向量微积分、线代数和微分形式——统一方法(第5版)
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作者(美)约翰·哈马尔·哈巴德//(法)芭芭拉·伯克·哈巴德|译者:李丹
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787576702637
出版时间2024-07
装帧平装
开本其他
定价78元
货号32177665
上书时间2024-11-05
商品详情
- 品相描述：全新
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目录
第0章 预备知识
0.0 引 言
0.1 阅读数学
0.2 量词和否定
0.3 集合论
0.4 函数
0.5 实数
0.6 无限集合
0.7 复数
第1章 向量、矩阵和导数
1.0 引言
1.1 引入角色：点和向量
1.2 引入角色：矩阵
1.3 角色们都能做什么：作为线性变换的矩阵乘法
1.4 Rn上的几何
1.5 极限和连续性
1.6 五大定理
1.7 作为线性变换的多变量的导数
1.8 计算导数的规则
1.9 中值定理和可微性的标准
1.10 第1章的复习题
第2章 解方程组
2.0 引 言
2.1 主要算法：行化简
2.2 用行化简来解方程组
2.3 矩阵的逆和初等矩阵
2.4 线性组合、生成空间和线性无关
2.5 核、像和维数的公式
2.6 抽象向量空间
2.7 本征向量和本征值
2.8 牛顿方法
2.9 超收敛性
2.10 逆函数和隐函数定理
2.11 第2章的复习题
第3章 流形、泰勒多项式、二次型和曲率
3.0 引 言
3.1 流形
3.2 切空间
3.3 多变量泰勒多项式
3.4 计算泰勒多项式的规则
3.5 二次型
3.6 函数临界点的分类
3.7 约束下的临界点和拉格朗日乘子
3.8 概率和奇异值分解
3.9 曲线和曲面的几何
3.10 第3章的复习题
第4章 积 分
4.O 引言
4.1 积分的定义
4.2 概率和重心
内容摘要
本书主要介绍了向量微积分、线性代数、微分形式的相关知识及内容，共包括6章和附录，分别为向量、
矩阵和导数，解方程组，流
形、泰勒多项式、二次型和曲率，积分，流形的体积，形式和向量微积分等内容。
本书的第1章到第6章覆盖了多元微积分和线性代数的标准内容，附录的证明中的内容也可以被用在分析课程中。书中涉及大矩阵的应用，本征值和本征向量的处理，勒贝格积分，计算泰勒多项式的规则。本书为教师用书，可供大学教师、研究生及数学爱好者参考阅读。
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