线代数及其应用 普通图书/综合图书 李庶民 戴琳 机械工业 9787111726654
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作者李庶民 戴琳
出版社机械工业
ISBN9787111726654
出版时间2023-06
装帧其他
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定价45元
货号31757471
上书时间2023-06-10
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目录
目录序前言第1章线性方程组和矩阵1.1线性方程组1.1.1线性方程组的概念与实例1.1.2高斯消元法和初等变换1.2矩阵与向量1.2.1矩阵与向量的概念和实例1.2.2矩阵的初等变换1.3矩阵与向量的基本运算1.3.1矩阵与向量的线性运算1.3.2矩阵的乘法1.4方阵的逆矩阵1.4.1方阵的逆矩阵的概念及性质1.4.2初等矩阵与初等变换*1.5分块矩阵1.5.1分块矩阵及其线性运算1.5.2分块矩阵的乘法运算和转置运算1.5.3分块对角矩阵1.6应用实例1.6.1线性规划模型的矩阵表示1.6.2投入产出模型1.6.3营养减肥食谱1.7MATLAB实验11.7.1MATLAB简介1.7.2矩阵运算1.7.3MATLAB练习1习题1第2章方阵的行列式2.1行列式的概念2.1.1二阶与三阶行列式2.1.2n阶行列式2.2行列式的性质与计算2.2.1行列式的展开与转置行列式2.2.2行列式的初等变换的性质2.2.3行列式的计算举例*2.2.4分块矩阵的行列式的性质2.3行列式在矩阵和线性方程组中的应用2.3.1克拉默（Cramer）法则2.3.2伴随矩阵与逆矩阵公式2.3.3利用行列式计算矩阵的秩2.4应用实例2.4.1矩阵密码问题2.4.2联合收入问题2.5MATLAB实验22.5.1符号运算2.5.2行列式的计算2.5.3求解线性方程组2.5.4MATLAB练习2习题2第3章线性方程组解的结构3.1向量组的线性相关性3.1.1线性方程组的向量表示3.1.2向量组线性相关与线性无关的概念3.1.3线性相关与线性无关的性质3.2向量组的秩3.2.1向量组间的相互线性表示3.2.2向量组的极大无关组与向量组的秩3.3向量空间3.3.1向量空间的概念3.3.2向量空间中向量的结构化表示3.3.3向量组的正交性与正交矩阵3.4线性方程组解的结构3.4.1齐次线性方程组的解空间3.4.2非齐次线性方程组解的结构3.5应用实例3.5.1化学反应方程式的配平3.5.2网络流的管理*3.6线性变换3.6.1线性变换的概念3.6.2基变换与坐标变换3.6.3线性变换的应用3.7MATLAB实验33.7.1MATLAB程序驱动模式简介3.7.2程序文件使用实例3.7.3MATLAB练习3习题3第4章相似矩阵及二次型4.1方阵的特征值和特征向量4.1.1相似矩阵4.1.2特征值与特征向量4.2方阵的对角化4.2.1一般矩阵的对角化4.2.2实对称矩阵的对角化*4.2.3矩阵的合同4.3二次型的概念4.4化二次型为标准形4.4.1用正交变换化二次型为标准形4.4.2用配方法和初等变换法化二次型为标准形4.4.3惯性定理4.5正定二次型4.6应用实例4.6.1线性微分方程组求解4.6.2多元函数的极值问题4.6.3二次曲面的化简问题4.6.4主成分分析法4.7MATLAB实验44.7.1求矩阵的特征值和特征向量4.7.2施密特正交化方法4.7.3方阵的对角化问题4.7.4用正交变换法化二次型为标准形4.7.5判断矩阵的正定性4.7.6MATLAB练习4习题4部分习题答案或提示参考文献
内容摘要
本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》编写而成，在内容深度和广度上满足理工类和经管类本科专业的教学需求，可作为这两类专业的教学用书.本书从线性代数内容的特点和历史发展线索出发，围绕线性方程组这一代数学的中心任务，引出矩阵的概念和理论；以初等变换方法为工具，融合矩阵与向量间的联系，重点探讨求解线性方程组的方法，并借助特征值理论解决了一些代数和几何应用问题；适当弱化对行列式计算技巧的介绍；将较难掌握的线性空间与线性变换分散并融入线性方程组解的结构的讨论中；适当介绍了一些有代表性的应用实例；尝试对一些抽象的概念、性质适当引入几何意义，为读者构建代数学的几何直观，引导读者加深对线性代数的理解.
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