Mobius函数
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作者编者:刘培杰数学工作室|总主编:王梓坤
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787560396798
出版时间2024-03
装帧其他
开本其他
定价98元
货号32093251
上书时间2024-10-16
商品详情
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目录
第一章 麦比乌斯函数的提出与性质
0 一道小题引出的重要函数
1 一道美国数学奥林匹克试题
2 麦比乌斯其人
3 麦比乌斯函数的提出
4 一道涉及麦比乌斯函数的国家集训队试题
5 曼戈尔特函数Λ（n）
6 麦比乌斯函数的两个简单性质
7 麦比乌斯函数的积性
8 麦比乌斯反演定理
9 麦比乌斯反演公式的推广
10 麦比乌斯变换的多种形式
11 关于麦比乌斯反转公式的又一个推广
第二章 练习与征解问题
1 几个简单练习
2 一组例题
3 三个《美国数学月刊》征解问题
4 两个稍难问题
5 一组练习题
第三章 应用举例
1 麦比乌斯函数与分圆多项式
2 麦比乌斯变换与概率
3 麦比乌斯函数与序列密码学
4 麦比乌斯函数与数的几何
5 麦比乌斯函数与数论函数的计算和估计
6 麦比乌斯函数与算术级数中的缩集
第四章 麦比乌斯函数在解析数论中的应用
1 解析数论是数论吗
2 埃拉托塞尼筛法
3 麦比乌斯函数与π（x）的上界估计
4 麦比乌斯函数与三角和估计
5 哈代与麦比乌斯变换
6 一个解析数论引理的证明
7 麦比乌斯变换与数论函数的均值
8 解析数论中的几个涉及麦比乌斯函数的引理
9 麦比乌斯函数与迪利克雷级数
10 数论函数的贝尔级数
11 麦比乌斯变换与切比雪夫定理
12 麦比乌斯变换与素数定理
13 麦比乌斯函数与黎曼猜想
14 麦比乌斯函数与哥德巴赫猜想
15 王元得到的关于整值多项式的某些性质
16 谢盛刚得到的关于三生殆素数的分布的结果
17 麦比乌斯函数在关于算术级数的幂次和研究中的应用
18 麦比乌斯变换与埃尔朗根纲领
第五章 短区间中的达文波特定理
1 结果的陈述
2 若干引理
3 定理3的证明
4 定理4的证明
内容摘要
本书主要阐述了麦比乌斯函数及其相关理论，并详细介绍了有关麦比乌斯函数在高等数学中的若干应用。
本书适合于高等学校数学及相关专业师生使用，也
适合于数学爱好者参考阅读。
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