数理科学若干领域进展

图书标准信息

• 作者 章国华、卢绍芳、陆淑兰、谢干权 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-11
• 版次 1
• ISBN 9787030327871
• 定价 98.00元
• 装帧 精装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 300页
• 字数 455千字

【内容简介】

　　数理科学是数学与其他学科的边缘交叉科学，包括数字技术，它在信息社会中扮演着越来越重要的角色，高科技产品本质上几乎都是数字技术的硬化。数学在研究物理科学、事理科学、管理科学、生理科学、心理科学和哲理科学的复杂问题中是不可或缺的分析手段，它们的交叉结缘丰富着数理科学的内容。本书主体是数学边缘性科学论文，反映了范围广泛的当代数学与其他科学交叉的思想和研究成果。本书对范围广泛的研究活动给出了评价，论述了最新的成就，提出了某些未来研究的方向。郭友中教授作为这些领域的领头专家，他的贡献将得到庆贺，前言和后语都将用来专门介绍他的科学成就和事业人生。联结各章使之成为整体的基本主题是来自偏微分方程和动力系统的深刻思想和专精技巧。

  本书可供数学、力学、物理学、工程科学、生命科学、信息科学、金融科学、交叉科学各分支的研究者和教育工作者参考，也可以作为自然科学其他各分支研究者的参考书。

【目录】

主编的话

Preface

前言

1 数学与数理科学

　1.1 数学与神经系统

　1.1.1 数字的画、空间的歌

　1.1.2 数学分化、运动统一

　1.1.3 协调发展、神经系统

　1.2 数学与三次危机

　1.2.4 现代数学时期

　1.2.5 第三次危机尚未结束

　1.2.1 数学萌芽时期

　1.2.2 初等(常量)数学时期

　1.2.3 高等(变量)数学时期

　1.3 数学与应用数学

　1.3.1 应用数学源自德国

　1.3.2 观点分歧接踵而至

　1.4 数学与数学物理

　1.4.1 数理科学

　1.4.2 数学模型

　1.4.3 数学物理在中国

　1.5 数理科学强调的是边缘研究

　1.5.1 数学物理名称的时代背景

　1.5.2 数理科学强调的是边缘研究

　1.6 数理科学与思维科学

2 MEMS曲梁驱动器的大变形电动力学特性分析

　2.1 引言

　2.2 理论分析

　2.2.1 模型的描述

　2.2.2 控制方程

　2.3 数值计算方法

　2.4 数值结果

　2.4.1 结果的验证

　2.4.2 微曲梁驱动器分析

　2.5 结论

　参考文献

3 One Non-standard Nonhomogeneous Heat Equation:Identification andRegularization for the Inhomofeneous Term

　3.1 Introduction

　3.2 Uniqueness

　3.3 Regularization

　Referenes

4 随机动力系统与现代应用数学

　4.1 引言

　4.2 动力系统与现代应用数学

　4.3 随机动力系统

　4.3.1 随机动力系统

　4.3.2 随机动力系统中的一些重要概念

　4.3.3 随机动力系统中大家关注的一些问题

　4.4 例子

　4.4.1 地球、气候与环境

　4.4.2 医学成像与疾病检测

　4.4.3 金融市场与投资风险

　参考文献

5 RegularizatioNof Ill-posed Cauchy Problem Associated with PartialDifferential Operator with Constant Coefficients

　5.1 Introduction

　5.2 Case of abstract differential operators

　5.3 Case of partial differential operators

　References

6 带时间窗的允许工件重复中断情况下排序问题

　6.1 引言

　6.2 到达时间为不可支配型

　6.2.1 到达时间为确定型和静态型

　6.2.2 到达时间为随机型和动态型

　6.2.3 应用实例

　6.3 到达时间为可支配型

　6.4 总结

　参考文献

7 A New GL Anisotropic and Isotrapic Invisible Cloak WithoutExceeding Light Speed Wave

　7.1 Introduction

　7.2 A new GL EM invisible cloak class

　7.2.1 GL EM cloak without exceeding light speed wave

　7.2.2 The GL isotropic invisible cloak without exceeding lightspeed violation

　7.2.3 The anisotropic model GLM-2 EM cloak

　7.3 GL EM modeling and Inversion in spherical system

　7.3.1 Three dimension spherical Maxwell equation

　7.3.2 One dimensional radial Maxwell equation

　7.3.3 New radial EM integral equation

　7.3.3 New GL modeling for radial EM wave propagation

　7.4 Properties of GL invisible cloak

　7.5 T he proof of the property 7.5

　7.6 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave

　7.6.1 The continuous of the solution of ODE with the variablecoefficient

　7.6.2 No scattering from GL cloak to disturb the exteriorwave

　7.6.3 No scattering from coordinate transform cloak to disturb theexterior wave

　7.7 Full electromagnetlc wave propagation through GL cloak and hasno exceeding light speed propagation

　7.8 The conclusion

　References

8 The Crack Problem in Bonded Materials

　8.1 Introduction

　8.2 Boundary conditions and solution of the problem

　8.3 Criterion of brittle fracture

　References

9 一类随机矩阵特征值的估计及其应用

　9.1 引言

　9.2 一类随机矩阵的特征值估计

　9.3 在间断动力系统中的应用

　参考文献

10 A Perspective on Dynamical Systems under Non-GaussianFluctuations

　10.1 Motivation

　10.2 Random dynamical systems with Lévy motions

　10.2.1 Random dynamical systems

　10.2.2 Lévy motions

　10.2.3 Differential equations driven by Lévy motions

　10.3 Invariant manifolds

　10.3.1 Converting a Marcus canonical equation to a randomequation

　10.3.2 Random stable manifolds

　10.3.3 Random stable and unstable manifolds

　References

11 Synthesis and Structural Characterization of the Novel ClusterCompound

　11.1 Introduction

　11.2 Results and discussion

　11.3 Conclusion

　11.4 Experim ental section

　11.5 Acknowledgement

　References

12 Pansystems Logoi:Mathematics & Pan- Mathematics with HilbertProblems

　12.1 Introduction:panmathematics

　12.2 Pansystems sublation

　12.3 Pansystems traffics-kinematics~~C**intelligence*

　12.4 Pansystems mathematics:an epitome~~Pansystems Maxims200

　12.5 Pansystems approach to Hilbert problems

　12.6 0**//0***→*xy**

　12.7 Pansystems topology & W-fuzziness*

　12.8 History mega wave & pansystems sublation

　References

13 Researches on Graphical Design Method of ConcurrentSoftware

　13.1 Introduction

　13.2 Basic assumptions

　13.3 Relations between communications

　13.4 Definition of concurrent design language CONDL

　13.4.1 Communication

　13.4.2 Selection

　13.4.3 Communication successive relation and successive relationsequence

　13.4.4 Nesting communication relation

　13.4.5 Iteration

　13.5 Graphical representation of CONDL

　13.6 Condlas:a concurrent softw are design tool

　References

14 GLLH EM Invisible Cloak with Novel Front Branching and withoutExceed Light Speed Violation

　14.1 Introduction

　14.2 GLLH EM cloak without exceed light speed

　14.2.1 GLLH EM invisible cloak

　14.2.2 Invisible functions of GLLM EM cloak

　14.3 GL EM cloak inversion

　14.3.1 3D EM integral equation

　14.3.2 Functionx in GL EM cloak inversion

　14.3.3 GL EM cloak exterior inversion

　14.3.4 GL EM cloak inner inversion

　14.3.5 Constraint in GLLH EM cloak inversion

　14.3.6 GL EM cloak inversion

　14.4 Novei EM propagation in GLLH EM cloak without exceed lightspeed

　14.4.1 The simulation model of the GLLH EM cloak

　14.4.2 Novel electric wave propagation

　14.5 Invisible properties of GLLH EM cloak

　14.5.1 The invisibility of the GLLH EM cloak

　14.5.2 Without exceed light speed violation

　14.5.3 Wave front branching

　14.6 GLLH EM double layer cloak

　14.7 EM wave field decay to zero inverse radial

　14.8 History and discussion

　14.9 Conclusion

　References

15 系统演化与演化经济学

　15.1 绪论

　15.2 经济学演化简史

　15.2.1 经济学演化4个阶段

　15.2.2 国外演化经济学研究

　15.2.3 国内演化经济学研究

　15.3 系统演化与改革开放

　15.3.1 系统目标功能与结构

　15.3.2 开放系统与复杂系统

　15.4 能量转换与信息转换

　15.4.1 三种人与三个时代

　15.4.2 三次产业与三个世界

　15.5 希尔伯特问题与演化经济学公理化

　15.5.1 4个假定

　15.5.2 4个原理

　15.5.3 4个方法

　15.6 时空变化与关系分级

　15.6.1 场与时空变化

　15.6.2 量子化与关系分级

　15.6.3 宇宙演化与经济学的进一步数学化

　15.7 对称破缺与制度演进

　15.7.1 对称性与守恒律

　15.7.2 对称性破缺与物质六态

　15.7.3 对称破缺与制度演进是经济增长的决定因素

　15.7.4 信息对称破缺与结构自闭是前赴后继的制度根源

　15.8 古典热力学与边际革命

　15.8.1 外微分形式与热力学焓

　15.8.2 热力学函数与熵增原理

　15.8.3 钻石悖论与边际革命

　15.8.4 对偶与测不准原理

　15.8.5 极值原理与贫富分布

　15.9 耗散结构与熵经济学

　15.9.1 熵流与熵产出

　15.9.2 热力学第二阶段——倒易律

　15.9.3 热力学第三阶段——耗散结构

　15.9.4 自组织系统

　15.9.5 对称破缺与时空有序

　15.10 突变理论与灾害经济学

　15.10.1 平衡与非平衡相变

　15.10.2 Thom的方法

　15.10.3 灾害经济学

　15.11 协同理论与竞争优势理论

　15.11.1 自组织理论

　15.11.2 序参量与绝热消去

　15.11.3 特征值与门槛理论

　15.12 Nash平衡与博弈革命

　15.12.1 Nash平衡与Nash定理

　15.12.2 共同优超与PARETO优势

　15.12.3 改革深水区与台湾选举

　15.13 特征阻抗与长波理论

　15.13.1 长波、创新与新经济

　15.13.2 经济混沌(economic chaos)

　15.13.3 特征阻抗与传输相似性

　15.13.4 一种长波理论模型

　15.14 现代场论与混沌革命

　15.14.1 混沌革命

　15.14.2 数理经济学和物理学的启示

　15.15 演化与非演化经济学

　15.15.1 线性经济系统——非演化经济学

　15.15.2 非线性经济系统——演化经济学

　15.15.3 微观演化与宏观演化经济学

16 4S 一体化系统

　16.1 引言

　16.2 研究现状

　16.3 4S一体化系统(本系统)

　16.3.1 工作原理

　16.3.2 技术实现

　16.3.3 功能的定义与实现

　16.4 4S一体化系统与现有系统的对比

　16.4.1 4S一体化系统的RTS功能与传统形变测量系统的对比

　16.4.2 4S一体化系统的RTS功能与国际先进的GPS测量系统的对比

　16.4.3 4S一体化系统的道路自动测绘功能与国际领先的3S集成道路自动测绘系统的对比

　16.5 新功能的创建

　16.6 结语

　附录:已公开发表的部分研发内容

17 Regularization for 2-D Nonhomogeneous Back ward HeatProblem

　17.1 Introduction

　17.2 Regularization

　17.3 Experiment

　References

18 Metric for Gaussian Weave State in Loop Gravity

　18.1 The eigenations of metric matrix diagonal component operatorsM(Sα,Sα)on vertexφk

　18.1.1 The eigenaction of operator M(S0,S0)on φk

　18.1.2 The eigenactions of other diagonal component operators onφk

　18.2 The eigenactions of metric matrix off-diagonal componentoperators M(Sα,Sβ)on vertex φk

　18.3 Expression of generic recoupling matrix for volumeoperator

　18.4 Recoupling m atrices used to the calculation of generic5-valent vertex

　18.4.1 W[123]kwiw

　18.4.2 W[124]kwiw

　18.4.3 W[234]kwiwand W[134]kwiw

　18.5 Recoupling matrix elements for 5-valentvertex(1,2,1,1,1)

　18.5.1 Matrix elements of recoupling matrix W[123]k2k3i2i

　18.5.2 Matrix elements of other recoupling matrices

　18.5.3 Summary

　18.6 Recoupling matrix elements for 5-valentvertex(1,0,1,1,1)

　18.7 Matrix elements of expectation values of volume operator Vand normalization factors

　18.8 Expectation values of metric matrix diagonal componentoperators

　18.9 Expectation values of metric matrix off-diagonal compenentoperators

　18.10 Spin-geometry of Gaussian weave state

　18.10.1 Case of k=1

　18.10.2 Case of k=2

　References

19 《数理科学展望》英文版简介

　19.1 书籍介绍

　19.1.1 世界科学出版公司

　19.1.2 书籍内容

　19.1.3 书籍目录

　19.1.4 读者对象

　19.2 主编的话

　20 《数理科学纪录》简介

　20.1 书籍介绍

　20.1.1 中国国际文化出版社

　20.1.2 书籍内容

　20.1.3 书籍目录

　20.1.4 读者对象

　20.2 主编的话

　Postscript

后语