高等数学轻工类下

图书标准信息

• 作者 慕运动；焦万堂
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2014-12
• 版次 1
• ISBN 9787030425546
• 定价 36.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 其他
• 页数 304页
• 字数 383千字

【内容简介】

1.突出教材体系的完整性。《高等数学（轻工类）（第二版）（下册）》内容精炼，叙述力求深入浅出、层次分明、重点突出和联系实际，脉络清晰，逻辑性强，非常适合培养学生的逻辑思维能力和创造思维能力。2.突出轻工类的特色。将粮油、化工、生物等轻工领域的实际应用例子融入到教材中，比如数学建模方法、放射性元素的衰减模型、污染物的排放问题、化学反应速度以及微分方程在轻工方面的应用，让学生能够体会学以致用，激发学生的学习主动性和积极性，培养学生的综合应用能力。3.突出数学文化特色和考研能力的培养。用数学史上的名人事迹激发学生学习数学的热情和兴趣，对学生进行了数学文化和人文素质的熏陶。引入考研的典型例题，提高知识点的综合使用技巧，化解学生学习的难点，提高学生的考研能力，激发学生的考研积极性。为了能够要求学生自己梳理每一章的知识点脉络，每一章给出了模拟考场，以便学生自己能够去检测自己。

【目录】

再版说明

第7章空间解析几何与向量代数 1

7.1空间直角坐标系 1

7.1.1空间直角坐标系 1

7.1.2空间两点间的距离 3

题7.1 4

7.2向量的线运算及向量的坐标 4

7.2.1向量的概念 4

7.2.2向量的线运算 5

7.2.3向量的坐标表达式 7

7.2.4向量的模、方向角、投影 8

题7.2 11

7.3数量积向量积混合积 12

7.3.1向量的数量积 12

7.3.2向量的向量积 14

7.3.3向量的混合积 16

题7.3 18

7.4曲面及其方程 18

7.4.1曲面方程的概念 19

7.4.2面方程 23

题7.4 27

7.5空间曲线及其方程 27

7.5.1空间曲线 27

7.5.2空间直线及其方程 31

7.5.3二次曲面 34

题7.5 38

模拟场七 38

数学家史话一宵奇梦定终生——descartes 39

第8章多元函数微分及其应用 42

8.1多元函数的极限与连续 42

8.1.1面点集与n维空间 42

8.1.2多元函数的概念 45

8.1.3多元函数的极限 48

8.1.4多元函数的连续 50

题8.1 53

8.2偏导数 54

8.2.1偏导数定义及其求 54

8.2.2偏导数的几何意义 57

8.2.3高阶偏导数 59

题8.2 61

8.3全微分 62

8.3.1全微分的定义 62

8.3.2可微分的条件 63

8.3.3全微分在近似计算中的应用 66

题8.3 68

8.4多元复合函数求导则 68

8.4.1复合函数 69

8.4.2复合函数的求导则 70

8.4.3全微分的形式不变 75

8.4.4复合函数的高阶偏导数 76

题8.4 77

8.5隐函数的求导公式 78

8.5.1一个方程的情形 78

8.5.2方程组的情形 81

题8.5 84

8.6多元函数微分学的几何应用 85

8.6.1一元向量值函数及其导数 85

8.6.2空间曲线的切线与面 87

8.6.3曲面的切面与线 91

题8.6 94

8.7方向导数与梯度 95

8.7.1方向导数 95

8.7.2梯度 97

*8.7.3数量场与向量场 101

题8.7 102

8.8多元函数的极值及其求 102

8.8.1多元函数的极值及优选值、小值 103

8.8.2条件极值lagrange乘数 106

题8.8 109

模拟场八 110

数学家史话无冕——hilbert 112

第9章重积分 114

9.1二重积分的概念与质 114

9.1.1二重积分的概念 114

9.1.2二重积分的质 117

题9.1 119

9.2直角坐标系下二重积分的计算 119

9.2.1积分区域的类型 119

9.2.2二重积分的计算 121

9.2.3利用对称计算二重积分 126

题9.2 127

9.3二重积分的极坐标计算和换元 128

9.3.1利用极坐标计算二重积分 128

*9.3.2二重积分的换元 131

题9.3 132

9.4三重积分的概念及其计算 132

9.4.1三重积分的定义 132

9.4.2直角坐标系下三重积分的计算 133

题9.4 136

9.5利用柱面和球面坐标计算三重积分 137

9.5.1利用柱面坐标计算三重积分 137

9.5.2利用球坐标变换计算三重积分 139

题9.5 141

9.6重积分的应用 141

9.6.1曲面的面积 142

9.6.2重心 143

9.6.3转动惯量 145

9.6.4空间立体对质点的引力 146

题9.6 146

模拟场九 147

数学家史话数学大师——riemann 149

0章曲线积分和曲面积分 151

10.1对弧长的曲线积分 151

10.1.1对弧长的曲线积分的定义 151

10.1.2对弧长曲线积分的质 152

10.1.3对弧长曲线积分的计算 153

10.1.4对弧长的曲线积分的应用 156

题10.1 158

10.2对坐标的曲线积分 158

10.2.1对坐标的曲线积分的定义与质 158

10.2.2对坐标的曲线积分的计算 161

10.2.3对坐标的曲线积分的应用 165

题10.2 167

10.3green公式 168

10.3.1green公式 168

10.3.2面上曲线积分与路径无关的条件 172

10.3.3二元函数的全微分求积 176

题10.3 178

10.4对面积的曲面积分 179

10.4.1对面积的曲面积分的定义 179

10.4.2对面积的曲面积分的质 180

10.4.3对面积的曲面积分的计算 181

10.4.4对面积的曲面积分的应用 183

题10.4 185

*10.5对坐标的曲面积分 186

10.5.1对坐标的曲面积分的定义和质 186

10.5.2对坐标的曲面积分的质 190

10.5.3对坐标的曲面积分的计算 191

10.5.4两类曲面积分之间的联系 193

题10.5 195

10.6gauss公式 196

10.6.1gauss公式 196

10.6.2用gauss公式计算曲面积分 198

题10.6 200

模拟场十 200

数学家史话数学天才——gauss 202

1章无穷级数 204

11.1无穷级数的概念和质 204

11.1.1常数项级数的概念 204

11.1.2级数收敛与发散的定义 205

11.1.3收敛级数的基本质 206

11.1.4级数收敛的必要条件 208

题11.1 208

11.2正项级数审敛 209

11.2.1比较审敛 210

11.2.2比值审敛与根值审敛 213

题11.2 215

11.3一般常数项级数 215

11.3.1交错级数 216

11.3.2收敛与条件收敛 217

题11.3 219

11.4幂级数 219

11.4.1函数项级数的概念 219

11.4.2幂级数及其收敛域 220

11.4.3幂级数的运算与质 224

题11.4 227

11.5函数展开成幂级数 227

11.5.1taylor级数 227

11.5.2函数展开为幂级数 229

11.5.3函数幂级数展开式的应用 232

题11.5 236

*11.6fourier级数 236

11.6.1三角级数及三角函数系的正交 236

11.6.2函数展开成fourier级数 238

11.6.3正弦级数和余弦级数 242

11.6.4非周期函数的fourier级数 246

11.6.5周期为2l的周期函数的fourier级数 249

*题11.6 252

模拟场十一 252

数学家史话数学天才——abel 253

附录1matlab实验 255

附录2常用曲面 272

题 276