2024新高考数学真题全刷：决胜800题
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作者清优辅考 组编
出版社清华大学
ISBN9787302644927
出版时间2023-09
装帧其他
开本其他
定价99元
货号31837939
上书时间2024-10-25
商品详情
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目录
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第1章函数
1.1指数与对数的运算
1.2函数的单调性及其应用
1.3函数的周期性与对称性
1.4函数与方程
1.5函数与不等式
1.6函数的综合应用
第2章导数
2.1切线问题
2.2最值与极值
2.3零点问题
2.4不等式的证明
第3章不等式
3.1基本不等式
3.2不等式综合问题
第4章三角函数
4.1恒等变换
4.2函数图像
4.3函数性质
第5章解三角形
5.1最值及范围问题
5.2解三角形
第6章平面向量
6.1线性运算
6.2坐标运算
6.3数量积
6.4平面向量综合问题
第7章数列
7.1等差等比综合问题
7.2通项公式与求和
7.3数列与函数
7.4数列与不等式
第8章立体几何
8.1三视图及相关计算
(新高考不考)
8.2空间位置关系综合
8.3动点最值与范围问题
8.4距离最值问题
8.5外接球与内切球
8.6空间中的计算
第9章解析几何
9.1直线的方程
9.2圆的方程
9.3直线与圆的综合问题
9.4椭圆的定义与几何性质
9.5双曲线的定义与几何性质
9.6抛物线的定义与几何性质
9.7离心率
9.8轨迹
9.9位置关系
9.10弦长问题
9.11面积问题
9.12中点问题
9.13垂直问题
9.14定值问题
9.15最值问题
9.16定点问题
9.17共线比例模型
第10章数学建模与数学文化
10.1数列模型
10.2基本函数
10.3几何模型
10.4统计概率
10.5思维推理
10.6新定义综合问题
第11章概率与统计
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内容摘要
\"如果你不能从无尽的模拟题海中脱身,那么刷有限的精选真题是不错的选择。“高考数学真题全刷”系列甄选历年全国高考数学真题(以2000年之后的真题为主),根据题目难度与考查范围共分为三本:基础2000题、决胜800题和艺考1500题,全国通用。系列中的真题按难度分为5类,由浅入深排列。书中大部分章节已按常见题型在每一节中进一步做了分类,并给出了各类题型的解题方法,涉及的重要公式也有证明。同时,为满足广大教师的需求,本系列书中特别增加了一本《教师用书》。
书中全部真题均配有免费视频讲解,学生刷题遇阻时可随时观看,方便其自己解决问题。本系列书力求让基础差的学生能重拾学习数学的信心;让基础好的学生能更上一层楼,提高备考效率,最终实现成绩的提升。\"
精彩内容
第3章〓不等式不等式是数学里面很重要的一块知识，跟各个模块都很契合进而形成各类不等式问题。不等式主要培养发散思维，不等式的思想是开放的、相对的，不同于等式的绝对。我们需要灵活掌握不等式的思想，从而灵活解决各类不等式问题。
基本不等式的几何证明：在半圆中，AD=a,BD=b，则OC=OF=a+b2，AC⊥BC,CD⊥AB,OF⊥AB,DE⊥OC,CD=ab,CE=21a+1b,FD=a2+b22，由CE≤CD≤OC=OF≤FD得21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22。
第3章不等式刷题散点图让我们用数学的思想来备战高考数学，如统计中的散点图可展示出数据的分布和聚合情况，甚至可以得到趋势线公式。大道至简，请在刷题后完成属于你的本章刷题散点图，直接用你刷题的黑笔在题号上标出即可，做对画√，做错画×。
完成后，根据题号的分布和聚合情况，合理安排你的二刷甚至三刷。
3.13.23.1基本不等式本章视频讲解核心笔记基本不等式是解决不等式问题的重要工具，既可以求解相关代数式的范围，也可用于放缩，使用的核心在于搞清楚代数式之间的关联。
1.若a，b∈R，则a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时取“=”。
2.若a，b∈R+，则a+b2≥ab，当且仅当a=b时取“=”。
变式：ab≤a+b22，当且仅当a=b时取“=”。
3.重要结论：若a>0，b>0，则21a+1b≤ab≤a+b2≤a2+b22，当且仅当a=b时取“=”。
不是超常发挥，而是蓄谋已久。（推荐人：@木子李三金（河南驻马店））【】(2010·安徽·15·)若a>0，b>0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是。(写出所有正确命题的编号)①ab≤1；②a+b≤2；③a2+b2≥2；④a3+b3≥3；⑤1a+1b≥2。
【】(2022·新高考全国二·12·)（多选题）对任意x，y，x2+y2-xy=1，则()。
A.x+y≤1B.x+y≥-2C.x2+y2≤2D.x2+y2≥1【】(2015·天津·12·)已知a>0，b>0，ab=8，则当a的值为时，log2a·log22b取得最大值。
梦想宏大又何妨？哪怕被所有人嘲笑，哪怕相隔十万八千里，我也要用我的一切，去拼出一个惊艳所有人的奇迹！（推荐人：@四时花（江西宜春））【】(2015·重庆·14·)设a，b>0，a+b=5，则a+1+b+3的最大值为。
【】(2015·山东·14·)定义运算“”：xy=x2-y2xy(x，y∈R，xy≠0)。当x>0，y>0时，xy+(2y)x的最小值为。
【】(2013·天津·14·)设a+b=2，b>0，则当a=时，12|a|+ab取得最小值。
【】(2020·江苏·12·)已知5x2y2+y4=1(x，y∈R)，则x2+y2的最小值为。
人间骄阳正好，风过林梢，彼时你们正当年少。——《某某》（推荐人：@墨燃的晚宁儿（四川乐山））【】(2017·天津·12·)若a，b∈R，ab>0，则a4+4b4+1ab的最小值为。
【】(2020·天津·14·)已知a>0，b>0，且ab=1，则12a+12b+8a+b的最小值为。
【】(2010·四川·11·)设a>b>0，则a2+1ab+1a(a-b)的最小值是()。
A.1B.2C.3D.4【】(2011·天津·12·)已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为。
高考顺利且顺意，不负所归咯。（推荐人：@刘恩（湖北咸宁））【】(2013·山东·理12·)设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当xyz取得最大值时，2x+1y-2z的最大值为()。
A.0B.1C.94D.3【】(2013·山东·文12·)设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当zxy取得最小值时，x+2y-z的最大值为()。
A.0B.98C.2D.94【】(2014·辽宁·理16·)对于c>0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+4b2-c=0，且使|2a+b|最大时，3a-4b+5c的最小值为。
【】(2014·辽宁·文16·)对于c>0，当非零实数a，b满足4a2-2ab+b2-c=0，且使|2a+b|最大时，1a+2b+4c的最小值为。
三年寒窗无人晓，一朝答卷天下惊。便指你我。（推荐人：@刻惊（安徽阜阳））【】(2011·重庆·15·)若实数2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是。
3.2不等式综合问题核心笔记不等式的综合问题对学生基础要求较高，既要掌握关于不等式的基础知识和各类其他知识，也要
有敏锐的观察力和缜密的数学思维能力，要能从多个角度对问题进行剖析并寻求内部关联和转化。
【】(2012·浙江·17·)设a∈R，若x>0时，均有［(a-1)x-1］·(x2-ax-1)≥0，则a=。
【】(2020·浙江·9·)已知a，b∈R且ab≠0，对于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0，则()。
A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0【】(2015·浙江·14·)若实数x，y满足x2+y2≤1，则2x+y-2+6-x-3y的最小值是。
相信荒野能开垦出热烈的花园。（推荐人：@念橙（山西阳泉））【】(2012·江苏·14·)已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，则ba取值范围是。
【】(2014·浙江·16·)已知实数a，b，c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=1，则a的最大值为。
【】(2020·新课标全国三·12·)已知55<84，134<85，设a=log53，b=log85，c=log138，则()。
A.a
完成后，根据题号的分布和聚合情况，合理安排你的二刷甚至三刷。
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