数学分析习题课讲义
￥ 19.25 4.0折 ￥ 48.6 九五品
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浙江杭州
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作者谢惠民,恽自求,易法槐,钱定边 编
出版社高等教育出版社
ISBN9787040498516
出版时间2018-11
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数424页
定价48.6元
上书时间2024-09-09
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:数学分析习题课讲义
定价：48.60元
作者:谢惠民,恽自求,易法槐,钱定边 编
出版社：高等教育出版社
出版日期：2018-11-01
ISBN：9787040498516
字数：
页码：424
版次：2
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《数学分析习题课讲义（上 第2版）》以编者们20多年来在数学分析及其习题课方面的教学经验为基础，吸取了国内外多种教材和研究件论著中的大量成果，非常注意经典教学内容中的思想、方法和技巧的开拓和延伸，在例题的讲解中强调启发式和逐步深入，在习题的选取上致力于对传统内容的更新、补充与层次化本次修订对版的基本框架（指章、节和小节）和主要内容（指命题、例题、练习题和参考题）基本上不做改动，但对书中的一些证明、解法和注释等做了多处改进；对部分较难的参考题的提示做了改写 《数学分析习题课讲义（上 第2版）》分上、下两册出版，上册内容为极限理论和一元微积分，下册内容为无穷级数和多元微积分。 《数学分析习题课讲义（上 第2版）》可作为高等学校理工科教师和学生在数学分析习题课力面的教材或参考书，也可以作为全国硕士研究生入学统一考试和其他人员的数学分析辅导书。
目录
章 引论1．1 关于习题课教案的组织1．2 书中常用记号1．3 几个常用的初等不等式1．3．1 几个初等不等式的证明1．3．2 练习题1．4 逻辑符号与对偶法则第二章 数列极限2．1 数列极限的基本概念2．1．1 基本定义2．1．2 思考题2．1．3 适当放大法2．1．4 例题2．1．5 练习题2．2 收敛数列的基本性质2．2．1 思考题2．2．2 例题2．2．3 判定数列发散的方法2．2．4 练习题2．3 单调数列2．3．1 例题2．3．2 练习题2．4 Cauchy命题与Stolz定理2．4．1 基本命题2．4．2 例题2．4．3 练习题2．5 自然对数的底e和Euler常数？2．5．1 与数e有关的两个问题2．5．2 关于数e的基本结果2．5．3．Euler常数?2．5．4 例题2．5．5 练习题2．6 由迭代生成的数列2．6．1 例题2．6．2 单调性与几何方法2．6．3 练习题2．7 对于教学的建议2．7．1 学习要点2．7．2 补充例题2．7．3 参考题组参考题第二组参考题2．8 关于数列极限的一组习题课教案2．8．1 次习题课2．8．2 第二次习题课2．8．3 第三次习题课2．8．4 第四次习题课第三章 实数系的基本定理3．1 确界的概念和确界存在定理3．1．1 基本内容3．1．2 例题3．1．3 练习题3．2 闭区间套定理3．2．1 基本内容3．2．2 例题3．2．3 练习题3．3 凝聚定理3．3．1 基本内容3．3．2 例题3．3．3 练习题3．4 Cauchy收敛准则3．4．1 基本内容3．4．2 基本命题3．4．3 例题3．4．4 压缩映射原理3．4．5 练习题3．5 覆盖定理3．5．1 基本内容3．5．2 例题3．5．3 练习题3．6 数列的上极限和下极限3．6．1 基本定义3．6．2 基本性质3．6．3 例题3．6．4 练习题3．7 对于教学的建议3．7．1 学习要点3．7．2 一题多解3．7．3 参考题组参考题第二组参考题第四章 函数极限4．1 函数极限的定义4．1．1 函数极限的基本类型4．1．2 函数极限的其他类型4．1．3 思考题4．1．4 例题4．1．5 练习题4．2 函数极限的基本性质4．2．1 基本性质4．2．2 基本命题4．2．3 思考题4．2．4 例题4．2．5 练习题4．3 两个重要极限4．4 无穷小量、有界量、无穷大量和阶的比较4．4．1 记号0，0与4．4．2 思考题4．4．3 等价量代换法4．4．4 练习题4．5 对于教学的建议4．5．1 学习要点4．5．2 参考题第五章 连续函数5．1 连续性概念5．1．1 内容提要5．1．2 思考题5．1．3 例题5．1．4 练习题5．2 零点存在定理与介值定理5．2．1 定理的证明5．2．2 例题5．2．3 练习题5．3 有界性定理与值定理5．3．1 定理的证明5．3．2 例题5．3．3 练习题5．4 一致连续性与Cantor定理5．4．1 内容提要5．4．2 思考题5．4．3 Cantor定理的证明5．4．4 例题5．4．5 练习题5．5 单调函数5．5．1 基本性质5．5．2 练习题5．6 周期3蕴涵混沌5．6．1 动力系统的基本概念5．6．2 Li-Yorke的两个定理5．7 对于教学的建议5．7．1 学习要点5．7．2 参考题组参考题第二组参考题第六章 导数与微分6．1 导数及其计算6．1．1 内容提要6．1．2 思考题6．1．3 例题6．l．4 练习题6．2 高阶导数及其他求导法则6．2．1 高阶导数计算6．2．2 隐函数求导法6．2．3 参数方程求导法6．2．4 练习题6．3 一阶微分及其形式不变性6．3．1 基本概念6．3．2 微分与近似计算6．3．3 一阶微分的形式不变性6．3．4 练习题6．4 对于教学的建议6．4．1 学习要点6．4．2 参考题组参考题第二组参考题第七章 微分学的基本定理7．1 微分学中值定理7．1．1 基本定理7．1．2 导函数的两个定理f7．1．3 例题7．1．4 练习题7．2 Taylor定理7．2．1 基本定理7．2．2 例题7．2．3 Eukr数与Bernoulli数7．2．4 练习题7．3 对于教学的建议7．3．1 学习要点7．3．2 参考题组参考题第二组参考题第八章 微分学的应用8．1 函数极限的计算8．1．1 L’Hopital法则8．1．2 Taylor公式与极限计算8．1．3 练习题8．2 函数的单调性8．2．1 例题8．2．2 练习题8．3 函数的极值与值8．3．1 例题8．3．2 练习题8．4 函数的凸性8．4．1 基本命题8．4．2 练习题8．5 不等式8．5．1 例题8．5．2 用凸性证不等式8．5．3 练习题f8．6 函数作图8．6．1 例题8．6．2 练习题8．7 方程求根与近似计算8．7．1 迭代算法的收敛速度8．7．2 Newton求根法8．7．3 练习题8．8 对于教学的建议8．8．1 学习要点8．8．2 参考题组参考题第二组参考题第九章 不定积分9．1 不定积分的计算方法9．1．1 内容提要9．1．2 思考题f9．1．3 基本计算方法9．1．4 例题9．1．5 特殊计算方法9．1．6 练习题9．2 几类可积函数9．2．1 有理函数的积分9．2．2 三角函数有理式的积分9．2．3 无理函数积分的例子9．2．4 练习题9．3 对于教学的建议9．3．1 学习要点9．3．2 参考题第十章 定积分10．1 定积分概念与可积条件10．1．1 定积分的定义10．1．2 可积条件10．1．3 练习题10．2 定积分的性质10．2．1 积分中值定理10．2．2 例题10．2．3 对积分求极限10．2．4 练习题10．3 变限积分与微积分基本定理10．3．1 主要命题10．3．2 例题10．3．3 练习题10．4 定积分的计算10．4．1 计算公式与法则10．4．2 例题10．4．3 对称性在定积分计算中的应用10．4．4 用递推方法求定积分10．4．5 积分中值定理的应用10．4．6 练习题10．5 对于教学的建议10．5．1 学习要点10．5．2 参考题组参考题第二组参考题第十一章 积分学的应用11．1 积分学在几何计算中的应用11．1．1 基本公式与方法11．1．2 例题11．1．3 Guldin定理11．1．4 练习题11．2 不等式11．2．1 凸函数不等式11．2．2 Schwarz积分不等式f11．2．3 其他著名积分不等式11．2．4 不等式的其他例题11．2．5 练习题11．3 积分估计与近似计算11．3．1 积分值的估计11．3．2 积分的近似计算11．3．3 练习题11．4 积分学在分析中的其他应用11．4．1 利用定积分求数列极限11．4．2 Walli公式与Stirling公式11．4．3 Taylor公式的积分型余项11．4．4 鸬奈蘩硇灾っ÷11．4．5 练习题11．5 对于教学的建议11．5．1 学习要点11．5．2 参考题组参考题第二组参考题第十二章 广义积分12．1 广义积分的定义12．1．1 基本定义12．1．2 广义积分与和式极限12．1．3 练习题12．2 广义积分的敛散性判别法12．2．1 敛散性判别法12．2．2 例题12．2．3 练习题12．3 广义积分的计算12．3．1 例题12．3．2 几个特殊广义积分的计算12．3．3 练习题f12．4 广义积分的特殊性质12．4．1 收敛无穷限积分的被积函数在无穷远处的性质12．4．2 练习题12．5 对于教学的建议12．5．1 学习要点12．5．2 参考题组参考题第二组参考题参考题提示参考文献中文名词索引外文名词索引
作者介绍
序言
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