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  • 丢番图几何基础
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丢番图几何基础

￥ 215.87 ￥ 66 九五品

仅1件

浙江杭州
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作者(美)Serge Lang (S.朗)

出版社世界图书出版公司

ISBN9787519200237

出版时间2016-06

版次1

装帧平装

开本16开

纸张胶版纸

页数370页

字数99999千字

定价66元

上书时间2024-08-02

靖鮟大君
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品相描述：九五品
商品描述
基本信息
书名:丢番图几何基础
定价：66.00元
作者:(美)Serge Lang (S.朗)
出版社：世界图书出版公司
出版日期：2016-06-01
ISBN：9787519200237
字数：317000
页码：370
版次：1
装帧：平装
开本：16开
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编辑推荐

内容提要
丢番图问题主要从代数几何进行考虑。书中涵盖了一些研究该课题的基础方法，如高度理论， Néron函数及其在一些经典定理中的应用，如Mordell-Weil 定理、关于积分点的西格尔定理、希尔伯特的不可约定理、Roth定理及其他。该书取代了 Diophantine Geometry,涵盖了许多重要的新资料，如Néron函数理论及Tate和 Silverman的研究结果。目次：值；值的恰当集
目录
AcknowledgmentSome Standard NotationCHAPTER 1 Absolute Values1．Definitions， dependence and independence2．Completions3．Unramified extensions4．Finite extensionsCHAPTER 2 Proper Sets of Absolute Values．Divisors and Units1．Proper sets of absolute values2．Number fields3．Divisors ovarieties4．Divisors oschemes5．Mr-divisors and divisor classes6．Ideal classes and units inumber fields7．Relative units and divisor classes8．The Chevalley-Weil theoremCHAPTER 3 Heights1．Definitions2．Gauss' lemma3．Heights ifunctiofields4．Heights oabeliagroups5．Counting points of bounded heightCHAPTER 4Geometric Properties of Heights1．Functorial properties2．Heights and linear systems3．Ample linear systems4．Projections ocurves5．Heights associated with divisor classesCHAPTER 5 Heights oAbeliaVarieties1．Some linear and quasi-linear algebra2．Quadraticity ofendomorphisms odivisor classes3．Quadraticity of the height4．Heights and Poincare divisors5．Jacobiavarieties and curves6．Definiteness properties Over number fields7．Non-degenerate heights and Euclideaspaces8．Mumford's theoremCHAPTER 6 The Mordell-Weil Theorem1．Kummer theory2．The weak Mordell-Weil theorem3．The infinite descent4．Reductiosteps5．Points of bounded height6．Theorem of the baseCHAPTER 7 The Thue-Siegel-Roth Theorem1．Statement of the theorem2．Reductioto simultaneous appromations3．Basic steps of the proof4．A combinatorial lemma5．Proof of Propositio3．16．Wronskians7．Factorizatioof a polynomial8．The index9．Proof of Propositio3．210．A geometric formulatioof Roth's theoremCHAPTER 8 Siegel's Theorem and Integral Points1．Height of integral points2．Finiteness theorems3．The curve ax + by = 14．The Thue-Siegel curve5．Curves of genus 06．Torsiopoints ocurves7．Divisiopoints ocurves8．Non-abeliaKummer theoryCHAPTER 9 Hilbert's Irreducibility Theorem1．Irreducibility and integral points2．Irreducibility ver the rational numbers3．Reductiosteps4．Functiofields5．Abstract definitioof Hilbert sets6．Applications to commutative group varietiesCHAPTER 10 Well Functions and NeroDivisorsI．Bounded sets and functions2．Nerodivisors and Well functions3．Positive divisors4．The associated height functionCHAPTER 11 NeroFunctions oAbeliaVarietiesi．Estence of Nerofunctions2．Translatioproperties of Nerofunctions3．Nerofunctions ovarieties4．Reciprocity laws5．Nerofunctions as intersectiomultiplicities6．The Nerosymbol and group extensionsCHAPTER 12 Algebraic Families of NeroFunctions1．Variatioof Nerofunctions iaalgebraic family2．Silverman's height and specializatiotheorems3．Neroheights as intersectiomultiplicities4．Fibral divisors5．The height determined by a sectio：Tate's theoremCHAPTER 13 NeroFunctions Over the Complex Numbers1．The Nerofunctioof aabeliavariety2．The scalar product of differentials of first kind3．The canonical 2-form and the Riemantheta function4．The divisor of the Riemantheta function5．Green， Neron， and theta functions6．The law of interchange of argument and parameter7．Differentials of third kind and Green's functionAppendixReview of S．Lang's Diophantine Geometry， by L．J．MordellReview of L．J．Mordell's Diophantine Equations， by S．LangBibliographyIndex
作者介绍
Serge Lang (S.兰, 美国)是国际知名学者，在数学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。
序言

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