章微分方程与差分方程
初步
7.1微分方程的基本
概念
7.1.1两个实例
7.1.2微分方程的概念
习题7.1
7.2一阶微分方程
7.2.1可分离变量的微分方程及
齐次方程
7.2.2一阶线性微分方程
*7.2.3利用变量代换解
微分方程
习题7.2
7.3可降阶的高阶微分
方程
7.3.1y(n)=f(x)型微分
方程
7.3.2y″=f(x,y′)型微分
方程
7.3.3y″=f(y,y′)型微分
方程
习题7.3
7.4高阶线性微分方程
7.4.1高阶线性微分方程及其
解的结构
7.4.2二阶常系数线性齐次微分
方程
7.4.3二阶常系数线性非齐次
微分方程
习题7.4
7.5微分方程在经济学中的
应用
习题7.5
7.6差分方程的基本
概念
习题7.6
7.7常系数线性差分
方程
7.7.1一阶常系数线性差分
方程
7.7.2二阶常系数线性差分
方程
习题7.7
7.8差分方程在经济学中的
简单应用
习题7.8
总习题7
第8章多元函数微积
分学
8.1空间解析几何初步
8.1.1空间直角坐标系与
空间的点
8.1.2空间曲面与方程
习题8.1
8.2多元函数的概念
8.2.1区域
8.2.2二元函数的定义
8.2.3二元函数的极限
8.2.4二元函数的连
续性
习题8.2
8.3偏导数
8.3.1偏导数及其计算法
8.3.2偏导数的经济意义
8.3.3高阶偏导数
习题8.3
8.4全微分
8.4.1全微分的定义
8.4.2全微分存在的条件
*8.4.3全微分在近似计算中的
应用
习题8.4
8.5多元复合函数的求导
法则及全微分的形式
不变性
8.5.1多元复合函数的求导
法则
8.5.2全微分的形式
不变性
习题8.5
8.6隐函数的求导公式
习题8.6
8.7多元函数的极值和优选
（小）值
8.7.1多元函数的极值
8.7.2函数的优选值和
最小值
8.7.3条件极值 拉格朗日
乘数法
*8.7.4最小二乘法
习题8.7
8.8二重积分的概念和
性质
8.8.1曲顶柱体的体积
8.8.2二重积分的概念
8.8.3二重积分的性质
习题8.8
8.9二重积分的计算
8.9.1利用直角坐标计算二
重积分
8.9.2利用极坐标计算二
重积分
习题8.9
总习题8
第9章无穷级数
9.1常数项级数的概念和
性质
9.1.1常数项级数的概念
9.1.2级数的基本性质
习题9.1
9.2常数项级数的
审敛法
9.2.1正项级数的审敛法
9.2.2任意项级数的
审敛法
习题9.2
9.3幂级数
9.3.1函数项级数的概念
9.3.2幂级数
习题9.3
9.4函数展开成幂级数
9.4.1泰勒级数
9.4.2函数的幂级数展开
习题9.4
9.5幂级数在近似计算中的
应用
习题9.5
总习题9
附录极坐标
部分习题参考答案与提示
参考文献
内容摘要
本书系普通高等教育“十一五”重量规划教材，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程及差分方程初步、多元函数微积分学、无穷级数共9章，各节后配有习题，各章后配有总习题，并在书后给出了部分习题的参考答案与提示.为了提高读者运用数学知识处理实际经济问题的能力，书中还介绍了一定数量的经济应用例题.本书结构严谨，逻辑清晰，叙述详尽，通俗易懂，例题较多，习题丰富，便于教与学.
本书可供高等院校经济管理类各专业选用，也可供其他相关专业选用或供报考经济管理类硕士研究生的读者参考.
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