对称问题——纳维尔-斯托克斯问题(英文)
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作者(美)亚历山大·G.拉姆|责编:刘家琳//张嘉芮
出版社哈尔滨工业大学
ISBN9787576707465
出版时间2023-04
装帧其他
开本其他
定价38元
货号31790727
上书时间2023-10-24
商品详情
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目录
Preface
1 Introduction
2 Necessary and Sufficient Conditions for a Scatterer to be Spherically Symmetric
2.1 Scattering by .Potentials
2.2 Scattering by Obstacles
3 Symmetry Problems for the Helmholtz Equation
3.1 A General Symmetry Problem
3.2 Old Symmetry Problem
3.3 Necessary and Sufficient Conditions for S to be a Sphere
3.4 The Pompeiu Problem
4 Other Symmetry Problems
4.1 Volume Potential
4.2 Surface Potential
4.3 Invisible Obstacles
5 Solution to the Navier-Stokes Problem
5.1 A New Approach
5.2 Construction of G
5.3 Solution to Integral Equation for v Satisfies NS Equations
5.4 Uniqueness of the Solution to the Integral Equation
5.5 Existence of the Solution to Integral Equation
5.6 Energy of the Solution
5.7 AtLxitiary Estimates
5.8 Proof of the Uniqueness of the Solution
5.9 Proof of the Existence of the Solution
5.10 Convolution and Positiveness of Distributions
6 Inverse Problem of Potential Theory
6.1 Statement of the Problem
6.2 Proofs
Bibliography
Author's Biography
编辑手记
内容摘要
本书的目标是：1.给出散射体的散射幅度是球面对称的充要条件。散射体是指潜能或障碍。
2.如果该域中赫姆霍(Helmholtz)方程的超定边界问题可解，则可给出该域成为球的充要条件。这包括席费尔(schiffer)猜想的证明、波姆皮尤(Pompeiu)问题的解以及其他偏微分方程的对称问题。
3.研究与势论相关的对称问题，其中包括“无形的障碍”问题。
4.给出了R3中纳维尔一斯托克斯问题的解。作者证明了如果数据平滑且衰减得足够快，那么这个问题有一个唯一的全局解，该解会持续地依赖于数据，给出了纳维尔一斯托克斯问题解的新先验估计。在数据平滑且迅速衰减的假设下，作者证明了整个空间中流体不存在湍流
行为。
5.在没有关于均匀质体的星形性(star-shapeness)的标准假设的情况下，给出势论的反问题的解决方案。
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