数学鉴赏
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浙江嘉兴
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作者彭双阶胡典顺
出版社湖北教育出版社
ISBN9787556431472
出版时间2020-10
装帧平装
开本16开
定价68元
货号31004960
上书时间2024-11-01
商品详情
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导语摘要
数学是人类思维的科学，它伴随着人类在生产生活中的思维活动而产生。中国古代数学一直具有悠久的传统。在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元元年前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到顶峰。以《九章算术》为代表的中国传统数学思想方法，同以《几何原本》为代表的古希腊数学思想方法异其旨趣，各有千秋，在世界数学发展的历史长河中，此消彼长。
今天，数学飞速发展，数字化已深入到了人类几乎所有的活动，人类历史进入了一个崭新的信息时代。现代文明已经深深打上了数学的烙印。例如银行交易系统、定位系统、大数据云计算等等，诸如这样的例子举不胜举。
这本《数学鉴赏》揭示了数学的发展、数学对其他学科的影响，展示了数学的工具性。人们常以“冰山”作比喻，在水面之下是纯数学领域，隐藏于公众视野之外。水面之上的尖点，则是被我们称为应用数学的可见部分，应用于技术、物理、自然科学、天文学、计算机等各方面。 全书共有九章，让读者在鉴赏数学之余深切地感受到数学之源、数学之趣、数学之美、数学之力。
作者简介
彭双阶，教授、博士生导师。现任华中师范大学数学与统计学学院院长，数学期刊《Abstract and Applied Analysis》、《Journal of Scientific Research and Report》编委。 胡典顺，男，华中师范大学数学与统计学学院教授，博士研究生导师。曾以访问学者的身份，由国家留学基金委公派访问美国特拉华大学一年。华中师范大学数学教育教研室主任。
目录
第1章 数学中的伟大思想
1.1证明的思想
证明的起源
毕达哥拉斯定理和三元组
数学的证明和科学的证明
数学猜想
1.2反证的思想
反证的起源
反证思想的著名例子
1.3万物皆数
音乐的和声
弯曲的河道
直角三角形
1.4抽象的思想
抽象的含义
抽象的层次性
数学抽象的特殊性
数学抽象的形式
数学抽象的过程
1.5 完备性的思想
公理化方法
希尔伯特计划
德尔的不完全性定理
“补救”数学
第2章 数系漫谈
2.1数的起源 ——从具体到抽象的飞跃
最早的计数方法
巴比伦人和埃及人
吠陀雅利安人
零的出现
各种进制
2.2素数——数学世界中的原子
素数的基本性质
素数的判断
素数有无穷多个
素数定理
哥德巴赫猜想
素数的应用领域
2.3实数、无理数、超越数 ——数学中“奇怪”的数
负数
分数
无理数
超越数
如DNA般的连分数
几何作图三大不能问题
2.4虚数、复数 ——数学中“虚幻”的数
虚数
复数
四元数
克利福德代数
2.5无穷有多大？ ——集合论与无穷的变革
无法获得的无穷与“没有边界的”世界
集合论
集合之间的关系
希尔伯特旅店
不可列的集合
无穷的阶与连续统假设
大批的无穷
第3章 数学意境与人文意境
3.1数学与文学
数学与文学的共性
数学遇见文学创造的浪漫气息
诗样的数学题
文学意境与数学意境
能诗善文的数学家
3.2数学自身的对称、和谐美
数学具有对称美
数学概念和定理中的对称
数学公式中的对称
几何中的对称
数学具有和谐美
数学发展的和谐
数学公式和算式中的和谐
第4章 Google与大数据
4.1Google
布尔代数和搜索引擎
图论和网络爬虫
PageRank——Google的民主表决式网页排名技术
简单的PageRank算法
4.2 大数据
数据的重要性
数据的统计和信息技术
大数据会给我们带来什么
第5章 数学有用
5.1数学的价值
5.2数学的应用
数学在音乐艺术中的应用
数学在绘画艺术中的应用
数学在会计中的应用
数学在汽车工程中的应用
数学在机电一体化中的应用
数学的无限可能
总结
第6章 中国数学成就
6.1在算术上的成就
记数法、十进位值制及二进位法
分数
十进小数、度量衡
负数
比例
近似计算
初等数论
珠算盘
6.2在代数学上的成就
方程
天元术
四元术
一次同余式
盈不足术
杨辉三角
级数与堆垛
微积分思想的萌芽
6.3在几何学上的成就
勾股定理及其应用
相似三角形
圆周率的计算
面积与体积
球体积
三角学
6.4现代数学中的成就
数论
微分几何学
微分方程
概率论
函数论
近世代数学
拓扑学
数学机械化
第7章 战争中的数学——密码学
7.1 山本五十六之死
人物背景简介
山本五十六被袭事件
事件后续
7.2 密码与军事活动
密码在军事活动中的起源
第一次世界大战中的密码故事
第二次世界大战中的密码故事
信息时代的密码学
7.3 密码
密码的背景
密码的由来
密码的组成
几种著名的密码
7.4密码学
密码学的内涵
密码学的历史演变
密码学与数学
信息论与公开密钥
RSA体制的理论及应用举例
密码学将继续发展
第8章 生活中的数学
8.1彩虹
因折射而弯曲
捕捉彩虹光
色彩锥
副彩虹（霓）的散射角
8.2 拉东变换和CT技术
拉东简介
拉东变换
内容摘要
《数学鉴赏》拟从鉴赏的层面，通过对学生讲述当代数学知识，开拓学生的科学视野，提高他们的数学素养。 全书共分为九章，分别为：数学中的伟大思想；第2章数系漫谈；第3章数学意境与人文意境；第4章Google与大数据；第5章数学有用；第6章中国数学成就；7.1山本五十六之死；第8章生活中的数学；第9章天地间的数学。整本书从九个方面介绍了数学思想的产生、数学在生活中的应用、新进展以及数学将会给人类带来的全新生活。全书内容全面，语言严谨又不失活泼，展现给读者一幅数学思想的宏观画卷，能让读者徜徉在数学思维的体操里。
主编推荐
数学是人类思维的科学，它伴随着人类在生产生活中的思维活动而产生。中国古代数学一直具有悠久的传统。在古代四大文明中，中国数学持续繁荣时期最为长久。从公元元年前后至公元14世纪，中国古典数学先后经历了三次发展高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期，并在宋元时期达到很好。以《九章算术》为代表的中国传统数学思想方法，同以《几何原本》为代表的古希腊数学思想方法异其旨趣，各有千秋，在世界数学发展的历史长河中，此消彼长。
今天，数学飞速发展，数字化已深入到了人类几乎所有的活动，人类历史进入了一个崭新的信息时代。现代文明已经深深打上了数学的烙印。例如银行交易系统、定位系统、大数据云计算等等，诸如这样的例子举不胜举。
这本《数学鉴赏》揭示了数学的发展、数学对其他学科的影响，展示了数学的工具性。人们常以“冰山”作比喻，在水面之下是纯数学领域，隐藏于公众视野之外。水面之上的尖点，则是被我们称为应用数学的可见部分，应用于技术、物理、自然科学、天文学、计算机等各方面。 全书共有九章，让读者在鉴赏数学之余深切地感受到数学之源、数学之趣、数学之美、数学之力。
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