【假一罚四】随机场
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浙江嘉兴
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作者叶中行, 杨卫国著
出版社科学出版社
ISBN9787030739988
出版时间2023-01
装帧精装
开本其他
定价158元
货号4306432
上书时间2024-12-18
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
全书共分十章三个部分, 第一部分包括前三章, 给出了随机场的一般定义。第二部分是第4至第9章共六章, 介绍定义在Z^d和树上的随机场的信息度量, 给出了定义在Z^d (d =1,2,3) 和其它一些2-维、3-维格上的Ising 模型和Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计。第3部分只有第10章一章, 介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论的一般模型和策略演化过程的极限性质, 重点讨论了策略演化过程极限有各种类似Ising模型的演化博弈, 最后给出两个数值模拟的实例。
内容摘要
本书系统地介绍了定义在离散格（包括Z^d、Bethe树等）图上的取值于有限集合的随机场的相变、信息理论、极限定理以及网络演化博弈论。全书共分十章，可分为三个部分：第一部分包括前三章，给出了随机场的一般定义，重点介绍马尔科夫场和Gibbs场，以及它们的等价关系，讨论了$Z^2$和树（包括开树和闭树）上Ising模型的相变问题。第二部分是第四至第九章共六章，介绍定义在$Z^d$和树上的随机场的信息度量，包括各种熵度量和率失真函数，证明了某种意义下的平稳随机场熵率的存在性，并证明了在概率收敛意义下的弱熵定理，特别对树指标马氏链场证明了在概率1收敛意义下的强大数定理和熵定理，给出了定义在$Z^d(d=1,2,3)$和其它一些2-维、3-维格上的Ising模型和Potts模型的率失真函数的计算法则和临界失真的上界估计。第三部分是第十章一章，介绍了和随机场相关的网络上演化博弈论的一般模型和策略演化过程的极限性质，重点讨论了策略演化过程极限有各种类似Ising模型的演化博弈，最后给出两个数值模拟的实例。书末附有参考文献。本书深入浅出，结构紧凑，推理严谨，简明流畅，图文并茂。具有微积分、线性代数、概率论和随机过程基础的读者均可阅读。
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