泛函分析讲义
￥ 25.15 8.1折 ￥ 31 九五品
仅1件
作者许全华,马涛,尹智 著
出版社高等教育出版社
ISBN9787040474565
出版时间2017-08
版次1
装帧平装
开本16开
纸张胶版纸
页数248页
字数99999千字
定价31元
上书时间2024-09-09
商品详情
- 品相描述：九五品
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基本信息
书名:泛函分析讲义
定价：31元
作者:许全华,马涛,尹智 著
出版社：高等教育出版社
出版日期：2017-08-01
ISBN：9787040474565
字数：290000
页码：248
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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内容提要
《泛函分析讲义》系统讲授泛函分析的基本内容，共分为11章。全书内容形成一个有层次感、节奏明快的体系，按章节顺序，分别讲解点集拓扑基础知识、度量空间的完备性和紧性理论、赋范空间理论、Hilbert空间理论、函数空间理论（主要涉及Ascoh定理和Stone-Weierstrass定理）、Baire定理及其应用（包括Banach-Steinhaus定理以及开映射和闭图像定理等泛函分析中基本的定理）、Hahn-Banach定理（在该部分也介绍弱拓扑和弱拓扑的概念与相应理论）、Banach空间的对偶理论、正则Borel测度和Riesz表示定理、紧算子的谱理论。《泛函分析讲义》内容主题特别明确，各章篇幅简练、理论完备。 并且，《泛函分析讲义》提供的习题从内容到形式也极具特色，部分习题反映了近期理论研究的热点问题。 《泛函分析讲义》可作为综合性大学数学类专业本科生和研究生“泛函分析”课程的教材和参考书，也可供部分数学及相邻学科研究人员参考。
目录
符号表章 拓扑空间简介1．1 基本概念1．2 收敛序列和连续映射1．3 紧性1．4 乘积拓扑习题一第二章 完备度量空间2．1 度量空间2．2 Cauchy序列2．3 一致连续映射及不动点定理2．4 度量空间的完备化2．5 度量空间的紧性习题二第三章 赋范空间和连续线性映射3．1 Banach空间3．2 连续线性映射3．3 Lp空间习题三第四章 Hilbert空间4．1 内积空间4．2 投影算子4．3 对偶和共轭4．4 正交基习题四第五章 连续函数空间5．1 等度连续和Ascoli定理5．2 Stone-Weierstrass定理习题五第六章 Baire定理及其应用6．1 Baire空间6．2 Banach-Steinhaus定理6．3 开映射和闭图像定理习题六第七章 拓扑向量空间7．1 定义和基本性质7．2 半赋范空间7．3 局部凸空间7．4 局部凸空间的例子习题七第八章 Hahn-Banach定理，弱拓扑和弱拓扑8．1 Hahn-Banach定理：分析形式8．2 Hahn-Banach定理：几何形式8．3 弱拓扑和弱拓扑习题八第九章 Banach空间的对偶理论9．1 共轭算子9．2 子空间和商空间的对偶9．3 自反性9．4 w-紧性9．5 Lp空间的对偶习颢九一第十章 正则Borel测度和Riesz表示定理10．1 连续划分10．2 正线性泛函的表示定理10．3 测度的正则性10．4 复测度和Riesz表示定理习题十第十一章 紧算子11．1 有限秩算子和紧算子11．2 紧算子的谱性质11．3 Hilbert空间上的自伴紧算子习题十一参考文献索引中外译名对照
作者介绍
序言
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