工程数学数学物理方程
￥ 611.9 ￥ 11.9 九五品
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江苏南京
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作者袁洪君,许孝精
出版社高等教育出版社
ISBN9787040195019
出版时间2007-06
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数145页
定价11.9元
上书时间2024-12-27
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:工程数学数学物理方程
定价：11.90元
作者:袁洪君,许孝精
出版社：高等教育出版社
出版日期：2007-06-01
ISBN：9787040195019
字数：
页码：145
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《工程数学：数学物理方程》主要介绍了求解数学物理方程的经典解法，如分离变量法、积分变换法、行波法、格林函数法、特殊函数法、变分法以及差分法，并详细地叙述了它们的物理意义。在《工程数学：数学物理方程》的最后，还介绍了偏微分方程适定性理论。《工程数学：数学物理方程》立足于用简单的语言阐述各种方法的思想和应用，具有广泛的可读性和应用性。可作为理工非数学类专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为从事数学物理方程方面研究的科技工作者的参考用书。
目录
章数学物理方程概述1偏微分方程举例和基本概念1.1偏微分方程举例1.2基本概念2方程及定解问题的物理推导2.1弦振动方程2.2薄膜平衡方程2.3热传导方程2.4定解条件和定解问题3两个重要原理3.1杜阿梅尔原理3.2叠加原理习题一第二章分离变量法和积分变换法1齐次波动方程的齐边值问题1.1有界弦的自由振动1.2解的物理意义2齐次热传导方程的定解问题2.1热传导方程的第二齐边值问题2.2傅里叶积分2.3齐次热传导方程的初值问题2.4傅里叶积分解的物理意义3二维拉普拉斯方程3.1圆域内的边值问题3.2圆域外的边值问题4非齐次定解问题的解法4.1非齐次方程的求解4.2非齐次边界条件的处理4.3特殊的方程非齐次项处理5积分变换法习题二第三章行波法1弦振动方程的初值问题1.1达朗贝尔公式1.2达朗贝尔解的物理意义1.3二阶偏微分方程的分类2高维齐次波动方程2.1三维波动方程(平均值法）2.2二维波动方程(降维法）2.3泊松公式的物理意义3非齐次波动方程习题三第四章格林函数法1拉普拉斯方程边值问题的提法2调和函数2.1格林公式2.2拉普拉斯方程的对称解2.3调和函数的基本性质3格林函数3.1格林函数的定义3.2格林函数的性质和物理意义4几类特殊区域问题的求解习题四第五章勒让德多项式1勒让德方程的导出2勒让德方程的幂级数解3勒让德多项式4勒让德多项式的母函数及其递推公式4.1勒让德多项式的母函数4.2勒让德多项式的递推公式5勒让德多项式的正交性6勒让德多项式的应用习题五第六章贝塞尔函数1贝塞尔方程的导出2贝塞尔方程的级数解2.1贝塞尔方程的求解2.2贝塞尔方程的通解3贝塞尔函数的母函数及递推公式3.1贝塞尔函数的母函数3.2贝塞尔函数的递推公式4函数展成贝塞尔函数的级数4.1贝塞尔函数零点的性质4.2贝塞尔函数的正交性和归一性4.3展开定理的叙述5贝塞尔函数的应用习题六第七章变分法1泛函和泛函的极值问题1.1基本概念1.2变分法基本引理1.3泛函极值的必要条件1.4泛函极值的充分条件2泛函的条件极值问题2.1泛函的条件极值及其必要条件2.2应用举例3变分法应用3.1泛函极值问题与边值问题3.2泛函极值问题的近似解法习题七第八章数学物理方程的有限差分法1差分方程的构造2调和方程的差分格式3热传导方程的差分格式4波动方程的差分格式习题八第九章定解问题的适定性1适定性的概念2古典解的存在性3古典解的性和稳定性3.1能量积分3.2古典解的性3.3古典解的稳定性习题九附录Ⅰ一般形式的二阶线性常微分方程固有值问题的一些结论附录Ⅱr函数的定义和基本性质习题参考答案参考文献
作者介绍
序言
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