• 【假一罚四】类域论
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【假一罚四】类域论

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作者(美)奇尔德雷斯

出版社世界图书出版公司

ISBN9787510070211

出版时间2014-03

装帧其他

开本其他

定价39元

货号2806742

上书时间2024-12-14

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   商品详情   

品相描述:全新
商品描述
导语摘要
 奇尔德雷斯编著的《类域论》将Gauss、Legendre和其他的二次和更高阶的互反率巧妙结合,并将这些结果更加一般化,是学习类域理论的入门书籍。本书运用传统方法和原始技巧呈现书中的材料,思路清晰流畅,是这个领域的图书很难企及的。本书可以作为代数数论的研究生教程,尤其适合自学。书中有大量的练习贯穿始终,已经被证明了是一本很成功的教材。

目录
1  A Brief Review
  1  Number Fields
  2  Completions of Number Fields
  3  Some General Questions Motivating Class Field Theory
2 Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
  1  Characters of Finite Abelian Groups
  2  Dirichlet Characters
  3  Dirichlet Series
  4  Dirichlet's Theorem on Primes in Arithmetic Progressions
  5  Dirichlet Density
3 Ray Class Groups
  1  The Approximation Theorem and Infinite Primes
  2  Ray Class Groups and the Universal Norm Index Inequality
  3  The Main Theorems of Class Field Theory
4 The Idelie Theory
  1  Places of a Number Field
  2  A Little Topology
  3  The Group of Ide1es of a Number Field
  4  Cohomology of Finite Cyclic Groups and the Herbrand Quotient
  5  Cyclic Galois Action on Ideles
5  Artin Reciprocity
  1  The Conductor of an Abelian Extension of Number Fields and the Artin Symbol
  2  Artin Reciprocity
  3  An Example: Quadratic Reciprocity
  4  Some Preliminary Results about the Artin Map on Local Fields
6 The Existence Theorem, Consequences and Applications
  l  The Ordering Theorem and the Reduction Lemma
  2  Kummer n-extensions and the Proof of the Existence Theorem
  3  The Artin Map on Local Fields
  4  The Hilbert Class Field
  5  Arbitrary Finite Extensions of Number Fields
  6  Infinite Extensions and an Alternate Proof of the Existence Theorem.
  7  An Example: Cyclotomic Fields
7  Local Class Field Theory
  1  Some Preliminary Facts About Local Fields
  2  A Fundamental Exact Sequence
  3  Local Units Modulo Norms
  4  One-Dimensional Formal Group Laws
  5  The Formal Group Laws of Lubin and Tare
  6  Lubin-Tate Extensions
  7  The Local Artin Map
Bibliography
Index

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