数学模型讲义

图书标准信息

• 作者 雷功炎
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 1999-04
• 版次 1
• ISBN 9787301040447
• 定价 15.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 304页
• 字数 250千字

【内容简介】

本书系作者在近年来为北京大学本科生开设的"数学模型"课程所用讲义基础上，经补充、修改编写而成．全书共分十二章，分别介绍线性及整数规划、图论、计算机成像、密码学、统计分类、神经网络、排队论、化学反应速率与模拟退火、生物进化、混沌、格气等多种成功模型及应用数学方法，各章独立成篇．本书内容充实，结构合理，选材适当，其中包括了一些较新的材料．在叙述上，既注重建模方法，又注意理论与应用并重，强调对问题的理解，力求有尽可能广的适用范围．

   本书可作为综合大学及师范类院校理工各系科"数学模型"教科书，或者用作学生参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供高等院校师生及各类工程科技人员工作时参考．

【目录】

序

前言

第一章线性规划模型与单纯形法

  1 从一个林场经营的数学模型谈起

  2 线性规划的一般理论

  3 与线性规划模型有关的几个问题

  参考文献

第二章整数规划与动态规划模型

  1 整数线性规划模型

  2 动态规划模型

  参考文献

第三章与图论有关的几个模型

  1 网络流模型

  2 关键路径分析与计划评审技术

  3 污水处理厂选址问题

  参考文献

第四章计算机层析成像原理

  1 层析成像的基本方法

  2 基于拉东变换的成像理论

  参考文献

第五章密码字初步

  1 希尔密码系统

  2 公开密钥体制

  参考文献

第六章处理蠓虫分类问题的统计方法

  1 利用距离的分类方法

  2 解决蠓虫分类问题的两种概率统计途径

  3 从几何考虑出发的分类方法

  4 伪变量回归

  5 关于预报因子

  参考文献

第七章神经网络模型简介

  1 神经组织的基本特征和人工神经元

  2 蠓虫分类问题与多层前传网络

  3 处理蠓虫分类的另一种网络方法

  4 用神经网络方法解决图二分问题

  参考文献

第八章排队论模型

  1 电话总机设置问题

  2 排队模型的计算机模拟

  参考文献

第九章化学反应的扩散模型

  1 克拉美的反应速率模型

  2 关于模拟退火算法

  参考文献

第十章进化模型与遗传算法

  1 生物学背景知识

  2 哈代-温伯格定律

  3 选择的作用

  4 遗传算法

  参考文献

第十一章生态学中的微分与差分方程模型

第十二章有关流体力学的数学模型

附录 1985~1998年美国大学生数建模竞赛（MICM）试题