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初等数论(普通高等院校规划教材)

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浙江嘉兴
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作者编者:张文鹏//李海龙|责编:刘金茹

出版社陕西师大

ISBN9787561337646

出版时间2013-02

装帧其他

开本其他

定价39元

货号31238875

上书时间2024-10-19

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品相描述：全新
商品描述
作者简介
张文鹏，西北大学数学系教授、博士生导师。任中国数学会理事、《SderitiaMagna》杂志主编等职；陕西省有突出贡献专家，入选陕西省“三五”人才第一层，被国家人事部选为“百千万”人才。
主要从事初等数论及解析数论的研究，先后承担国家自然科学基金项目、国家数学天元基金项目等20多项科研工作。
对数论中著名的DirichiletL-函数、Hurwitzzeta-函数以及Dedekind和均值定理等研究工作尤为突出。一些结果是首次发现并提出的，具有很高的理论价值和在解析数论中的应用前景。
在国内外有影响的刊物上发表论文100余篇，其中SCI源期刊上61篇。
重视与国内外同行的交流与合作，多次应邀赴美国、日本及港台地区进行学术交流与合作。

目录
第一章  算术基本定理
  1-1  数、数列、和
  1-2  最小数原理与数学归纳法
  1-3  整除的概念与带余除法
  1-4  最大公约数与最小公倍数
  1-5  素数及算术基本定理
  1-6  高斯函数及其在数论中的应用
  习题
  问题与探究
第二章  不定方程
  2-1  一次不定方程
  2-2  商高定理
  2-3  特殊的高次不定方程
  习题
  问题与探究
第三章  同余
  3-1  同余的概念及其基本性质
  3-2  剩余类和完全剩余系
  3-3  线性同余
  3-4  简化剩余系和欧拉-费马定理
  3-5  模p多项式同余和Lagrange定理
  3-6  线性同余方程组和孙子定理
  3-7  素数指数模的多项式同余组
  习题
  问题与探究
第四章  二次剩余和二次反转定理
  4-1  二次剩余
  4-2  Legendre符号及其性质
  4-3  Gauss引理
  4-4  二次反转定理
  4-5  Jacobi符号
  4-6  二次剩余在Diophantine方程中的应用
  习题
  问题与探究
第五章  原根
  5-1  指数及其基本性质
  5-2  原根存在的条件
  5-3  指标、指标组与既约剩余系
  5-4  特征函数
  习题
  问题与探究
第六章  数论函数及其均值的计算
  6-1  墨比乌斯函数、欧拉函数及A（n）函数
  6-2  可乘函数
  6-3  算术函数的渐近等式
  6-4  欧拉求和公式及初等渐近公式
  6-5  数论函数的均值
  6-6  Dirichlet乘积的部分和
  习题
  问题与探究

内容摘要
 《初等数论（普通高等院校规划教材）》共八章内容，全面介绍了初等数论中整数的整除性理论、不定方程、同余理论、二次剩余和二次反转定理、原根、数论函数及其均值、哥德巴赫猜想等基本内容，最后一章中，结合各章内容精选了一些专题进行探讨，并提出了初等数论中有待解决的一些问题，这样的内容设计和编排顺序，为读者提供了宽松的选择余地和创新探究的平台。每章附有“习题”和富有启发的“问题与探究”，书后给出了较为详尽的参考答案与提示。

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