一阶非线性偏微分方程引论
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作者朱长江 著
出版社高等教育出版社
出版时间2016-04
版次1
装帧平装
上书时间2024-07-27
商品详情
- 品相描述:全新
图书标准信息
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作者
朱长江 著
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出版社
高等教育出版社
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出版时间
2016-04
-
版次
1
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ISBN
9787040450415
-
定价
18.00元
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装帧
平装
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开本
16开
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纸张
胶版纸
- 【内容简介】
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《一阶非线性偏微分方程引论》根据作者多年讲授一阶非线性偏微分方程课程的讲义编写而成。全书共分为四章,内容包括:基本概念,一阶非线性偏微分方程的局部光滑解,Hanmton-Jacobi方程简介,单个守恒律方程。在编写时注重问题的来龙去脉,力求做到由浅入深、通俗易懂,便于教师讲授和学生学习。
- 【目录】
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第一章 引言
1.1.什么是偏微分方程
1.2.偏微分方程的阶
1.3.线性偏微分方程
1.4.非线性偏微分方程
1.5.偏微分方程的解
1.6.定解问题
1.7.适定性
习题1
第二章 一阶非线性偏微分方程的局部光滑解
2.1.特征及特征常微分方程的推导
2.2.边界条件
2.3.局部光滑解
2.4.应用
2.5.局部解析解(Cauchy.Kovalevskaya定理)
习题2
第三章 Haimlton-Jacobi方程简介
3.1.变分法、Hamilton常微分方程
3.2.Legendre变换、Hopf-Lax公式
3.3.弱解、唯一性
习题3
第四章 单个守恒律方程
4.1.弱解
4.2.Lax-Oleinik公式、弱解的存在性
4.3.熵条件、熵解的存在性与唯一性
4.4.Riemann问题
4.5.解的渐近行为
习题4
附录Ⅰ 磨光算子
附录Ⅱ 函数几乎处处为零的判断方法
附录Ⅲ 凸函数的性质
主要参考文献
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