线代数
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浙江嘉兴
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作者孙海义 靖新 主编
出版社北京理工大学
ISBN9787568299992
出版时间2021-07
装帧其他
开本其他
定价38元
货号31209263
上书时间2024-10-22
商品详情
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作者简介
孙海义，男，辽宁沈阳人，沈阳建筑大学教授，博士，硕士生导师，曾被评为辽宁省“百千万人才工程”千人层次人才，沈阳市高层次拔尖人才，校级本科教学名师，辽宁省课程《线性代数》课程负责人，数据科学与大数据技术专业负责人。教育部学位中心评审专家，辽宁、湖北、河南、河北、山东等省科技奖励评审专家。主要教授线性代数、概率与统计、高等数学、非线性分析等课程；在《NonlinearDynamics》《EuropeanJournalofControl》《IEEEAccess》《IETControlTheoryandApplications》《ChinesePhysicsB》等国际杂志和学术会议上发表论文60余篇，在百强出版社出版专著3部，主编、参编教材10余部。承担中国学位与研究生教育学会研究课题、辽宁省教育厅教研课题、中国建设教育协会教育教学科研课题、辽宁省“百千万”工程资助项目、辽宁省教育厅科学研究项目、辽宁省自然科学基金等教/科研项目30余项。获“辽宁省高等教育教学成果奖”三等奖、“辽宁省教育厅教育教学信息化大赛”一等奖、“辽宁省教育科研优秀成果”三等奖、“辽宁省自然科学学术成果”一等奖等。
目录
第1章 行列式
§1.1 二阶与三阶行列式
§1.2 全排列及其逆序数
§1.3 n阶行列式的定义
§1.4 对换
§1.5 行列式的性质
§1.6 行列式按行（列）展开
§1.7 克拉默法则——用行列式求解n元线性方程组
本章小结
同步习题
上机实验实习题
延展阅读
第2章 矩阵及其运算
§2.1 矩阵的概念
§2.2 矩阵的运算
§2.3 方阵的逆矩阵
§2.4 分块矩阵与矩阵的分块运算
§2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵
§2.6 矩阵的秩
§2.7 线性方程组的有解定理
本章小结
同步习题
上机实验实习题
延展阅读
第3章 向置组的线性相关性
§3.1 n维向量的概念
§3.2 向量组及其线性组合
§3.3 向量组的线性相关性
§3.4 向量组的秩及其和矩阵的秩的关系
§3.5 向量的内积、长度及正交性
§3.6 正交矩阵及其性质
§3.7 向量空间
本章小结
同步习题
上机实验实习题
延展阅读
第4章 线性方程组解的结构
§4.1 齐次线性方程组的基础解系与解空间
§4.2 非齐次线性方程组解的结构及求解方法
本章小结
同步习题
上机实验实习题
延展阅读
第5章 矩阵的相似及二次型化简
§5.1 方阵的特征值与特征向量
§5.2 相似矩阵
§5.3 对称矩阵的对角化
§5.4 二次型及其标准形
§5.5 正交相似变换化简二次型
§5.6 用配方法化简二次型为标准形
内容摘要
本书是编者在总结了多年教学经验和辽宁省课程建设成果的基础上，为了适应“金课”建设的要求，为了适应线性代数课程教学需要和深化课程思政教学改革的需要而编写的。主要内容包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、线性方程组、矩阵的相似及二次型化简、线性空间与线性变换六章，每章末有同步习题，适当穿插一些历年考研真题。书后附有线性代数模型在实际问题中的应用案例和各章习题参考答案。有助于提高学生学习兴趣，增强学生的习题运算能力。
全书体例严谨、脉络清晰、层次分明、结构完整、各类题型设计合理。适合作为大学本科非数学专业的线性代数课程的教材，也可以作为需要线性代数知识的科技工作者和准备考研的非数学专业本科生、大专院校的老师和其他读者的参考资料。
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